教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第89〜90页例6、例7、“练一练”和第94页练习十五第1〜3题。

教学目标：

1．使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系；认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。

2．使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的认识进行简单判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形的学习活动基本经验；通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。

3．使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形学习的兴趣。

教学重点：认识直线互相垂直的位置关系。

教学准备：学生准备量角器和三角尺。

教学构想：教材先从现实的场景中抽象出三组相交的直线，其中第一组是两条直线相交的一般情况，第二、三组的两条直线都互相垂直，同时引导学生比较这三组相交的直线，说一说你有什么发现。通过观察和比较，自然而巧妙地把学生的注意力集中到了第二、三组互相垂直的直线上，进一步产生探索和学习的心理需求。在此基础上，呈现两条互相垂直的直线，同时揭示垂线、垂足等概念。然后让学生再举一些两条直线互相垂直的例子，进一步体会两条直线互相垂直的本质特征。

教学点到直线的距离时，先引导学生通过测量、对比等活动，发现从直线外一点到这条直线所画的线段中，和这条直线互相垂直的线段最短。在此基础上，进一步向学生说明“点到直线的距离”的含义。最后，要求学生量出例题图中点P到已知直线的距离，再次强化对点到直线距离的认识。

教学过程：

一、认识垂线

1．认识相交。

教师在黑板上画两条相交的直线。

提问：这里画出的是什么图形？你认为这两条直线的位置有什么关系呢？

指出：像两条直线这样的位置，我们就说是两条直线相交。（板书：相交）两条直线相交的这个点，叫交点。（板书：交点）这是两条直线的一种位置关系。

2．认识垂线。

出示例6主题图。

提问：你看到的是什么情境？能说说图里有哪些相交的线吗？大家来指一'指。

画图：根据这些实际情境里的一些线相交的位置，可以画出三组相交的直线。（板书画出三组相交直线）

引导：你观察这三组相交的直线，比一比三组直线有什么共同点，有什么不同的地方，同桌互相说说你比较的结果。

交流：这三组直线有什么共同的地方，有什么不同？（学生发现后两组相交成直角时，要求用三角尺上的直角或量角器依次比量各个角）

追问：哪几组直线相交成的是直角？（突出说明后两组相交成的是4个直角）

指出：它们共同的地方是两条直线都是相交关系，每组两条直线相交成4个角；不同的是后面两组直线相交成的4个角都是直角。

追问：后面两组相交的直线的位置关系有什么特殊的？（板书画出相交成直角的两条直线）

揭示：（指画出的直线）这是两条直线相交的特殊位置关系，两条直线相交成直角。（标注直角符号）如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，（板书：两条直线相交成直角——互相垂直）这时一条直线就是另一条直线的垂线，（板书：一条是另一条的垂线）这两条直线的交点叫作垂足。（板书：垂线交点——垂足）

追问：你知道什么叫“互相垂直”吗？说说你的认识。

（指垂直的图形）这里谁是谁的垂线？图里“垂足”指的哪里？（让学生指一指）

说明：这就是我们今天要学习的互相垂直，认识垂线的意义。（板书课题）现在你能完整地说说对垂线有了哪些认识吗？

3．学生举例、表达。

（1）引导举例。

引导：两条直线相交成直角，就说它们互相垂直。你能从生活里举出互相垂直的例子吗？想一想、找一找，把你的例子和大家交流。

让学生交流自己想到或找到的例子。

说明：只要是两条直线相交成直角，就是互相垂直，其中一条就是另一条的垂线。

（2）表达垂直。

出示互相垂直的直线m和n，要求学生完整地说说谁和谁互相垂直，谁是谁的垂线。

4．做“练一练”第1题。

让学生思考怎样知道是不是垂直，独立判断。

交流：哪几组的两条直线是互相垂直的，怎样判断的？（结合交流，知道可以用三角尺或量角器检验直角）

说明：根据垂直的意义，我们用量角器或三角尺检査两条直线是不是相交成直角，就能知道是不是互相垂直。

二、认识点到直线的距离

1．出示例7。

画图：这里画一条直线，（画直线）直线外有一点P（画点P），从P向直线画一条垂直的线段，（用三角尺画）再画几条不垂直的线段。

提问：图里表示什么意思？为什么说直线外有一点P？

2．测量比较。

引导：能量出直线外一点P向直线画出的所有线段的长度吗？请大家在课本上量一量、比一比，看你能根据量出的长度发现什么，并且互相说一说。

交流：你发现了什么？

指出：在所有这些线段中，和直线垂直的线段是最短的。大家都发现了吗？指一指哪条最短。

揭示：（指图形）从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。（板书：一点到直线的垂直线段长度——点到直线的距离）

追问：图里哪条线段的长度，是点P到直线的距离？你能量出点P到直线的距离吗？量一量。

交流：点P到直线的距离是多少厘米？

3．做“练一练”第2题。

让学生看第2题，了解要求。

提问：用什么办法能找到垂直的线段？

让学生用量角器或三角尺找一找，再量一量。

交流：点A到直线的距离，量的是哪条线段的长度？为什么？那每幅图里点A到直线的距离各是多少厘米？

追问：点A到直线的所有线段中，哪条最短？如果知道这些线段中有一条和直线垂直，要找出这条垂直的线段，除了用量角器、三角尺外，你还能想到什么新的办法吗？（量出长度最短的一条）

4．做“练一练”第3题。

让学生观察照片，说说做的什么事，再看要解决什么问题。

让学生交流说明和举例。（结合交流，画出示意图表示点到直线的距离）

三、练习总结

1．完成习题。’

（1）做练习十五第1题。

让学生找出互相垂直的线段，标注出垂直符号（直角标志）。

交流：你找到哪些线段是互相垂直的？其余的为什么不是互相垂直的？

（2）做练习十五第2题。

学生量一量，交流结果。

提问：点A到两条边的距离，实际就是长方形的什么？

2．全课总结。

提问：通过这节课的学习，你认识了哪些知识和方法？还有哪些收获或体会？

3．布置作业。

完成练习十五第3题。