【教学内容】

《义务教育教科书  数学》（苏教版）四年级下册第62—63页例5、“练一练”，第65-66页练习十第6-7题。

【教学目标】

1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。

2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。

3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

【教学构想】

先通过两大组PK计算，引导孩子们先去发现乘法结合律。再利用长方形面积的变幻去论证乘法分配律。最后，再运用乘法分配律去解决生活中的实际问题。

【教学过程】

板块一：大组PK，发现规律

1、 展示两大组计算，让孩子们进行PK。

同学们，最近我们都在研究计算，今天我们来做几道脱式计算，大家PK一下，看谁做得又快又准。做完的可以立即站起来，老师数到第10名同学，我们就停笔，好，开始（提醒孩子们的坐姿，书写）。哇，三四两组做得这么快，来，我们鼓掌，祝贺三四两组。他们为什么做得这么快呢？一、二两组想知道吗？（让站起来的同学们坐下来）来，请看大屏幕~~这是一二两组的练习题，这是三四两组的练习题。

（让孩子们自己试着总结：原来两组做的习题是不`一~样的，三四两组的题目简单。）那么，我们现在就来对比一下，我们做的这些习题之间有什么联系？

（请同学依次报答案（课件展示）），我们可以用什么符号把两组算式连接呢？对了，等于号。算式看起来差不多，结果一样，请大家小组讨论，探究一下其中的奥秘吧（小组讨论）。（引导同学们去解释：100加2个92就等于100个92加上2个92……）谁再来说一说呢？能用你喜欢的方式去把我们的发现表示出来吗？写在课堂学习单的横线上（投影展示学生的结果体现多样性，最后展示：(a+b)×c=a×c+b×c）同学们，我们试着自己给它取个名字吧。（同学自己回答）

在数学上，我们把它叫做“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）我们以前学过乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变。也学过乘法结合律，把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先乘后两个，再乘第一个，结果不变。那么今天的这个规律，为什么叫做乘法分配律呢？它哪儿分配了？

板块二：图形转换，论证规律

其实，我们以前计算长方形面积时，也曾运用过这样的规律。请看——（展示图形）从这里你知道了些什么？要求~~（大长方形的面积）这个大长方形的面积，怎么列式计算呢？你能不能用两种方法列示（引导孩子们说出15×8+10×8与（15+10）×8）中间用什么符号呢？这其实也论证了（乘法分配律）（生：等于号。板书）如果我把中间的这条线往左移动呢？（14米和11米，引导孩子们列式计算），如果再次向左移动呢？（13米和12米）如果它的长不是13米和12米，而是a米，b米，宽是c米，你还能列式表示大长方形的面积吗？如果用图形表示呢？

板块三：运用规律，解决应用

1、你们掌握了吗？现在我们来运用这一规律，小试一下身手

（40+3）×23=40×   +3×

72×（30+6）=   

27×12+43×12=（27+    ）×

15×26+15×14=      （          ）

请你来说一下第一题的答案。第二题。。。第三题。。。第四题。。。同学们，思考一下，我们是运用乘法分配律是把两个加数依次与乘数相乘，分成两个积计算比较简便，还是把不同的乘数先加起来再乘以相同的乘数来的简便呢？看来，我们要具体问题具体分析了。

2、 简便运算（听算，学生投影讲解）

    看来根据分配律填空，你们没有问题，我要给你们点个赞。现在我们提高要求，来做几道简便运算，比一比谁的本领强。打开课堂学习单，练练课堂学习单上的简便计算。

（40+4）×25

学生投影展示

97×987+3×987

学生投影展示

102×97

学生投影展示

101×96-96

学生投影展示

3、实际应用

我们生活当中有一些实际问题也用到了乘法分配律，可以使我们的计算更加简便呢！

这是城南实验小学二、三、四、五年级的班级和每班人数统计表。看着这个表格，请大家想一想四年级和五年级一共多少人呢？你来说（板书）还有其他方法吗？比比看，哪个方法算起来更简便？它们答案相等吗？其实它们就是应用了乘法分配律。那么四年级比三年级少多少人吗？你们真棒！给你们一道最难的：二、三、四年级一共有多少人？哪种方法比较简便呢？

四、小结

同学们，这节课，你学到了些什么？