【教学内容】

苏教版《数学》四年级上册第56～58页例1和“练一练”。

【教学构想】

本单元教学整理数学信息的策略，从而灵活运用“从条件想问题”与“从问题向条件”的推理，同时概括解决问题的主要步骤。整理数学信息的策略是在能够寻找已知条件和所求问题的基础上，通过有条理地摘录数学信息，找到数量之间的练习，形成解题思路，解答常见的三不计算问题，以及归一、归总问题等实际问题。

数学教学中的解决实际问题，目的不只是得到问题的答案，而是提高学生解决问题的能力，培养解决问题的策略。所以例题教学结束后，及时组织学生回顾和反思解决问题的体会。本课的回顾主要集中于两点：一是解决问题主要经历哪些步骤，二是分析数量关系可以采用哪些方式与方法。

【教学目标】

1.根据解决问题的需要，用列表的方法收集和整理信息，体会用列表方法整理信息的作用，感受它是解决问题的一种策略。

2.会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3.培养学生运用策略解决问题的意识，能有条理、富有个性地思考，并表达解决问题的大致过程。

4.进一步积累解决问题的经验，获得运用策略解决问题的成功体验，能主动地运用策略去解决问题。

【教学重点】

用列表的方法整理问题情境中的信息，用“从条件想起”或“从问题想起”的方法分析数量关系。

【教学难点】

正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、谈话引入，整理的好处

师：同学们，请看这是什么？（书包）我们今天的学习就先从这个书包开始。征得它的主人同意，我们打开来看看她的书包。（三个文件袋分别装着语文、数学、英语三门主学科的书本）这样的书包整理方式让老师当时眼前一亮。你们觉得呢？

师：其实在解决数学问题时，我们也可以借助整理的方式帮助我们更方便的解决问题。（板书课题：解决问题的策略）

二、创设情境，整理的内需

1.感受“混乱”的信息。

师：同学们，小芳家有一个果园，里面种植了各种各样的果树，你们想不想到现场去看看？

情境：课件出示小芳家果园插图。

a.果园里种了3行桃树、8行杏树和4行梨树。

b.桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。

2.激发“有序性”需要。

（1）谈感受，激内需：对这一组信息有什么感受？

谈话：同学们已经感受到信息乱而杂，对话时间短而快，印象不深等。为此我们要善于迅速抓住有助于问题解决的相关信息，进行有序性整理。

（2）提问题，揭课题：根据提供的这组数学信息，你想解决什么问题？（板书课题：解决问题）

结合学生回答，相机出示：桃树和梨树一共多少棵？杏树比梨树多多少棵等。

三、合作交流，探究策略

1.经历收集信息的过程，感知策略。

（1）师：你能用画线段图，或是用文字摘录，或是用列表的方法来整理这些条件和问题吗？

（2）学生整理信息。

（3）展示学生整理结果，教师讲评。

小结：这些方法都是我们解决问题的策略。

2.理解表格的结构和内容，探究解决问题的策略。

（1）师：现在没有原来的条件和问题的图了，只有列表，你能看得懂吗？

（2）师：在小组里说一说，你准备怎样求出桃树和梨树一共有多少棵？（板书：分析）

（3）学生汇报解题思路。

①从条件想起，可以先分别算出桃树和梨树的棵数，再求出桃树和梨树一共多少棵。（板书：综合法）

②从问题出发，要求桃树和梨树一共多少棵，应先求出桃树和梨树各有多少棵，再求出桃树和梨树一共多少棵。（板书：分析法）

（4）列式解答。

通过我们刚才的整理和分析，你能列式解答吗？（板书：解答）

（5）检验。

师：怎么知道算出的结果是正确的呢？（板书：检验）怎么检验？

3.图表对比，比较策略。

师：这张表格与原来提供的信息相比，有什么特点？要解决第一个问题，你愿意看表格还是原来的信息？为什么？

结合回答，师指出：列表整理信息不但简明扼要，而且能很容易看出数量关系的特点。

4.回顾反思，提炼策略。

探讨：上述问题是用什么策略解决的？这种策略有什么特点？

小结：我们先弄清题目中的条件和问题，再列表进行整理，并进行分析，然后列式解答，最后还要检验结果是否正确。这就是我们运用列表的策略来解决问题的一般过程。（板书：过程）

5.实际运用，内化策略。

（1）出示例题的第2个问题：杏树比梨树多多少棵？

师：你能自己试着先列表整理，再解答，并在小组里交流你的思考过程吗？

（2）展示学生作业。

师：求“桃树比梨树多多少棵”，你是怎么想的？

6.合并、简化表格，渗透函数思想。

（1）出示两个问题和表格，合并表格。

师：观察这两个表格，它们有什么相同的地方和不同的地方？

说明：因为关于桃树的条件是相同的，所以在解决这两个问题的时候，可以把两个表格合并为一个表格。

（2）简化表格。

①师：在这个表格里面我们可以把一些不是很重要的信息，比如名字，加以简化（动画演示），甚至也可以把表格外框简化掉（动画演示）。

②师：你能根据前面两题的解答结果，填出括号里的数吗？

出示：3行→7棵 提问：什么意思？

8行→6棵 提问：什么意思？

4行→5棵 提问：什么意思？

（3）渗透函数思想。

①体会对应，感受列表有利于发现数量关系。

师：观察书上的表格和大屏幕上的表格有什么不同吗？（课件演示箭头出现）

箭头能这样画吗？为什么？你觉得这里的箭头有什么作用呢？

小结：正如美国数学教育家舍费尔德所说――借助对应，能使要解决的问题得到简化。

②感受函数思想。

师：能不能将4行和5棵的位置对调呢？为什么？（课件演示）

请你观察这个表格，你有什么发现？什么没有变化？

三、灵活运用，提升策略

过渡：看来大家已经初步学会了用列表的方法来整理信息的策略，可是生活中的问题千变万化，这种策略还适用于解决其他的问题吗？

1.春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（先整理题中的条件，再解答）

（1）三年级和四年级一共有多少人？

（2）四年级比五年级少多少人？

反馈时让学生说一说：你是如何解答的？在解答问题时分别选择了哪些条件？

2.江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？

学生独立完成后，交流各自的整理方法和解题过程。

四、总结回顾，稳定策略

师：这节课我们探究了什么？你有什么收获？你认为列表整理信息有什么好处？