教学目标：

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

教学难点：

运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备：多媒体课件。

教学构想:

平面图形是把现实的平面按一定的比例缩小(或扩大)绘制成的，比例尺刻画的是平面图和实际平面之间的这种放大、缩小的关系。让学生感受这样的例子，在生活经验的基础上进行学习，会学得主动。观察平面图的例子，也为引出比例尺作铺垫。

教学过程：

一、激发兴趣，引入比例尺

1.师：课前先测试一下同学们的反应能力啊，准备好了吗？请看大屏幕。

（课件出示“单位转换”）

8米=（    ）分米     12分米=（    ）厘米

0.8米=（    ）厘米    2千米=（    ）米

4千米=（        ）厘米      1000厘米=（        ）米

3000000厘米=（    ）千米      60000000厘米=（   ）千米

2.挺简单的，就是根据进率移动小数点的事儿，再来一组题目：

（课件出示“化简比”）

32:18     1:0.5    400厘米：6米     30立方厘米：2立方分米

3.反应速度蛮快的啊，来道脑筋急转弯试试？

师：坐汽车从海安到南通，大约要用60分钟，有只蜗牛从海安到南通却只用了30秒钟。你知道是怎么回事吗？

师：对了。蜗牛爬的是从海安到南通的图上距离，而坐车所行的是从海安到南通的实际距离。（板书：图上距离实际距离）

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：画画都喜欢的吧？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？

①橡皮长3厘米

②圆规长11厘米

③一根排水管长4米

师：咦？怎么不画了？那怎么办呀？想想，有什么好办法？

预设：①任意线段标上4米，那再画一个5米，怎么画？（两条线段4米和5米之间存在4:5的关系，如果任意画了4米，5米就不好表示了，为了能清楚的表示出4米和5米的关系，看来这个4米不能随便画。）

预设：②学生回答缩小若干倍画在纸上。（好方法）

学生画，集体交流：用几厘米的线段来表示实际4米的，教师相机板书。

师：像2厘米、4厘米、8厘米这些画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而开始的4米叫做“实际距离”。

师：就这个2厘米，可以用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

（1）初步理解比例尺的意义

师：像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容——比例尺（板书课题及关系式）

根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

师：比例尺和一般的尺子一样吗？不一样，是一个比。

师：刚才怎么求比例尺的啊？

生回答后总结板书：①统一单位；②写成比；③化简比。

生计算出其余图中的比例尺。

（生独立计算后汇报结果，师板书：1:100、1:50）

师：同样是4米的落水管的线段图，这几个比例尺有什么相同点和不同点呢？

相同点：比例尺的前项都是1；不同点：比例尺的后项不同，后项越大，图上的距离就越短，后项越小，图上的距离就越长。

那这里的1:200表示什么意思？

①  实际距离是图上距离的200倍；②图上距离是实际距离的1/200；③图上距离1cm，代表实际距离200cm。……

1:100和1:50又各表示什么呢？

师：生活中见过比例尺吗？

生回答后课件展示比例尺

这里的比例尺又表示什么含义呢？

指名口答。

认识线段比例尺：旁边有线段，标着数字，什么意思？（通过互化知道表示的意思一样。）

总结：看来，比例尺有不同的样式，既有比、分数形式的、又有线段形式的，在数学上他们分别叫做数值比例尺、线段比例尺。（板书）还记得我们刚才画的4米的线段吗？是不是有点像个线段比例尺？但它只是个雏形啊，（示范画线段比例尺：通常画两至三个1厘米，并在每个端点上标上数字，最后写上单位）

3、认识把实际距离放大后的比例尺

师：刚才我们把落水管的实际长度缩小若干倍后画在纸上，还领略了把比落水管大很多很多的航母、江苏、中国缩小在图上，这些比例尺的前项都是1；后项越大，图上距离1cm代表的实际距离就越大，这些比例尺的作用就是把实际的东西进行缩小。那反过来思考，有没有表示放大的比例尺呢？

（课件出示：钟表图）

猜猜这个比例尺长什么样儿？

生自由回答。

总结：放大比例尺的后项为1，这里的10:1表示图上距离10cm代表实际距离1cm。

4.纵观这节课所认识的比例尺，思考下列问题：

1、比例尺与一般的尺相同吗？比例尺有哪些种类？

2、求比例尺时，通常要做什么？

3、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？

三、巩固练习，灵活运用

（一）填一填

（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）

（2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

（3）出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离()米，把这个比例尺改写成数值比例尺是（）。

（二）判断

（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。

（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。

（三）计算。

略

（四）量一量

略

（五）我会创作

学校操场是一个近似的长方形，长150米，宽100米，现在要把它画在有一张长10cm，宽8cm的长方形纸片上，选择什么样的比例尺来画比较合适？

学生小组探究合作，完成作图。

六、谈学后体会。

这节课你学到了什么？