【教学内容】

《义务教育教科书  数学》（苏教版）四年级下册第96-97页。

【目标预设】

1.使学生通过观察、操作等具体活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用自己能理解的方式表示所发现的规律。 

2.使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合理地推理能力。 

3.使学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。 

【教学重点】探索多边形内角和的规律。

【教学难点】获得规律探究的一般方法。

【教学准备】课件、两块三角尺。

【活动规划】

一、   复习

1.说一说。 

三角形的内角和是180�，回顾一下我们是怎么得出这个结论的？

  预设：①剪（折）、拼    ②量、算  

教学四边形的内角和。 

1.师述：平面图形除了三角形外，还有许多图形，如：四边形、五边形、六边形等等。 

2.出示四边形，问：你能求出它的内角和？你是怎样想的？ 

提问：任意四边形的内角和都是360�吗？【课件】 

      你想用什么方法来验证四边形的内角和？谁愿意来说一说。

 出示操作要求【课件】 自主探索 

展示（学生介绍）： 

预设：①量、算      ② 剪、拼     

③分、算（引导：能不能将四边形转化成三角形来研究它的内角和呢？）   重点介绍分、算法。  

小结：刚才我们用这些不同的方法得到了相同的结论，那就是任意四边形的内角和都是______。

3.小结板书：四边形的内角和=180��2=360�。

五边形和六边形分别分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和呢？ 

完成自主学习单第1题。 

   比较：都是分成三角形来研究，你认为哪种方法不容易遗漏？ 

   从同一个顶点依次连到其它几个顶点，这样有序地分 出三角形， 不仅没有多余的内角，而且计算起来也非常方便。  

三、继续探索，发现规律 

1.提问：你认为我们下课前能研究出所有多边形的内角和吗？试一试！ 

（三）教学多边形的内角和。

1.问：那么，你能求出五边形、六边形、七边形、n边形的内角和吗？ 

2.小组讨论探究，并汇报： 

四边形内角和为2�180�=360� 

五边形内角和为3�180�=540� 

六边形内角和为4�180�=720� 

七边形内角和为5�180�=900� 

……

n边形的内角和为（n-2）�180� 

3.问: （1）你们是怎么发现要n-2的？小组长汇报。 

      （2）如果要求一个多边形的内角和，必须要先知道什么？ 

三、巩固练习。 

1.求出10、52、102边形的内角和。 

2.想想，下列正多边形的内角各是多少度？ 

正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正20边形。 

四、课堂小结。 

这节课我们学会了什么？还有什么问题吗？

【教学反思】