教学内容：

苏教版小学数学五年级下册85页-88页。

教学目标：

    1.组织学生通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。初步了解扇形是圆的一部分。

    2.让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

    3.培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重点：    

    让学生理解并掌握圆的各部分名称及其特征，并学会画圆。    

 教学难点：

理解圆的半径和直径为什么无数条，为什么都相等。

教学构想：

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学的。它是学生研究曲线图形的开始，又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。所以，它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。这节课我思考了三个问题：本课的学习从哪儿开始？ 如何让学生更为自主地学？ 如何让学生在课堂中得到更充分的发展？

1.在画圆中认识圆。无疑，学生在一年级即认识了圆。只是，一年级的认识水平与五年级不同。当教师布置学生课前准备圆规这一学习用品时，学生知道接下来要学什么吗？所以我设计了让孩子们创作圆时就会有孩子选择用圆规画圆。初步尝试画圆后提出能不能画个更大的圆，让孩子们感知圆的大小与圆规两脚的距离有关，也就是与半径有关。

2.以任务驱动的方式促使学生借助动手操作、直观感知、空间想象和推理等手段，将自己对圆的感性认识提升为理性认识。认识圆的半径之后，让孩子们猜想圆的半径有什么特点？然后，以小组分享式学习交流圆的半径为什么会有无数条，这无数条半径为什么都相等？引发学生之间进行合作、质疑与反思的学习，让他们在探究中充分理解半径的特点，从而培养学生勇于运用科学方法检验求证、得出结论的科学精神，发展他们的理性思维能力。

教学过程：

    谈话引入圆。

师：孩子们，认识这些立体图形吗？

师：是啊，在一年级的时候我们就认识了这些立体图形，在这些立体图形上你能找到哪些平面图形呢？

师：我们的生活中有各种各样的立体图形，在这些立体图形上我们能找到各种各样的平面图形，除了刚才的长方形、正方形、圆之外，还能找到哪些平面图形呢？

师：这些图形中你觉得哪个比较特殊，你为什么觉得它特殊？

预设：其它的图形都是由线段围成的，只有圆是由曲线围成的。

      圆没有角。

师：既然圆这么特殊，今天我们就来好好的研究一下圆。（出示课题）

     创造圆，初步体验圆规画圆。

    1.多种方法创作圆

师：我们要研究圆，就先得有圆。下面就请同学们就地取材，利用身边的材料创作圆，比一比谁的方法多。

个别汇报。

师：通过刚才几位同学的介绍，概括一下，方法大体有两种，一种是沿实物的边描的，还有一种是用圆规画的。

师：比较一下这两种方法，你有什么想说的？（实物方便，大小受限制。圆规不受大小限制，但有些不熟练）

 2.学用圆规画圆。

师：既然圆规画圆有些不熟练，我们就来练一练。

师：画完了吗？谁能来示范一下？

个别板演。孩子边画边讲要点。（插话：介绍圆规各部分名称）

师：下面大家再试一试，老师提个要求，这会儿画的圆要比你刚才画的更大一些。能做到吗?

       探究学习。

   1.探究半径。

师：你用什么方法让你的圆比更大一些的？

预设：把圆规两脚叉开的大一些。

师：是啊，我们只要把圆规两脚间的距离变大一些，画出来的圆就变大了。还有补充的吗？

    预设：把圆规两脚间的距离变大，就是圆的半径变大了。

追问：什么是半径呢？

汇报讲解。圆规刚才固定的这个点是圆的中心点，数学上我们把它叫做圆心，用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段，就叫做半径，用字母r表示。

师：圆规两脚间的距离就是圆的半径，叉开越大圆的半径就越大，这样我们得到的圆也就越大了。半径里还藏着很多秘密呢，谁能猜一猜的？

个别汇报。

师：你的感觉真不错。那么半径真的有无数条吗？它们的长度真的都相等吗？带着这两个问题，我们以小组为单位展开一次深入的研究和思考。可以利用课前老师发给你们的圆形纸片折一折、画一画、量一量等方法解决这两个问题。

师：半径真的有无数条吗？怎么理解？

预设：连接圆上任意一点，旋转半径，圆是由无数个点组成的。

师：为什么这无数条半径都相等呢？

预设：量半径长度、圆规画圆两脚距离不变、折一折比较折痕。

师：看来，研究同一个问题，我们可以有不同的角度，不同的思路。回顾一下，通过刚才的学习，我们对圆有了哪些新的认识？

个别口答。

    2.再探直径。

师：除了半径之外，圆里边还藏着一条特殊的线段呢，你们知道吗？

个别口答。

师：什么是圆的直径？直径又藏着什么秘密呢？带着这两个问题，自己试一试。个别汇报。

揭示直径的概念，用字母d表示，d=2r。

追问：为什么d=2r？直径为什么有无数条，怎么会都相等的？

    3.整体把握圆的特点。

师：看来，半径也好，直径也好，尽管都有无数条，但它们的长度都是相等的。这让我想起了墨子曾经是这样描述圆的：“圆，一中同长也。”结合刚才的研究，你能具体说一说它的含义吗？

个别汇报（圆心决定位置，半径决定大小）

师：是啊，正因为“一中同长”，所以，尽管圆那么复杂、精巧，但一个半径或直径就可以刻画它的大小，这就是圆这个图形的美妙所在。

出示“一切平面图形中最美的是圆---毕达哥拉斯”。

我们回到其他的平面图形，长方形我们需要几个数据来刻画？正方形呢？

所以虽然圆很特殊，但是它本质上和其他图形是一样的，都是通过数据来刻画。

    四、生活中的圆。

    1.解释现象，深化圆。

师：其实我们的生活中处处存在圆的身影，你们能说一说吗？

车轮：我们先来看一个不正常的，如果车轮是三角形的会是个什么样的情景？下面我们再来看一个正常的。车轮的车轴在哪里？为什么装在圆心的位置？装在别的地方会是个什么状态？（轴不在圆心上）

师：我们的生活中还有这样的例子？出示窨井盖。也是利用半径都相等的的特点来制造的。

   2.动态的圆。

师：老师从我们的生活中找到了一种物品，它也是圆的，我给大家一点提示，看看大家能不能猜出是什么？r=15cm。

师：仔细观察，在这个钟里你还能找到别的圆吗？

个别口答，引导说动态的圆。（出示针扫过地区域和分钟点组成的圆）

师：同样一个钟面，有的同学只能看到外圈的圆，而有的同学却在里面看见了各种形态的圆；有的同学只看见了圆，有的同学却通过观察和思考，发现了更多的圆的特征和奥秘，这就是数学的眼睛。

    五、初步探究扇形。

师：我们下课休息是多长时间？

齐答：10分钟。

师：在钟面上怎么表示？

个答：分针从12走到2（出示扫过的区域）

师：分针没有走完一圈，走了一部分，这是个什么图形呢？

个答：扇形。

追问：什么是扇形呢?扇形有什么特征呢？这些问题我们下一节课再研究。

         全课总结。

    这一节课我们研究了什么？我们研究半径，直径有什么用呢？我们来看一看。