教学内容：除法算式中的规律

教学目标：

1.通过学生自主编写除法算式，从编写的算式中发现被除数、除数、商的变化中的不同规律，建构知识的整体性。

2.在观察总结的过程中，培养孩子既会独立思考，又能互相合作的学习方式。

3.激发学生主动发现规律的兴趣，培养学生良好的学习数学的能力。

教学难点：学生准确的找到除法算式中的规律，并准确的总结规律。

教学重点：学生准确的找到除法算式中的规律，并准确的总结规律。

教学构想：

本节课的教学来源于苏教版四年级上册第二单元商不变的性质这一课，商不变这一课的内容主要就是通过观察总结被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。看到这一课的知识，让我联想到之前二年级和三年级数学学习中，课本中经常会出现有关于被除数、除数的变化，引起商的变化，这3个知识应该属于同一类型的知识，学生们在脑海中已经建立了一部分被除数和除数变化的规律，只不过没有系统的进行深入研究，那为什么不能把这3个知识连在一起学习，巧妙的构建知识的完整体系，值得这一节课去尝试一下。

教学过程

一、回顾旧知，引出新课

1.出示算式：   (   )÷  (   ) = (    )    

提问：孩子们，这是什么？（除法算式）

这是被除数、除数、商，我们也说被除数÷除数=商

板书：  被除数    除数      商  

       (    )  ÷ (    )  =(     )

师：那你们会算吗？比比谁算的快。

  出示：33÷3=

        66÷6=

       198÷18=

学生抢答，到了第3道算式的时候，发现算不过来了，这时老师帮忙算出答案，分析3道算式之间的关系。仔细观察这3道算式，你们有什么发现？

如果有学生很快的算出第3道算式，问问他是怎么算出来的？

集体分析3道算式之间被除数和除数之间的关系，然后板书。

注意：学生先将从上往下依次乘，被除数乘一个数，除数也乘这个数说清楚。

先板书乘的部分，接着看乘一个数，反过来我们就说除以一个数，添加板书反向箭头，标除以一个数。提醒：我们在乘或除以的时候，是不是任何数都可以呢？0除外，因为0不可以作为除数。

老师总结：孩子们，通过大家刚才的观察，我们发现了，被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变，这样一条规律，你能举个生活中的例子来解释一下这条规律吗？为什么会出现这种情况？（先让孩子说，如果孩子说不出来，老师先讲一个故事，通过故事引出生活的例子，再让一个孩子来具体说明原因）

故事：一天，森林学校的大象老师准备给同学们分饼干吃，它先拿了60块饼干平均分给了12名同学，还有24名同学没有分到，大象老师想了想，立马又拿出了120块饼干，平均分给了24名同学，你觉得这样公平吗？

师：现在你们明白了吗？其实，刚刚我们的发现在数学上叫做商不变的规律。

2.孩子们，通过这两个的变化，明白了商不变的规律，那你们觉得还可以谁不变？

生：我觉得被除数可以不变。

师：被除数不变，除数和商之间会有什么样的关系呢？还有吗？

生：我还想知道除数不变

师：除数不变，被除数和商之间又会有什么样的关系，那我们就来研究一下。先研究除数不变怎么样？

师：要研究，我们就先要有什么？（算式），能说几道算式吗？

生：能

请学生报算式，教师选择典型的3道算式板书。

师：现在我们就用这3道算式来研究除数不变的情况，请大家把这3道算式写在学习单上，以小组为单位分析算式中被除数和商之间的关系。

学生小组合作，分析规律。

请一个学生前面展示自己的学习单。得出发现。

师：这个时候，你能举个生活中的例子来解释一下这种规律吗？

生举例说明。

3.引导语： 孩子们真了不起，又发现了除数不变时，被除数和商之间的关系，我们再来看看被除数不变时，除数和商之间存在什么样的关系？

请看算式：  36÷3=12

          36÷6=6

          36÷18=2

师：请大家把3道算式写在学习单上，并分析3道算式中除数和商之间的联系。

学生独立完成，请一个孩子前面交流学习单。

师：谁还能举个例子解释一下被除数不变的规律。

   总结：好的，孩子们，今天通过我们的研究，我们知道了这样三条规律，第一条规律是我们今天学习的重点，商不变的规律，而第二组和第三组在我们以前的学习中早就发现了，我们把这3组规律统称为除法算式中的规律，是不是很有意思，那就让我们来用一用它们吧。

二、运用新知，巩固练习

现在我这有3张卡片，你们想先看哪张卡片。回忆卡、应用卡、拓展卡。

回忆卡：   6÷3=2

60÷30=

应用卡：根据每组第一道算式，补全下面算式中缺少的数。

（   ）÷（   ）=16

拓展卡：   （   ）÷（   ）=（   ）

        （   ）÷（   ）=（   ）……（   ）

孩子们，今天我们研究的是像这样的整除的除法算式，那像我们这样的有余数的除法算式中，又会有什么规律呢？

例如：20÷3=6……2

      200÷30=6……20

400÷60=6……40

4000÷600=6……400

    这就留着我们下一节课继续学习啊。