多边形面积复习　　

教学目标：　　

1. 让学生在操作、观察、比较中，加深对多边形面积计算方法的理解，建立关联，形成正确的认知结构。　　

2. 让学生在自主复习整理、概况、交流中，进一步积累梳理知识的经验，掌握复习的方法。　　

3. 在整理多边形面积公式推导的过程中，进一步体会“转化”思想，感悟多边形面积公式之间的联系，渗透“联结思维”。　　

4. 在自主学习、合作交流中让学生感悟数学学习的理智欢乐，增强学习数学的兴趣。　　

教学重点： 建构科学、完整的知识体系、沟通知识之间的联系，灵活解决实际问题。　　

教学难点： 探索、理解、掌握多边形面积之间的联系。　　

教学过程：　　

一、    回顾梳理　　

1. 直奔课题　　

俗话说“温故才能知新”，今天就让我们来回顾梳理多边形面积单元的知识，相信在温故中你一定会有新体会、新发现。　　

2. 小组交流 　　

    课前同学们针对这部分内容进行了梳理，下面我们就在四人小组内交流你整理的内容。（重点交流两点：整理了什么？怎么整理的？）　　

3. 全班汇报　　

整理内容：预设一：计算公式；预设二：面积推导过程；预设三：面积推导之间的联系　　

整理方式：预设一：文字；预设二：列表　　

提炼：（1）刚才汇报中你听出了哪个关键词？（2）观察这里的结构图，你有什么想说的？　　

小结：我们学习整理知识，不仅要把学习的知识整理出来，知识之间的联系你也能发现整理出来，水平就高了。　　

二、    观察深化　　

1. 高相等，面积相等的图形之间的关系　　

画一画：画两个高为6厘米，面积为24平方厘米的不同的图形。　　

说一说：选择两幅作品交流自己的思考过程。　　

想一想：观察这里的四幅图形，你有什么发现？　　

算一算：请你利用公式分别算一算。　　

2. 面积是平行四边形的一半的三角形与平行四边形之间的关系　　

画一画：请你画一个三角形，使它的面积只有刚才的平行四边形面积的一半。　　

汇报交流，想象三角形的形状：你发现了什么？这些三角形的面积都是12平方厘米，但它们等底等高吗？形状相同吗？　　

出示：三角形的面积是平行四边形的一半，它们不一定等底等高。　　

3. 等底等高的三角形之间的关系　　

画一画：请你继续再画一个三角形，与刚才的三角形等底等高。　　

汇报：你又有什么发现？　　

出示：等底等高的两个三角形，面积相等，形状不一定相同。　　

师彩笔描出三角形：仔细观察这里的图，你还能有什么新发现吗？你怎么知道的？　　

拓展：出示问题。　　

（1）这里一共有几组面积相等的三角形？　　

（2）要求这里阴影部分的面积，你希望老师提供哪些条件？　　

三、变形融通　　

1. 图形变形，启发想象　　

启发：还会开始所画的这个梯形，老师将它的上底减少1厘米，下底增加1厘米，面积发生变化了吗？为什么？　　

追问：继续变，上底减少2厘米，下底增加2厘米呢？……　　

（借助数据说明；也可引导根据面的割补情况说明）　　

2. 拓展关联，寻求融通　　

思考：我们以前推导梯形面积公式时，是将梯形转化成平行四边形的，看着这幅变化图，我们能发现梯形面积还能转化成？（欣赏学生视频）（在结构图中将梯形和三角形之间画上箭头）。　　

启发：那是不是还能将梯形转化成其它图形呢？（欣赏学生视频）　　

过渡：孩子们你们的思考与创造，与历史上数学家刘徽在《九章算术》中记载的方法惊人的一致呢！（欣赏三角形和梯形转化成长方形的推导）(在结构图中将三角形、梯形和长方形之间也画上箭头)　　

追问：看着结构图，你现在又有什么想说的？为什么这些图形可以通过切切、补补、拼拼，转化成我们已经知道图形面积来推导呢？　　

四、 总结提升　　

提问：静静地，咱们回过头再来看，今天的复习给你留下了印象最深的地方是什么？或者说收获最大的是什么？　　

追问：多边形的世界是丰富多彩的。比如，六年级我们还要学习圆的面积，猜想一下，计算圆的面积时你又会怎么办呢？