教学内容：教材第39-40页 　 　

教学目标： 　 　

1、让学生通过操作、比较等方式理解“一周”和“周长”的含义；在先量后加和先移再比较中感受周长计算方法的多样性。 　 　

2、在探索圆的周长的过程中感受“化曲为直”思想，在周长比较中体会“一一对应”思想。 　 　

3、让学生在感受图形形状变化而周长不变中，感受数学知识间的联系，初步感知“面积”。通过周长的观察、比较、动手操作等活动，发展学生的空间观念。 　 　

教学重点：周长的含义和计算。 　 　

教学难点：理解周长的含义。 　 　

教学准备：铁丝若干根、课件。 　 　

教学构想： 　 　

近期《小学数学教师》杂志上，由浙江省余姚市第一实验小学的朱震绯老师撰写的《经验·转换·思辨——“认识周长”教学实践与思考》一文让我收益良多。 　 　

朱老师的研究成果表明：对于一周，学生是有经验的。周长的生长点应该是“长”，而不是“周”。为了实现周长概念的丰满与内化，他寻找周长的本位概念，发现周长的本质概念是“长度”。因此，“学生已有的对于’长度’的理解，应该是周长学习的生长点。二年级时，学生研究的是一维的线段的长度，现在学生研究的是二维的封闭图形的长度。虽然图形从一维拓展到二维，但它们的本质没有变，都在求’长度’。周长与线段长度的区别在于从一条线段到多条线段和的扩展”。 于是，朱老师将周长的理解从“一周的长度”扩展为“封闭图形的线段和”。 　 　

但朱老师认为周长的理解到了“封闭图形的线段和”这一步还不够，他在练习中安排了三次思辨：1.拼组后长方形的周长；2.分离周长与面积；3.周长的一一对应。在他的教学过程中，“化曲为直”、“极限”思想、“合与分”、 “一一对应”的思维让学生对周长的理解更深入、更灵活。 　 　

经过一次试教之后发现、我们的孩子并不像朱老师班级里的孩子一样对“一周”已经有所了解。另外，“封闭图形的线段和”对周长的定义其实也并不严谨，因为除了由线段围出的图形外，还有由曲线围出的封闭图形，此定义在这里就并不受用了。 　 　

在曹爱梅师傅的指导下，本节课主要围绕“30厘米的铁丝围出的图形”即学生用铁丝变出的作品来做文章，把这一段的游戏玩足了、即通过对学生作品的分类：“是否封闭”、“是否是常见图形”、“是否是曲线图形”；同一个图形通过按、挤、压，辨析其中的变与不变，理解周长，渗透面积。 　 　

原本设想的在“线段”和“周长”的比较中来贯穿图形与几何方面一维、二维甚至之后将学习的“三维图形”知识间的联系，但这样的术语对学生而言难理解，加之二维渗透的是“面”的知识，而本节课是研究“线的长度”，便摒弃了由“几何画板”画一条线段、两条线段、三条线段围出的封闭三角形、正多边形直到画出圆的极限思想这一环节，进而转化成测量由铁丝围出的圆的周长。由铁丝围出的圆既可以用毛线、软尺等工具来测量周长，还可以按成长方形、正方形、三角形等直边图形来计算，渗透“化曲为直”思想。在这种“形状变、周长不变”的思辨中初步渗透面积和周长知识间的联系、并在练习中一步步深化理解。 　 　

教学过程： 　 　

一、做一做、知道“一周边线” 　 　

1、做一做 　 　

谈话：今天周几？喜欢周三吗？因为今天咱们有社团活动。今天老师就想和大家一起走进几个社团，好吗？ 　 　

谈话：瞧，手工社团为我们每个人都准备了30厘米长的铁丝。你能用这铁丝围出图形吗？ 　 　

学生动手操作、挑选典型作品粘贴到黑板上。 　 　

2、分一分 　 　

谈话：同一根铁丝经过同学们的巧手一变却变出了这么多大不相同的图形，你能给它们分分类吗？ 　 　

引导：这些作品都符合“围”的要求吗？ 　 　

预设：分类1：封闭、不封闭；分类2：直线封闭图、曲线封闭图。 　 　

指：封闭、头尾相连的图形，指一指它们的一周边线，同桌互相指、说。 　 　

3、辨一辨 　 　

下面这些图形有一周边线吗？ 　 　

二、比一比、理解“周长” 　 　

1.认识“周长” 　 　

谈话:同学们虽然给这些作品分成了这几类，但是它们有一个共同之处是什么呢？ 　 　

操作：你能不能在老师的手法中找到变与不变？（同一个由30厘米铁丝围出的图形挤、按、压） 　 　

形状变，一周边线的长度不变。“一周边线的长度”你能不能用两个字概括？ 　 　

2. 理解“周长” 　 　

谈话：老师手中的这个圆可不是用30厘米的铁丝围的，想知道它的周长、你有办法吗？小组讨论。 　 　

全班交流：软尺；直线围了再量；按成正方形、三角形、长方形后先量各线段长再相加。 　 　

三、练一练、升华理解 　 　

谈话：数学思维社团的同学可厉害了，想不想挑战他们的题目？ 　 　

1.正方形的拼组 　 　

出示一个正方形，计算周长。再出示同样的正方形。 　 　

拼组后图形的周长是？有不同意见吗？谁有想法？ 　 　

三个这样的正方形拼组后，这个新图形的周长是多少呢？ 　 　

2.比周长长短 　 　

出示图，问：甲乙两块菜地，哪块菜地的周长更长？你们是怎么比出来的？ 　 　

追问：哪块菜地种的菜多呢？ 　 　

菜地经过两次变形，再比较。 　 　

3.比较图形周长 　 　

出示两组图形，问：下面每组图形的周长一样吗？你是怎样想的？ 　 　

预设：比较方法（1）先量后加——合的思维； 　 　

              （2）先平移再比较——分的思维，一一对应； 　 　

              （3）铁丝迁移：按进去、拉出来。 　 　

谈话:咱们班孩子的数学思维和社团孩子的一样棒。 　 　

总结：通过今天的学习，你有什么收获？