教学内容：教科书P22例11，练习四第9题。

教学目标：

1.使学生了解用数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。

2.使学生通过估计不规则图形的面积，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形面积方法的多样性。

3.引导学生通过不同估计方法的比较，初步体会确定上、下界对于面积估计的意义和价值。

教学重点、难点：理解不同估计方法和面积大小的取值范围。

教学构想：

多边形的面积学习层次逐步升高，每一次的新知的学习都是借助旧知来解决，而新学到的知识又将用于下节课的知识，这样的转化、连接、层次有序地体现了数学学习的连贯性。

在本节课的设计过程中，我们要克服教学思维的惯性，在体会教材编者意图方面下功夫。我有以下三点构想：

其一，长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。

其二，估算不规则图形面积重在培养学生估算意识，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果突出估算只要在一定范围内即可。

其三，保持数学知识的一贯性，通过前面的学习，学生们不仅收获到了知识，更深刻地体验到了转化思想在数学学习中的重要性。这节课的学习更有挑战——不规则图形，教学中可能会有学生想到了两种办法“数格子、转化”，他们用了很多的办法将一片叶子转化成不同的规则图形估出了面积，他们会在估计的基础上再用数格子来验证，这种严谨的学习风格要予以鼓励，让他们带入到平时的作业和练习中，孩子们会变得越来越优秀。

教学过程：

一、复习导入

1．激活方法。

谈话：说说下面每个图形的面积各是多少？（每个小方格表示1平方厘米）

提问：你是怎样数的？

2．引人课题。

如果图形的形状很复杂、很特别，可以怎样知道它的面积呢？想办法得出的面积又是不是等于实际面积呢？这节课就一起来研究不规则图形的面积问题。（板书课题）

二、探究新知

1.了解题意。

（出示例11）让学生读题并观察湖泊平面图形状，了解问题要求估计面积大约多少公顷。

说明：这个湖泊平面图是由曲线围成的，像这样的图形是不规则图形。

2.启发思考。

引导：观察这个图形，根据你的经验，准备怎样估计它的面积？（数方格）

同桌讨论：怎样数方格可以估计出这个湖泊的面积或者在哪个范围之内？有不一样的估计方法吗？用你的方法估计出的结果和实际面积有什么不同？

引导、启发学生想出下列不同估计方法：

（1）可以只数整格的，这样结果会比实际面积小；（板书：只数整格）

（2）可以把不满整格的也当作整格数，这样结果会比实际面积大；（板书：全当作整格数）

（3）可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算，这样结果和实际面积比较接近。（板书：先数整格，再数半格）

3．估计面积。

让学生选择一种方法数一数，得出面积大约多少公顷。（只数整格估计的结果大约是55公顷；把不满整格的也当作整格数的结果大约是91公顷；先数整格，再数半格的结果大约是73公顷。）

启发：你觉得湖面面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？

4．总结方法。

提问：你认为不规则图形面积可以怎样估计？（可以用上面的方法先找出实际面积在哪个范围之内，再估计接近多少或大约是多少。）

三、实践提升

1．典题精讲

估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方厘米吗？

小组活动要求：

（1）先确定估计的方法。

（2）按确定的方法数一数，算一算。

（3）说一说估算的过程，用恰当的方法表示出估算的结果。

2．易错提醒

在实际数方格的时候，可以要按照一定的顺序，从左往右，从上而下一格一格地数，每数一格，可以用铅笔写上数字。

3．学以致用

（1）让学生拿出自己准备的树叶，先和同桌估计自己的树叶大约多少平方厘米；再用方格纸想办法估计出树叶的面积。

（2）估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米。

四、课堂总结

通过不规则图形面积的估计，你对面积估计有哪些收获？在活动过程中还有哪些体会？

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