教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第11~12页例2、例3和“练一练”，第13页练习二第4~5题。

教学目标：

1.使学生观察、分析圆柱表面的各个部分，理解圆柱侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，学会应用圆柱表面积计算方法解决简单的实际问题。

2.使学生在学习活动中进一步积累图形与几何的学习经验，增强空同观念，培养初步的观察、分析、抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3.使学生进一步体会圆柱表面积计算与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值；感受探索表面积计算方法的成功，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：圆柱侧面积与表面积的计算。

教学难点：理解圆柱侧面积的计算方法。

教学准备：每人准备一个自制的圆柱学具，一个带有商标纸的圆柱形罐头，剪刀多媒体课件。

教学构想：

圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱侧面的面积，需要把圆柱的侧面展开，得到一个与其面积相等的长方形，进而获得圆柱侧面积的计算方法。由于学生理解起来有一定的困难，因此，要注意引导学生探索和理解圆柱侧面积的计算方法。由圆柱形罐头侧面积的实际问题，引导学生认识到求商标纸的面积就是求这个圆柱形罐头侧面积，进而引起进一步探索圆柱侧面积计算方法的心理需求。接着，启发学生“沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状”，并通过示意图呈现了把商标纸展开的过程和结果，使学生认识到：商标纸展开后的形状是长方形。在此基础上引导学生讨论：“这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？”这样以解决问题为主线，引导学生经历把新知转化成旧知的过程，既有利于发展学生的观察、操作、分析、比较、推理等能力，又有利于学生进一步积累数学活动经验，感悟转化的数学思想方法。

教学过程：

一、回顾旧知

1.提问：上节课我们认识了圆柱，谁来说一说，圆柱有什么特征？

指名口答，相互补充。

小结：圆柱从上到下一样粗；上、下两个面是完全相同的圆；圆柱的侧是弯曲的。

2.提问：请同学们拿出上节课自己制作的圆柱。你制作的圆柱的底直径、高各是多少？怎样计算它的底面周长和底面积？

引导学生回顾圆周长和圆面积的计算公式，并板书：C=πd     C=2πr    S=πr²。

二、探究新知

(一)探索圆柱侧面积的计算方法

1.出示圆柱形罐头。

提问：如果要知道这张商标纸的面积，你有什么办法计算呢？说说你的想法。

指名回答，得出：可以把商标纸剪开，展开后看是什么形状，再计算面积。

让学生拿出课前准备的圆柱形罐头，自己剪开商标纸，平展在桌上

提问：你沿着什么剪开的？剪开后平展在桌上是什么形状？

全班交流，让学生说说是怎么剪的，看出沿接缝剪开是长方形。

演示沿接缝把商标纸剪开的方法与过程，明确：这样展开后的形状是长方形。

2.引导：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？把你的想法在小组里交流。

全班汇报，启发学生观察发现：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

提问：商标纸的面积是圆柱哪个面的面积？怎样计算圆柱的侧面积？

引导学生发现：长方形的面积就是圆柱的侧面积；圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

3.出示例2,指名学生读题。

启发：我们已经知道了圆柱侧面积的计算方法，你能直接计算这张商标纸的面积吗？自己想一想，列式解答。

学生独立列式计算。

集体交流，呈现算法：

3.14×11×15=518.1(平方厘米)

说明：在圆柱的有关计算中，也可以在算式中用π表示圆周率，这样计算。

追问：圆柱的侧面积是怎样计算的？

强调：计算圆柱体的侧面积要用底面周长乘高。

4.完成“练一练”第1题

学生独立完成，指名板演。

集体订正，让有错的学生说说错误原因，及时订正。

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1.出示例3。

(1)引导：观察圆柱，把这个圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？想一想，算一算，在小组里交流。

指名口答，集体订正，明确表面展开后有几个部分，以及各部分的相关长度。

（2）提问：你能在书上的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？试着画一画。

学生尝试画展开图，教师同时提醒：先想一想要画出圆柱的哪几个面；注意每个方格边长是1厘米，要合理布局。

展示学生的作品，让学生说说这样画的理由，集体评议。

提问：这三个部分的总面积是圆柱的什么？

小结：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。

2.提问：如果要求这个圆柱的表面积，应该如何计算呢？先想一想，再尝试计算

学生独立计算，指名板演。

集体交流，让学生说说是怎样计算的，呈现学生的不同计算过程。

追问：现在你知道怎样计算圆柱的表面积了吗？

小结：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。（板书：圆柱的表面积侧面积十底面积×2）在计算圆柱的表面积时，要明确计算的步骤，使计算过程有根据、有条理。

3.完成“练一练”第2题。

学生独立完成，指名两人板演。

集体订正，让学生说出计算的过程。

提问：求一个圆柱的表面积，需要先计算哪些面的面积？

三、巩固应用

1.做练习二第4题。

指名读题，理解题意。

提问：求至少需要多少平方分米的铝皮，就是求圆柱哪个部分的面积？求至少需要多少平方分米的羊皮，就是求圆柱哪几个部分的面积？

学生交流后独立解答，指名板演。

集体订正，让学生说说思考的过程。

说明：根据这题中的已知条件，可以分别计算圆柱的侧面积和两个底面的面积。

2.做练习二第5题。

指名读题，理解题意。

提问：解决这个问题，就是计算圆柱的什么？

学生回答后独立完成，指名板演。

集体订正，让有错误的学生说说错误原因。

四、全课总结

提问：通过今天这节课的学习，你学会了什么？圆柱的侧面积和表面积分别怎样计算？你有哪些新的收获？还有什么困惑吗？

课案设计与执行评价表

教后反思：