第三单元  因数与倍数

第3课时    3的倍数的特征

教学内容

苏教版义务教科书《数学》五年级下册第33—34页例5、“练一练”，第36页练习五第8题。

教学目标

1．使学生认识3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

3．使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学重点

认识3的倍数的特征。

教学难点

研究发现3的倍数的特征。

教学准备

准备计数器等教具和学具。

教学构想

本课之前，学生刚刚学习了2、5倍数的特征，知道了一个数是不是2和5的倍数，关键是看这一个数的末尾数字。而3的倍数的特征则不同，一个数是不是3的倍数，要看这个数的所有数字之和是不是3的倍数。从观察数的末尾数字到观察所有数字的和，这是一个转折，更是一个跨越。

3的倍数比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究，本课要注重引导学生经历探索的过程。先让学生回顾旧知，复习2的倍数和5的倍数特征，自然迁移到“3的倍数特征”问题当中，由此产生认知冲突、萌发疑问，激发强烈的探究欲望。这时候，教师鼓励学生进行大胆猜想，带着猜想在小组里探究、验证、发现，从看“个位数字”转移到看“所有数字的数字和上”来。通过层层递进、拾级而上的活动，让学生经历探究3的倍数特征的过程，培养学生观察、猜想、发现、推理判断的能力。

教学过程  

课前小游戏——“抢30”

一、激活经验

 1.复习回顾。

提问：2和5的倍数有哪些特征？  

回顾是怎样发现2和5的倍数的特征的？

 2.引入课题。

通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，这节课就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。

（板书课题：3的倍数的特征）

二、学习新知

1.提出猜想

提问：知道了2的倍数和5的倍数的特征，你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？ （生猜想„„.）

2.感受数据

出示百数表，学生在百数表中找出3的倍数，师圈出来。

3.探索特征

（1）观察找出的这些3的倍数。

想一想，刚才同学们的猜想是正确的吗？ 

（2）提问：3的倍数的个位上除了有3、6、9的，还可以是哪些数字？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？ 

（因为3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字，所以从个位上看不出3的倍数的特征。那到底这些3的倍数究竟有什么特征呢?下面我们从百数表中选出几个3的倍数，一起来研究一下。）

4．小组合作，发现共性。

（1）出示学习卡，解读小组合作活动要求

俩人一小组合作学习，一个同学在计数器上拨出表格里3的倍数，再一起观察，每个数各用了多少颗珠子，另一个同学把结果记录在学习卡的表格里。

请一个小组上板展示合作学习成果。

（2）提问：我们在计算每个数算珠的颗数，其实就是与谁的和？ （十位与个位上的数的和）

再观察一下，一个数十位与个位上的数的和，你有什么发现吗？

三、进一步探究，发现规律。

1．引导学生观察百数表上3的倍数的特征。

（1）第一列各个数位上的和是：3

（2）第二列各个数位上的和是：6

（3）第三列各个数位上的和是：3和12

（4）第四列各个数位上的和是：6和15

（5）第五列各个数位上的和是：9和18 2.小结百数表中3的倍数的特征。

小结：经过同学们的观察和计算，百数表里所有3的倍数十位与个位上的数的和可能是3，可能是6，还可能是9、12、15、18。这些数的共同特点都是 3的倍数。

2.探索百数表中不是3的倍数的特征。

学生自己找几个算一算，看看它们十位与个位上的数的和会不会是3的倍数？ 

3.找一找，百数表以外一些更大的数来算一算。

4．学生归纳，强化认识。

引导学生概括出3的倍数的特征。

（3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数。）

 四、练习拓展

1．做“练一练”第1题。

学生独立完成，然后说说是怎样进行判断的。

2．做“练一练”第2题。

先观察这几道除法算式有什么共同点？再说说判断理由。

小结：在判断有没有余数时，只看被除数是不是3的倍数，是3的倍数，没有余数，不是3的倍数就有余数。

3．做练习五第8题。

请你与同桌讨论一下，有什么比较快速的方法找出其它的填法？

4.比一比，谁算得快。

在多位数中，可以先把是3的倍数的数弃掉，再把剩下不是3的数相加，看和是不是3的倍数。

五、全课小结

通过对这节课的学习，你有什么收获？3的倍数具有什么样的特征？