教学内容

苏教版小学数学四年级下册第33页例4，第35页练习六第1—4题。

教学目标

1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

教学重点

探索、发现积的变化规律。

教学难点

经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

教学构想

积的变化规律的教学重在让学生经历从“猜想——验证——质疑——再验证——得出结论”这一探索和发现积的变化规律的过程。有利于学生初步体验从个别现象中发现和归纳简单规律的过程，积累相应的数学活动经验，培养初步的合情推理能力，以及发现和提出问题的意识和能力。学好积的变化规律也能为理解乘数末尾有0的乘法简便运算服务。

同时在本课中还重视对于规律的拓展：一、学生经常运用到倍比法解决问题，从而为规律的价值寻找合适的例子，让学生体会到积的变化规律的作用；二、为规律的形象寻找支撑，运用数形结合，通过长方形的面积变化与边的长度之间的关系让学生直观体会到积的变化规律。三、从积的变化规律的得出，你还能联想到什么呢？学生的思维拓展延伸能想到因数的缩小引起积的变化，能想到除法里隐藏着的规律……

教学过程

一、谈话引入

1.创设问题。

小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。

问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？

问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

让学生自由发言，充分表达自己的观点。

2.导入新课。

在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）

二、探索规律

1.课件出示教材第33页例题4的表格。

（1）让学生独立计算，填写表格。

（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。

2.观察比较，发现规律。

（1）独立观察。

请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？

（2）小组交流。

学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。

（3）全班汇报交流。

指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。

汇报预测：

①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。

②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。

③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。

④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。

（4）概括规律。

提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？

学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

3.验证规律。

引导：刚才大家发现在20×3这一乘法算式中隐藏着这样的规律。请同学们再找一些例子算一算、比一比，是不是有同样的规律，在小组内交流。

（1）学生在四人小组内验证规律。

（2）交流验证的情况。

4.解决课堂导入时的问题。

提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

指名汇报交流，教师进行必要的纠正。

引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。

三、拓展规律

1.为规律的价值寻找合适的例子——倍比法

提问：要求20个计算器多少元？你能想到哪些解决问题的方法？

追问：（遮去单价）现在怎么解决？

2.为规律的形象寻找支撑——数形结合

观察：结合长方形的变化，能说说与今天的学习知识有什么联系？

四、反馈完善

1.完成教材第33页“练一练”第1题。

先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。

集体交流时，让学生分别说说自己的想法。

2.完成教材第33页“练一练”第2题。

让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。

3.完成教材第36页“练习六”第10、11题。

学生独立完成后集体订正。

五、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？再读一读，你从积的变化规律中还能联想到什么？

课案设计与执行评价表