教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。

教学目标：

1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

教学重点：让学生经历间隔排列规律的探索过程，体验一一对应。

教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

教学准备：课堂学习单、希沃课件、iPad、希沃授课助手

教学构想：

本节课在教学构想上，我原本准备采用书上的主题图，小兔与蘑菇、手帕和夹子、木桩和围栏它们之间的排列方式开课，可是主题图中的元素都只局限在一一间隔排列中的头尾不同，而且脱离了生活。于是我思考，是否可以通过生活中常见的一些元素，引出本节课的教学内容，而且一一间隔排列来源于间隔排列，我在引出课题以后，让孩子自己创作一幅间隔排列的图形，再通过孩子的分类，让孩子了解一一间隔排列，再着重探究一一间隔排列中的规律，发现首尾相同和首尾不同的两种规律，从而再把规律应用到生活当中去。

教学预设：

一、趣味摆珠、引出课题。

小朋友们，这是什么？今天老师给你们每位都准备了3个白色珠子和3个黑色珠子，想一想，你会怎样给它们排队，想好的小朋友轻轻的取出珠子，把你的想法在桌子上排一排。

学生动手操作，教师巡视，拍下4组典型组合。

通过希沃助手将4组珠子传到大屏上， 让学生自由读一读。

师提问：仔细观察这四幅图，你能给这4组珠子分分类吗？怎样分？

一到两个学生表达自己的想法。大体分为两类，一类是有规律的，一类是没有规律的。

追问：为什么说第一类是有规律的？

生发现第一类是一个间隔一个排列的，所以有规律。而第二类没有办法发现其规律。

邀请学生把第一类的两组珠子齐声读一读，感受规律。

总结语：孩子们，像这样一个间隔一个排列的方式，在数学上我们叫做一一间隔排列（板书：间隔排列），而我们今天就一起来研究像这样的间隔排列。

二、灵动创作，发现规律。

师：请孩子们拿出学习单，在完成学习单第一题之前，我们先来看看

活动要求：

    1. 用白圆和黑圆自主创作一幅一一间隔排列的图。

    2. 分析你创作图中物体的个数。

    3. 在小组里分享一下你的创作。

  （1）学生独立完成学习单，教师巡视，选择典型作品拍照。

  （2）学生小组交流。

 师：交流好了，我们一起来看看这3名同学的作品，我们先请这3名同学来介绍一下自己的作品。

3名同学依次介绍自己所画的作品。

提问：听完他们的介绍，你们有什么发现吗？

学生自主回答，提出他们分析白圆和黑圆的个数相等。（板书：个数相等）

追问：他们的作品画的都不一样，可是为什么它们作品中白圆和    黑圆的个数相等呢？ 你是怎么知道的呢？

小组分享想法。学生展示想法。

请一位学生黑板圈圈展示。（板书：一一对应）

总结语：通过一一对应，我们验证了白圆和黑圆的个数是相等的。我们再来看看这两个孩子的作品。

展示两个孩子的作品，有什么想说的？

（两种物体的个数不一样，而且有一个是白圆多，一个是黑圆多）

对比一下什么情况下是白圆多，什么情况下黑圆多，我们也来圈一圈。

发现：一一对应以后，有一个没有对应的了，所以它就多出了一个。

引导：什么样的情况下会多出一个，多出的这一个和谁相同。得出和第一个相同，也就是首尾相同。

板书：    首尾相同      个数相差1

指问“首”指的什么意思？“尾”指的什么意思？

师：我们再回到刚才的三幅图，你能告诉我，什么情况下个数相等呢？

生：首尾不同的情况下，两物体的个数反而相等。

板书：   首尾不同

总结：孩子们，刚才我们通过了画一画，数一数，圈一圈，比一比的方法发现了一一间隔排列有两种类型，一种是首位不同，还有一种是首尾相同，而当首尾不同时，两物体的个数相同，当首尾相同时，两物体的个数相差1，而且是首位物体的个数比中间物体的个数多1，反过来我们也说中间物体的个数比首尾物体的个数少1，现在，你们能来应用这些规律吗？试一试！

三、巧妙练习，运用规律。

试一试：

1、一年级的宝盒真不听话，今天偷偷的跑到我们三年级来了，它不小心挡住了我们的一些珠子，不过我知道这串珠子中，黑珠子有6个，你知道白珠子有多少个吗？

2、如果把黑珠和白珠一一间隔排成一行，黑珠有8个，白珠有多少个？

本题属于上一题的延伸，从看图过渡到没有图的情况，所以在解题是一定要着重对应到规律当中去，解释要清楚。

3、10只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

引导：只在兔子的中间，只有一种情况，首位相同，首尾是兔子，中间是蘑菇，蘑菇就比兔子少1个。

4、9块手帕像下面那样夹在绳子上，需要多少个夹子？

引导：9个帕子全部夹好，首位都要是夹子，最后如果没有夹子，手帕会斜过来，首位相同，首位是夹子，手帕在中间，所以夹子比手帕多1个。

5、如果我把挂帕子的绳子从树上取下来，拉着两端把它围城一个圆圈，你觉得会发生什么事情？

 如果我再把这个圆圈从中间打开，又会发生什么事情？

引导学生思考拉成圆圈少用一个夹子，如果由圆圈打开，又会少掉一个夹子，帕子就会倾斜下来。

总结：孩子们，其实不管是我们看到的小兔和蘑菇排队，还是夹子和手帕排队，甚至我们以后还会有很多很多的物体排队，是不是都和我们今天研究的黑珠和白珠排队一样呢，它们都是一一间隔排列的，通过一一对应的思想，我们了解到一一间隔排列有两组规律，首尾不同，个数相等，首尾相同，个数相差1。