教学内容：苏教版四年级下册教材P75-76。

教学目标：

1.通过观察、比较，认识三角形的特点，理解三角形的定义。

2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形底和高的含义，能在三角形内画出指定边上的高。

教学重点：认识三角形的基本特征，画出三角形指定边上的高。

一、认识三角形的特征

1.如果用数学的眼光，你能在这些图片中找到三角形吗？（出示图片并让孩子指一指）

2.揭示课题。孩子们，关于三角形你想知道些什么呢？

3.小结：这些都是我们需要研究的内容，今天这节课，我们首先来认识一下三角形。（板书：认识三角形）

4.画三角形。

（1）完成研究单第1题：那么，你心目中的三角形是什么样子的呢？试着把它画出来。

（2）集体交流：老师收集了几幅作品，咱们来瞧一瞧他们画得怎么样？

A（出示有欠缺的三角形）提问：这是三角形吗？为什么？

总结：点的重合，换一个词语就是“首尾相接”。（板书：首位相接）

B(出示正确的三角形)提问：这是哪个孩子的？画得真好！孩子，你能介绍一下小窍门吗？

（3）谈话：（拿出三角尺）孩子，你能指出这把三角尺的3个角，3个顶点， 3条边吗？

（4）总结：，任意一个三角形都有3个角，3个顶点，3条边并且这3条边首尾相接（板书：3个角  3条边  3个顶点）。这就是三角形的特征。

5.小结概念。 数学上，由三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。（板书概念）齐读。

6.判断：这里还有一些图形，它们是不是三角形呢？请说说理由。

7.小结3个顶点位置关系。

（1）进一步了解之后，我们再来画一画三角形。请看研究单第2题：根据要求画出相应的三角形。画好之后，同桌讨论：你有什么发现呢？

（2）集体交流。

预设1：你已经通过点某点某和点某画出了1个三角形，还可以通过哪三个顶点画出一个三角形？

预设2：那点B点C和点D能画出三角形吗？为什么这3个点不能作为顶点，画出一个三角形呢？（三条线段没有能够做到首尾相接）

小结：三角形的三个点不能在一条直线上。

二、认识三角形的高和底

谈话：三角形在生活中的应用非常广泛，比如说建造房屋就常常三角形。（课件出示人字梁图，抽象出三角形图。）这是人字梁，因为这很像“人”字的一撇和一捺，所以把它叫做人字梁。

1.找出人字梁的高

（1）（出示人字梁）提问：这里的哪条线段表示人字梁的高度？（电脑出示问题） 为什么不是这两条线段？

（2）指出：人字梁的高度是点A到点E之间的线段的长度，也就是上面的顶点到它对边的距离。（电脑出示）

（3）这条线段AE和人字梁的底边CG在位置上有什么关系？（电脑出示问题）你是怎么知道的？（电脑出示三角尺验证）

2.揭示高、底的概念。

明确：（出示：隐去人字梁其余线段，保留三角形）数学上，从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（出示概念）（板书：底  高）高一般是用虚线表示。

3.画高

（1）孩子们，既然高是从顶点到底的垂直线段，说明底和高在位置上有什么关系？（指名回答）怎样验证？ （指名回答）

（2）总结：我们可以将三角尺的两条直角边分别与底和高重合。这就说明底和对应的高互相垂直。（板书：互相垂直）

（3）看研究单第3题：试一试，结合以前所学的知识，用手头的工具，画出底边上的高。

学生画。师巡视，展示（带上工具）。能说说你是怎么画的吗？

（4）总结画法。将三角尺的一条直角边与底边重合，沿着底平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过与底对应的顶点，从顶点沿这条边画出到底边的垂直线段。记得标上底、高以及垂直符号。可以总结为四步：一贴、二移、三画、四标。（电脑出示）有没有一种似曾相识的感觉？

（5）判断。（电脑出示）

提问：孩子们，那这条虚线段是底边上的高吗？为什么？

总结：看来，垂直并不代表竖直！

（6）那该怎么画出这条底边上的高呢？看研究单第4题第1个三角形，试着独立画一画。

（7）展示：带上工具来展示一下。

画得真棒！就是刚才的四个步骤：一贴、二移、三画、四标。（电脑出示）

4.高的条数

（1）提问：那么三角形有几条高呢？为什么？

（2）刚才是从这个顶点画高，从那个顶点可以画高吗？对应的底在哪里呢？谁来指一指。摆摆看，怎么画？

（3）还有这个底的对应顶点在哪里呢？高在哪里？

5.变式练习。

（1）会画高了吗?请完成研究单第4题其余的题目：根据要求，画出每个三角形底边上对应的高。每大组画出一个三角形底边上的高。

（2）每大组推荐一名孩子展示画法、

重点交流：直角三角形——这是一个特殊的三角形，你为什么会觉得与这条底对应的高就是这条边？（三角形的这个角是直角，这两条边是互相垂直的，那就对应了高和底的关系。）如果以另一条边为底呢？（如果画错，可以拿三角尺的直角比对）

6.拓展练习。

我们不仅认识了三角形，还认识了三角形的高，能根据高和底画出三角形吗？请看研究单第5题：在方格纸上画一个底是5厘米，高是3厘米的三角形。

预设1：孩子，指一指这些三角形中对应的底和高。——底都是5厘米，高都是3厘米。

预设2：有没有其他画法呢？可以画多少个这样的三角形呢？

小结：我们可以看到，不管三角形的形状怎么变，但始终不变的是高和对应的底的长度。

三、谈收获

刚刚上课的时候，孩子们想知道——，现在通过研究，你已经知道了什么呢？至于——我们留到以后去探究。