教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第75-76页例1、练一练，练习十二第1-5题。

教学目标：

1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重点：

使学生联系已有的混合运算知识，理解并掌握分数四则混台运算的运算顺序和运算律。

教学难点：

能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律、性质对分数同样适用，并能应用分数的知识进行简便计算。

教学过程：

一、重温规则，导入新课。

1.孩子们，今天我们学习什么？分数四则混合运算。四则运算指的是——（加减乘除），当他们混合起来，运算顺序是什么呢（板书：运算顺序）？

2.学生交流。

3.大家都很熟悉呢，这加减乘除是有层次的，先学的加减法是一级运算（板书：＋－），再是乘除是二级运算（板书：×÷），再往后我们学习过小括号、中括号（板书：……），正是这些运算符号，带领我们走进了运算的世界。今天我们继续和这些符号打交道。

4.出示：

0.6   3   3.5  3/2   3/8

这里有一些数，都有什么数？挑几个数，你能编成一道混合运算的题并说出运算顺序吗？

指名回答后同桌互说。

老师这里也挑了几个数，运算顺序是什么？

还没学呢你们就知道了，是怎么想的？

可以把分数转化为小数，而小数的运算顺序就是这样的。

很好，那反一下，把小数化成分数，运算顺序变了吗？为什么？

交流想法：因为整数、小数、分数都是数，运算顺序的规则管着所有的这些数。

二、迁移规则，感悟分数的独特

1.这里有两道分数四则混合运算，又是怎样的情况呢？

2.出示：

13/14÷15/28×5/8＋1/4        2/3＋5/9×3/2＋3/2

学生独立计算后共同评议。

课件演示计算过程后提问：这两题根据运算顺序是怎么做的啊？

看现在的计算，有没有发现不一样的地方？

交流：第1题乘除法连在一起，可以把除法转化为乘法，一起约分；第2题分数连加时可以先通分再一下子计算。

师：也就是说，左题分数乘除法这里的计算有它的独特性，右题变成几个分数相加的计算也有它的独特性，那遵守了运算顺序的规则吗？

小组讨论后全班交流得出结论：这样算是在原来运算顺序的基础上进行了优化，所以遵守了。

3.分数混合运算，既遵守运算顺序的规则，又有它的独特性。运算中另一个重要角色——运算律（板书：运算律）用在分数中，是不是也存在着这样的特征呢？

4.先想想运算律可以用到分数的计算中吗？怎么想的？（分数可以转化为整数、小数，运算律已经可以在小数、整数中使用了，所以在分数四则混合运算中也是可以使用运算律的）。

5.运算律有哪些呢？

6.运算律有什么用？（使计算简便）那你们能编出分数的简算题目吗？

小组合作创编2道分数简算题并计算。

全班交流并说明运用了什么运算律。

7.刚才这两组编一编说得真不错，老师这里也来个变一变，下面的计算可以简算吗？

12/7－（1/3÷7/15＋4/5）    5/14×1/9＋13/14×5/9

现在看这两题，可以简算吧？直接运用了运算律或性质吗？分数的简算有她自身特殊的地方吗？特殊在哪里？在小组内交流你的想法。

8.那咱们用分数独有的知识将算式进行整理，可以使数与数之间的关联更加清楚明白，然后就可以简算了。回想一下，过去的整数、小数简算中有这样的特点吗？

课件呈现题目（略）：

指出：左题99接近100，可以把99替换为（100-1）利用乘法分配律来计算；右题利用积不变的规律移动小数点，是两种数简算中特殊的地方。

9.现在看来，整数、小数、分数的简便计算中都有着它们各自的独特性，也正是这样的独特性，使得每种数的简算都带着耐人寻味的滋味了。

三、巩固练习

过渡：下面让我们用这样的一种新认识来进行一些练习吧。

1.判断，下面各题可以简算吗？

指名回答，说说可以怎样简算。

3/4＋1/4×2/3

24×（7/8－1/2＋1/3）

5/7－5/9×5/7

6/5×6/7－1/5÷7/6

2、如果给你一些算式，你能在括号中填入合适的数使计算简便吗？

6/5×3＋6/5×（   ）

（   ）×1/9－3/5÷9

2/5×12＋12/5×（   ）

3/7×18×（   ）

学生独立完成后全班交流。

第1题考虑分母5，填入数和3相加后的数是5的倍数。用到了约分的知识。

第2题可以把÷9转化为×1/9，就可以利用乘法分配律了，左右两边看似没有关联，运用分数除法的知识后就能找到相同的数了。

第3题利用分数乘法分子和整数相乘的积作分子的知识，将填入的数和分子12交换，再考虑填入3。

第4题①可以根据结合律，运用倒数的知识考虑填入数和18相乘正好得1；②可以根据交换律，把括号移动到3/7之后，再运用倒数的知识填入，都可以使得计算简便。

3.解决实际问题：

①商店运来苹果2/5吨，运来梨的吨数是苹果的3/4，运来的苹果和梨一共有多少吨？

②把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶1/4升。剩下的平均倒进2个杯子里，问每个杯子倒进果汁多少升？

独立完成后交流解题思路。

四、全课总结：

同学们，今天咱们一起学习了分数的四则混合运算，大家有什么收获？还有什么疑问吗？