平均数的认识（四年级数学组）
平均数
主备课：王学红
教学内容：
《义务教育教科书 数学》（苏教版）四年级上册第49-51页例3、“练一练”和练习八第1-4题。
教学目标：
1.通过操作和思考使学生经历用平均数刻画一组数据整体特征这一意义生成过程，理解平均数的意义；学会求简单数据的平均数（结果是整数）；能用平均数对数据进行简单的分析和比较，并解决一些简单实际问题，探索并发现平均数作为统计量一些特征（灵敏性、各数据与平均数的离差的代数和为0等）。
2.使学生在应用平均数解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数实际应用的价值，增强数据分析观念。
3.使学生主动参与数学问题的探究活动，能对别人的想法提出质疑或建议，增强与人交流的意识，体验所学知识解决问题的乐趣。
教学过程：
一、创设情境，经历平均数的生成过程。
（一）情境导入
师：听说今天小胖和一些小伙伴正在进行射击比赛，我们一起去看看。
1.出示比赛规则：
射击比赛，比5轮，每轮发一发子弹（满分为10环），每轮得分最高者得1
颗 ， 最多者获胜。
2.出示比赛记录表格：
轮次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
小胖 | 7 | 5 | 5 | 5 | 5 |
小敏 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
小莉 | 4 | 5 | 5 | 8 | 8 |
小君 | —— | 9 | 5 | 6 | 8 |
提问（一组组出示数据）：比赛开始了，第一轮成绩的四个数据，（播放小君
录音：路上堵车，第一轮比赛，我没能赶上。）你发现了什么？
比赛继续——比赛结束了，谁是冠军？
过渡：根据规则，三个人并列第一。但是，根据数据，你们认为谁的射击水平更高呢？要看谁的水平更高，我们先要找出一个数，能代表他们自己射击的一般水平，然后再比较，同意老师的说法吗？（板书：代表一般水平）
（二）根据数据找出或算出各人射击水平的代表数。
1.体会用众数代表一组数据的一般水平。
提问：如果从小胖的5个数据里找出一个数据代表小胖的射击水平，你会选哪个？为什么？
小结：大家都认为5出现的次数最多，可以代表小胖射击的一般水平。（在统计表右侧“代表数”一栏显示5）
2.体会用中位数代表一组数据的一般水平。
提问：用哪个数据能代表小敏射击的一般水平呢？
小结：6正好在这组数据的中间，所以可以用6来代表小敏的水平。（在“代表数”一栏显示6.）
3.体会用平均数代表一组数据的一般水平。
（1）过渡：小胖和小敏正好有一个现成的数代表他们射击的一般水平。那小莉呢？5和8出现了两次，为什么不能代表？（学生尝试解决。）
a.先合并再平均，用计算的方法求平均数。
4+5+5+8+8=30（环）30÷5=6（环）
小结：我们是先求和，再平均分。（板书：先合并，再均分。）
b.移多补少法求平均数。
出示条形统计图：这是小莉5次射击情况统计图，看着图，你还能想到别的方法吗？
揭示：像这样，将多的移一些给少的部分，使每次都得到同样多，这样的方法，叫“移多补少”。（板书：移多补少）
比较：无论是先合并，再均分，还是移多补少，我们都是要将原来几个不同的数变成同样的数，这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书课题）
追问：6是哪几个数的平均数？6是第一次射击的环数吗？是第二次的吗？是第三次？第四次？第五次的吗？都不是，那奇怪了，那6这个看似无中生有算出来的数还能代表小莉射击的一般水平吗？（同桌讨论，全班交流。）
小结：看来，在这里我们可以用平均数6来代表小莉射击的一般水平。 （在“代表数”里出示6）
（2）提问：那小君的4个数里能找到合适的代表数吗？怎么办？
学生口答：9+5+6+8=28（环）28÷4=7（环）
辨析：为什么小莉的代表数是用数据和除以5，小君的平均数是用数据和除以4呢？
出示条形统计图：看着小君的射击情况统计图，他的射击平均成绩还可以怎么求？
追问：这里的平均数7是小君每次射击的成绩吗？能代表小君射击的一般水平吗？
4.小结：看来，不管平均数是不是一组数据中的数，它确实能代表一组数据的一般水平。我们不但可以用先合并在平均分的方法计算出平均数，还可以不计算直接观察，用移多补少的方法直接找出平均数。
二、利用几何直观，发现并解释平均数的性质。
1.看图探究。
师：观察这两幅统计图，你能发现藏在其中的秘密吗？可以独立思考，也可以看看导学提示，有了发现再小组交流。
导学提示：（1）平均数在什么范围？
（2）比平均数“多”的部分，与比平均数“少”部分有什么关系？
2.全班交流反馈。（板书：最小值<平均数<最大值；比平均数“多”的部分=比平均数“少”的部分）
三、感悟数据随机变化引起平均数的变化。
1.情境再续
出示统计表：通过分析，看来，射击水平最高是——
师：小胖不服气了。（播放小胖的录音：小君才比了4轮，让他再补射一轮，看看他是不是第一）
提问：小君补射一轮，平均数会有变化吗？可能出现哪些变化？
2.小组讨论。
情况一：射中7环，平均数不变。
情况二：射中小于7环，平均数变小。
情况三：射中大于7环，平均数变大。
师：你们希望小君射中几环？
3.巩固练习。
课件出示：小君补射一轮，只中了1环。现在小君的平均数会是多少呢？不好整除，估一估，大概比——多一些，比——少一些。 （学生计算）
4.小结。
提问：你们觉得平均数怎么样？
小结：是啊，只要有一个数据发生变化就会影响到平均数，怪不得人们都说平均数很敏感，一有风吹草动，平均数就会发生变化。
四、生活中的平均数。
1.交流生活中的平均数。
过渡：我们学习并理解了平均数的意义，学会了计算平均数的方法，探索了出了平均数的一些性质。在生活中你有见过平均数吗？
选择“我国民众每年人均阅读图书4.3本。”交流：
（2） 是不是每人每年都读了4本多一些？你读够了吗？
2.小练习。
出示：比赛结束，小胖他们四人每人买了1个橙子，分别重230克、260克、
270克、280克。求平均每个橙子重多少克？
提问：这个平均数有用吗？
课件：一箱橙子有30个，这箱橙子大约重多少克？现在觉得这个平均数有
用吗？（交流，板书：部分推算整体。）
3.拓展应用。
出示：草莓夹心饼干每千克18元，巧克力夹心饼干每千克28元，超市把这两种夹心饼干混合后得到三种什锦夹心饼干。它们的均价分别为：20元/千克，23元/千克，26元/千克。你买的话，想买哪一种饼干？你是怎么考虑的？
五、全课总结。
学习了平均数，你有了哪些收获呢？
板书设计：
平均数
代表一般水平
先合并 4+5+5+8+8=30（环） 最小值<平均数<最大值 部分推算整体
再均分 30÷5=6（环） 比平均数“多”的部分
=比平均数“少”的部分
用户登录