解决问题的策略——从条件想起
教学内容:教科书第71~73页和“想想做做”。
教学目标:
1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考,分析并解决相关问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学构想:
这部分内容主要通过一些数量关系较为简单且趣味性较强的实际问题,引导学生实践并体验从条件出发思考的策略,初步感受策略运用的过程和特点。
因此,在教学过程中,一方面要让学生完整经历理解题意、分析问题、解决问题、回顾反思这几个解决实际问题的关键步骤;另一方面要突出从条件出发思考的策略运用过程。
在具体教学例1的过程中,引导学生重点讨论“以后每一天都比前一天多摘5个”这个条件的含义,让他们用自己熟悉的方式进行解释,突出这一条件是可以多次递推的。
在学生理解题意,明确解题思路,算出结果后,再引导学生回顾解题过程,进一步突出对从条件出发展开思考的策略的体验。
在练习中,重点引导学生分析题意,结合画图、填表等方法,让他们在操作过程中加深对数量关系的理解,进一步积累从条件出发分析和解决问题的经验,感受从条件出发思考的策略价值。
教学过程:
一、复习导入,揭示课题
师:今天小猴乐乐也来上课了,它想问大家:
出示:你能根据下面的条件提出哪些数学问题?
农场里17名工人养了许多小动物,鸡有200只,鹅比鸡多100只。
预设问题:鹅有多少只?鸡和鹅共有多少只?
提问:你是根据哪些条件提出这两个问题的?学生回答
师:如果把“鸡有200只”看成第一个条件,叫它条件1,把“鹅比鸡多100只”看成第二个条件,叫它条件2,那么,根据这两个有关系的条件就能解决问题了。板书:条件1 条件2 问题
今天我们来学习解决问题的策略 板书:解决问题的策略
过渡:什么叫策略?今天学习什么策略呢?请跟着勤劳的小猴乐乐来看例题寻找答案。
二、解决问题,学习策略
1.理解题意
齐声读例题1,指名一名学生再读例题1。
提问:题中有哪些已知条件?要求什么问题?你知道“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思?你能讲得更明白吗?引导学生说出:第()天比第()天多摘5个。
指名一生说后,请同桌两人也像这样说说。师:看来这一句话中藏着很多的信息啊。
2.确定思路
提问:弄懂了题意,你打算怎样解决这个问题呢?
3.解决问题
师:你能通过像这样填表或像这样列式计算求出答案吗?如果有其它的想法也可以下来,每人只要写一种。
师:先请列表推算的交流
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 |
30个 |
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师:请大家齐读这几个数,觉得符合题意吗?说说看
师:再请列式计算的交流 先让学生说说写的过程
第二天30+5=35(个)第三天 35+5=40(个)第四天40+5=45(个)第五天45+5=50(个)
答:第三天摘了40个,第五天摘了50个。
师:还有用其它方法解答的吗?没有就过 有就走预案
追问:你先算什么,根据哪两个条件算的?再算……
师:无论是列表推算还是列式计算在思考过程中有相同的地方吗?生:有,它们的( )都( ),多找几人发言。
师:这些解题方法都是从两个条件出发展开思考的。板书:从条件想起 从条件想起是解决问题的好方法,也叫做策略。
4.回顾反思
师:同学们,让我们共同来回顾一下:学习例1经过了哪些过程?齐读:理解题意、确定思路、解决问题 师生:首先要弄懂题目中每一句话的意思,然后从条件想起,确定先算什么,再算什么,最后才解决问题,可以列表推,也可以列式算。板书:列表 列式
三、类比应用,丰富体验
1.师:接下来请大家运用策略来试一试这一题。
师:小猴子吉吉喜欢玩球,它想看看皮球从高处落下会发生什么情况?
出示题目:(师读题)小猴吉吉的皮球从16米的高处落下,如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。第3次弹起多少米?第4次呢?
开始下落时 | 第1次弹起 | 第2次弹起 | 第3次弹起 | 第4次弹起 |
16米 | ( )米 | ( )米 | ( )米 | ( )米 |
师:如果这是开始下落的16米高,你知道第1次弹起的高度大约在哪儿吗?找一名学生到前面用手比划,为什么是这里?
师:球再落下,第2次弹起的高度大约在哪儿?根据条件,请你算一算在作业纸上填一填。
师:(交流)你是怎样填的?用什么方法算的?
2.下面来闯关,锻炼一下运用策略的本领。
第一关 出示天平图1
师:这是天平,左边有4个桃,右边是500克的砝码,两边物体一样重就能平衡。
根据(4个桃)和(共500克),你能算出什么问题?生:算出每个桃多少克?口头列式:500÷4=125(克)
师:(出示图2)左边放了一个梨,右边放了一个桃和20克的砝码。说明一个梨比一个桃重20克。
师提问:再根据(一个苹果125克)和(一个梨比一个桃重20克),你又能算出什么问题?生:算出一个橙子多少克。 口头列式:125+20=145(克)
师:再看(出示):吉吉把收获的水果送给森林里给更多的动物们分享。3筐桃,每筐10千克,梨比桃多18千克,梨一共多重?
从条件出发,你打算:根据()和()算出(),再根据()和()算出()。同桌两人说说,指名一学生说一说,会列式吗?写下来交流你怎样列式的?
过渡:上面的两道题锻炼了同学们“根据条件提出不同的问题”的本领。
3.继续闯关 第二关
出示(生读):用地砖铺成的一块长方形活动场地,其中白地砖铺了8行,每行15块。花地砖比白地砖少70块。花地砖有多少块?
师:从条件出发,你打算先算什么,再算什么。像这样根据两个条件算出一个问题,再添上一个条件再算出一个问题,就解决两步计算的问题了。
4.第三关到了
出示(师读题):18只小猴站成一排,从左往右数,小猴毛毛排在第8;从右往左数,小猴吉吉排在第4。毛毛和吉吉之间有多少只小猴?
师:你看见18个小猴了吗?你能根据条件在图中标一标找到答案吗?交流:6个人。
学生展示并讲解,教师再课件展示,根据条件先从左往右找到毛毛,再从右往左找到吉吉,接着数数之间的人数1、2、3、4、5、6。你们都找到中间的6个人了吗?
你能列式计算吗?18-8-4=6(个)或8+4=12(个) 18-12=6(个)
看来画图、列表、列式都可以解决问题。板书:画图
5.走进“智慧屋”
师:闯过三关,小猴子吉吉要带大家去“智慧屋”看看。
逐步出示想做5的条件 问:根据条件你认为第2个正方形里画几个?为什么?猜想:从第几个开始就画不下?5秒钟思考,大声说出你的猜想:第( )个。 画图验证。

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