教学内容：四年级上册第64和65、66

教学目标：

感受可能与不可能现象。

知道可能性有大有小。

教学重点：

在摸球活动中感受确定现象在一定的条件下，肯定出现或者肯定不出现。

教学难点：

在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象;能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

教学准备：

学生：

1、每人一枚一元硬币

2、每6人为一学习小组，按坐的顺序定好1-6号，1号为记录员，3号为组长，培训组长示范摸球。

教师：

1、课件

2、装有1个白球，3个黄球的口袋若干个。9张不同的新牌

教学构想：

在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性；在三年级时，他们学习了客观事件出现的可能性的大小，认识到可能性大小与相关的条件有密切的关系；在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生感受可能性。通过摸球的游戏活动，使学生知道分数可以表示可能性的大小，并会用分数表述摸球活动中某一事件发生的可能性的大小。

教学过程：

一、 创设情境，引入新课

1、 初步体会游戏的公平性

摸球活动一：猜球比赛（4个白球）隐藏

师：同学们喜欢做游戏吗？

师：许多游戏不仅好玩，而且还蕴含着许多数学知识。今天，老师也准备了一些小游戏，这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的数学知识好吗？

生：好！

师：做游戏先要有什么？ 生：游戏规则。 板书：游戏规则

（出示袋子）老师在袋子里装了一些球，想不想进行一次摸球比赛！

①  游戏的规则是：全班分两组，男生一组、女生一组，口袋里有一些白球和一些黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸10次。摸到白球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢。

② 其他同学记录每次摸球的结果。看看会有什么结果出现？

记录可要有方法，你想用怎样的方法进行记录呢？（学生介绍画“正”字法）

③师摇匀袋子，男女生依次摸球；同桌合作记录：一人记录，另一人监督他记录的是否正确。（指名一组上台记录）

摸球结果纪录表（一）（略）

我们的实验结果是：女生赢（ ） 男生赢（ ）

师：谁赢了呀？女生你们真厉害，祝贺你们获得胜利。

④男生好像有些疑惑了，你们想说什么吗？你怎么觉得不公平了？

⑤（师抽出袋子）如果再摸下去，结果会怎样呢？为什么？

体会：都是白球，所以摸出的一定是白球，不可能摸出黄球，也就是女生一定赢，男生不可能赢。男生想说些什么吗？（这个游戏是不公平的。）

（板书：一定是白球，不可能是黄球 → 不公平）

2、揭示课题：你们用了一个词语“公平”，到底怎样的游戏是公平、合理的呢？今天，我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。

（板书课题完整：的公平性）

3、进一步理解游戏的公平性

摸球活动二：摸球比赛

（1）想想：怎样改变口袋里白黄球的个数，使得比赛变得公平呢？请同学们在小组内讨论一下。

（2）老师也为每组准备了一些球，请你先想想装球的方法再合作装一装白黄球的个数，使得游戏变得公平。

（3）交流：说说你们组是怎样装的？师板书（4、4）（3、3）（5、5）

观察：改变后的情况，你有什么发现？它们有什么相同的地方？为什么白球黄球个数放的同样多，游戏才是公平的呢？

引导：每次摸出的可能是白球，可能是黄球。

（板书：白球=黄球 可能性相等 → 公平）

（4）随即抽一学生口袋：这样的方案公平了吗？用什么方法能验证？

猜测：如果再摸30次，请你猜猜比赛的结果会怎样呢？

（师随意拿几袋，学生猜测）

（5）小组活动：在个数相同的情况下，我们自己做一次实验来验证一下猜测。

出示要求：

① 小组讨论：你们小组将如何分工合作，来玩这个游戏？安排好记录员、监督员、操作员、汇报员

② 操作过程中，不要看袋中的球。操作员每次先摇匀袋子，再任摸一球，摸后放回；用画“正”字的方法记录每次摸球的结果填写在摸球结果纪录表（二）中。

③ 共摸30次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。

④ 比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。

摸球结果纪录表（二）（略）

    我们的实验结果是：女生赢（ ） 男生赢（ ）

（6）交流：说说你们组的实验结果？（教师出示一个全班游戏汇总的工作表，记录每个小组的游戏结果，并算出合计白球出现的次数和黄球出现的次数以及每一组游戏的赢者。）

A观察：每组的结果，你有什么发现吗？

师：白球和黄球出现的次数差不多，但有时也有另外。

B （指不相等情况）放得个数相等，输赢的机会就相等了吗，那现在还不是**球出现的次数多嘛？

师：同学们通过改变白球或黄球的个数，使得摸到白球和黄球的可能性相同，修正了游戏规则。但老师还有一个疑问：既然游戏规则公平了，为什么在游戏中还是会有输赢？

生：游戏和比赛一样，就要分出胜负。

师：对！游戏规则的公平，只能代表游戏双方输赢的机会均等，在实际的游戏中仍会有输赢，这正体现了可能性的内涵。

C 从每组实验的结果看，白球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出白球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢？

（全班算出合计，再分析）

全班摸球游戏汇总表（略）

（7）观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等，游戏公平）

师：每个小组摸了30次，6个小组一共摸球180次。观察表格，你认为全班白球出现的次数和黄球出现的次数有什么特点？ 生：它们俩是非常接近的。

师：对，摸球的次数越多，白球和黄球出现的次数越接近。这说明了女生和男生赢的可能性是——均等的，这个游戏规则是——公平的。在这种公平的游戏规则下，游戏的结果是会有输有赢的。

（8）活动反思：

师：通过两组摸球游戏，你对游戏的公平性有什么认识或想法？

生1：在摸球游戏中不同颜色的球个数相同，游戏才公平。

生2：游戏和比赛一样要制定公平的规则。

师：在刚才的合作过程中，你们小组有什么优势和不足之处？

生：略。

摸球活动三：可能性大小的感受

（1）刚才制定两种球的公平规则，想想：如果我要放3个黄球，1个白球，那么会出现什么情况呢？

（2）自己认真地想一想，并在小组里说说你的想法。

引导：摸出黄球的可能性比白球的可能性大。

5、P66 练一练

知道了公平的游戏规则后，老师可要考考你！

（1）（出示练习图）师：小军和小娟也想玩摸球游戏，请同学们观察每个袋子中各种球的个数。每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次，摸到白球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。阅读规则后，从题目中你知道了什么？

如果是你，你会选择哪几个口袋进行游戏呢？

自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。

（2）交流：说说你的想法？为什么这样选择？

指出：只要看口袋里白球和黄球的个数是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以选1和3是公平的。

（3）你能修改游戏规则，使得用2号、4号口袋摸球也公平吗？

二、实践应用

1、生活事例：在摸球中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？说一说，生活中哪些事情需要公平处理的？

2、P79你知道吗？

足球比赛看过吗？现在请你观看一个画面（出示）

（1）裁判做了个什么动作？为什么在足球比赛前要抛硬币呢？

师：硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。

想一想：把硬币向上抛无数次后，会有什么情况发生呢？

（2）其实这个抛硬币实验必须有严格要求的，它必须在同一条件下，把这个试验独立重复多次，我们的科学家就曾经做过成千次、上万次这样的试验，看看他们的试验结果。请看资料：出示资料，学生阅读。

（3）观察数据：看了这组数据你发现了什么？

说明：人们通过经验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。

看了科学家的实验，你想说些什么？

此时，老师也想送你们一句话（出示）：学习数学既要有坚强的毅力，更要有敢于挑战的决心！

三、全课小结

今天你过得愉快吗？与老师谈谈你的学习体会吧！（随意交流）

四、拓展练习

1、小明和小芳各抛一枚硬币，落下后两枚硬币都是正面朝上算小明赢，一枚正面朝上、一枚反面朝上算小芳赢。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一种公平的游戏规则。

2、从数字卡片1-5中任意抽取两张，两张卡片上的数的和是单数算小红赢，是双数算小芳赢。你认为这个游戏公平吗？为什么。