【教学内容】

苏教版小学数学教材四年级上册第56～58页例1和“练一练”。

【教学构想】

本单元教学用列举的方法解决实际问题。所谓列举，就是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，由此得到问题的答案。

解决问题的策略表现在具体的解题活动中，要通过充分的解题活动才能显示出来并逐渐被学生体会和内化。

本课作为学习的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法，设计的教学线索是：理解题意，构思解法——填表列举，找到答案——回顾过程，体会方法——联系过去，感悟策略。

【教学目标】

1.让学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，会用这种策略解决一些相关的实际问题。

2.让学生在解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，体会有序思考在生活中的运用，发展学生思维的条理性、严密性。

3.让学生感受数学与现实生活的联系，增强的应用知识的能力，提高获解决问题的能力，获得成功的经验，提高学好数学的信心。

【教学重点】

能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

【教学难点】

能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、自主探索，学习新知

1、游戏导入

谈话：王大叔是一位园艺师，他培育了一个“万亩花圃”，为了区分这些花圃，他想用2、3、4这三个数字给其中几个花圃编三位数的号码牌，这些三位数可能是哪些？

预设：234,243,324,342，423,432。

问（板书白板角落）：你是怎么想的呢？

预设：我是按一定的顺序，2在第一位，3在第二位，4就在第三位。以此类推……

问：同学们非常棒，这么快就找到了这些三位数，刚才我们把所有可能的情况一个一个地列举出来其实就是运用了一种策略，这就是今天我们要一起来学习的。揭示课题——一一列举。

问：谁能用自己的话，说一说“一一列举”的意思？

预设：一个一个地举出来所有的情况。

问：既然一个一个地举出来是一种策略，那么，你能用这种策略帮助王大叔解决接下来的这个问题吗？

2.解决问题

出示例1：王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大?（指名读题）

问：你了解到什么信息？（长方形周长是22米，长方形的长和宽都是整米数）问题是什么？怎样才能找到面积最大的长方形呢？

预设：长方形的周长是22米，长和宽的长度和一定是11米，那我们就可以分别把长和宽的可能一一列举出来。

问：长和宽具体是多少时面积才最大呢？你会解决这个问题吗？

学生独立完成，出示合作学习（小组合作要求），教师巡视指导，选择典型例子。

（1）独立完成后在小组里交流；

（2）选出一个代表汇报本组观点；

（3）音乐停止时，我们停止讨论。

3.交流优化

问：哪一组愿意来分享你们组的观点？其他组员可以接着后面继续补充。

出示只做出一种的和几种的，让学生说出：有遗漏。（板书：不遗漏）

出示有重复的，让学生说出：有重复。（板书：不重复）

问：有谁听明白他的意思？还有谁是这么想的？是这样的吗？

问：选择完整的做法，提问：你是怎样做到不重复、不遗漏呢？

预设：按照一定的顺序列举出来的。（板书：有序）

师：说说你是怎样列举的？

预设：先列举宽是1米，长是10米；宽是2米，长是9米；宽是3米，长是8米；宽是4米，长是7米；宽是5米，长是6米。

小结：从宽是1米开始，一一列举出来，可以做到（指板书）既不重复，也不遗漏。

4.比较选择

问：我们列举出了长方形的长和宽，计算出了面积，现在你能找出面积最大的长方形吗？

小结：我们发现当长6米、宽5米时，面积最大，是30平方米。因此，列举好以后，我们还要对列举的结果进行比较，作出选择。

问：如果把我们的研究填写到这张表格里，仔细看一看，你有什么发现？（在小组里交流）

教师说明：周长不变，长和宽越接近，面积就越大。（课件出示）

5.回顾总结

问：回顾我们用一一列举的策略解决问题的过程，你有什么体会？

预设：按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。（手指板书，加深认识）要对列举出的结果进行比较，作出选择。

6.对比练习

问：已知长方形的周长，通过列举长和宽，可以求出面积。那么，已知长方形的面积，你能列举出长和宽，求出周长吗？面积相同，长和宽遵循什么规律，长方形的周长越小呢？

出示：用12个面积是1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，有几种拼法？你能算出它们的周长吗？（指名读题）

问：你准备用什么策略解决这个问题？

学生独立完成，教师巡视指导。

组织全班交流：你是怎么做的？

预设：长乘宽等于12平方米，先列举宽是1米，长是12米……

问：你听懂了吗？还有补充的吗？

问：我们来观察这张表格，你又会有什么发现？

教师说明：面积不变，长和宽越来越（接近），周长越来越（小）。

7.回顾旧知

谈话：其实在以前的学习中，我们曾经也运用过列举的策略来解决问题。我们一起回顾一下。

（1）一组一组地说出8可以分成几和几。

1+7=8，2+6=8，3+5=8，4+4=8。

（2）一组一组地编乘法口诀。

……

小结：看来我们早就在用列举的策略解决问题了。下面我们继续用列举的策略解决一些生活中的实际问题。

二、拓展应用，发展列举

1、练一练第1题（学生口答）

一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00 、9:40 、10:20和11:00发出铃声，（课件暂停）

问：你知道下一次发出铃声是什么时刻吗？（11:40）你是怎么知道的？那么下面哪些时刻也会发出铃声？

出示： 13:00       14:40       15:40       16:00

你是怎么做的？想想看写到什么时刻就可以不往下写了？

2、练习十七第2题（有指导地练习巩固）

出示题目，指名读题。提问：每两天、三天、四天更新一次，你是怎么理解的？

组织交流：你打算怎样解决？指导学生一起将A网站每两天更新的日期打钩。

其他学生独立完成，教师巡视指导。

小结：把A，B，C三个网站从1日到15日更新的日子一一列举出来，然后一眼就能看出哪几天没有网站更新，哪一天三个网站同时更新。

5、练习十七第3题（放手让学生尝试解决）

出示题目，你知道什么叫做邮资吗？（邮资是寄邮件时按规定数额向邮局交纳的费用，这里用邮票来表示邮资。）

学生独立思考，全班交流。

组织交流：想想看，可以怎样列举？

小结：这题的列举要先进行分类：选一张，两张，三张，四张，再列举。

三、全课总结

问：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

板书设计：

解决问题的策略  一一列举

有序

不遗漏     不重复