《认识几分之一》教学设计

城南实验小学东校区   郑天凤

教学内容：苏教版小学数学三年级上册第87-89页

教学目标:

1. 结合情境知道把一个物体或一个图形平均分成若干份取其中一份可以用分数表示，能正确读写出分数并了解分数各部分的名称。

2. 通过操作、交流等活动理解分数的含义，能借助直观图形学会比较分数的大小。

3. 进一步丰富数的认识，构建新的认数体系，激发学习数学的兴趣。

教学重点: 认识几分之一；比较几分之一的大小。

教学难点: 理解分数的含义

教学准备: 电脑课件，学生每人一张长方形纸片、若干同等大小的圆形纸片

教学构想:

研究一个概念，势必要弄清它的内涵和外延。分数作为小学阶段认数领域的一个重要概念，其实质是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，对应其内涵分数可以是表示实际的数量，也可以是表示关系的分率。作为分数认识的起始课，把1个物体平均分，取其中1份的几分之一正好囊括了分数的两层意思，它既是一个实际量，也能表示部分与整体的关系。教学时孰轻孰重？或者选择哪个作为研究的切入点呢？

儿童是教学的主体。回答上面的问题当然要站在儿童的立场上。在儿童的经验世界里，数就是一个实际量，用来描述事物的大小、多少等，数和数之间还存在着大小关系。这些都是整数赋予的认知经验，所以教学首先勾起对整块披萨的计数回忆，借0、1、2、3……引出“整数”的概念。紧接着创设问题情境：如果披萨没有1块那么大，变成了一块的零头，该用哪个数表示？显然，没有哪个整数能表示出来，于是创作一个新数的活动就应运而生，这样教学就帮助孩子立起了认数体系的一个大框架：整数和分数。

接下来研究分数的过程分为三个环节：在交流中认识1/4，感知分数表述的形象性；在观察图形中认识1/3，巩固理解分数各部分的含义；在操作创想中认识几分之一，直观感知分数的大小。其中认识1/4是教学的重点，从想象比划到创画长方形的四分之一，多次交流和操作发现不同中的相同——都是把一个物体平均分成4份取了其中1份，在比较辨析中帮助儿童建构1/4的模型。有了1/4的认知支撑，课堂从聚焦走向开放，个性创作出不同的几分之一。

最后通过看图猜数的游戏巩固了分数的三个要点：借1/9认识要数清分的份数；借1/4发现平均分的重要性；借3/4明白取的份数还可以不是1，拓展认识分数的外延。最后创设整数2的游戏情境，帮助孩子跳出思维僵化的惯性，再次强化比较整数和分数的本质差异，继而建立和而不同、各美其美的认知观。

教学过程:

一、勾起回忆，认识整数

板书：数。谈话：孩子们，我们学数学就得要和数打交道，那你会数数吗？

课件依次出示1块、2块、3块披萨，学生一起数数：1、2、3（板书1、2、3）

像这样一个一个地加下去，加得完吗？（板书：……）

孩子们，比1多一个是2，那比1少一个是——（板书： 0）

介绍：你们有没有想过像这样整个整个地数，得到了这些数，咱们为他们取个名儿叫“整数”（板书）。

二、创设情境，初识分数

1.想象比1个少

谈话：有时啊，有一些披萨但是没有1个披萨那么大，你猜可能是几个披萨？

（板书：半）半个披萨是多少？

2.认识1/2个，了解各部分名称

谈话：(出示：圆片)如果我把这个圆片当作一个披萨，你来指指半个披萨有多大？

怎样得到半个披萨？（师生交流中得到1/2，强调“对折”—“平均”）

出示：图片         

一半在哪里啊？谁来指？（涂阴影）是这样吗？就是取其中的1份。

板书：（平均分2份，取1份）

谁来完整地说一说，我们怎样得到半个披萨的？

孩子们，认数认数，这个半总不可以来表示一个数吧，那这样的一个过程用个什么数来表示呢？

讲述：孩子们，半个就是把一个圆平均分成2份，取其中的1份，这个过程历史上人们创造出这个数确实经历了很长时间，后来还是阿拉伯人想到要表示平均分，就先画了一条线。平均分2份就在下面写2。取其中的1份就在线上写1。这样由线、2、1三部分合成了新的数，而且他们还给这个新数取了个名字。（边讲述边板书）刚才我们把这个圆——平均分的，所以叫分数。（板书：分数）

这三部分还有各自的名字呢？中间的线——，分数线把它分成了——这个2是（板书：分数线、分母、分子）

猜猜分数线上的这部分叫什么名字？教师介绍取名“分子”的理由，形象记忆从分母2份中取1份的过程。

回顾：2是什么意思？1呢？（板书：份、份）（小小的）

谁来说一说我们怎样得到这个。

出示图片，这样能用表示吗？再次强调平均分。

3.操作长方形的

  问题：孩子们，一个圆形的披萨，我们找到了它的二分之一，如果披萨是长方形的，（出示：长方形）你能找到这个长方形的吗？

  学生借助长方形纸片分一分，画一画。投影展示，汇报不同分法。

观察思考：明明分法不一样，为什么涂色的部分都是呢？

不管分1个圆还是分1个长方形，也不管分的方法怎样，只要怎样就能得到它的。

交流发现：它平均分成了2份取其中1份得到的都是。

比较：孩子们，比较一下， “半” 这个字和这个数，哪一个让人一下子把平均分2份，取1份。这个过程说清楚的？

三、动手操作，再识分数

1.认识三分之一，比大小。

教师出示图片。谈话：瞧，老师是这样分的，说说看它可以用哪个分数表示？

追问：你从哪儿看出来是三分之一？（学生口答并说明理由）

追问：3是什么意思？1呢？

思考：这两个分数，你发现谁大谁小？

动手比比看。

2.自由创作其它分数

猜测：孩子们，我们把一个圆分成了几份，找到了比八分之一小的分数，想一想还有哪一个分数比八分之一小？（生回答）

选择一个分数，借助圆片，分一分、画一画把你选择的分数表示出来。

独立操作出一个分数，小组内交流各自的想法。

板贴学生代表作品，学生介绍分数创作过程，比较大小。

教师依次呈现并板书。

观察分数和相应的图片，交流发现：

分子都是1；分母越来越大；同样的圆片，平均分的份数越多，每份就越小。

这些分数越分越——。想象一下，继续分下去，越分越小，越分越小，最后这个分数接近——

出示1个整圆，比较分数和1的大小。交流发现：这些分数都比1小。

这些分数都比0大比1小，（板书：大括线）

四、游戏闯关，理解分数

孩子们，现在对分数有感觉了吧！下面我们来玩游戏吧。

第一关

学生独立写数。追问：写这个数之前，你们在数什么？学生口答。小结：分数分数，我们要先分后数！

第二关

学生独立写数。讨论不同想法，说明理由，想象真实的分数图。集体辨析正误。

如果这样呢？

出示图片

谁来解释解释这个分数，你是怎么想的？

小结：分数分数，它是平均分之后得到的数，不仅要看分的份数，还要看取的份数！

    孩子们，这个图形让你想到了哪个分数，那这个图形呢？（指黑板上的图形，依次板书  ）

孩子们，看来分数不光长着几分之一的样子还长着几分之几的样子。

第三关

汇报想法，集体辨析，分享错误后的收获。孩子们，有了新朋友不能把老朋友忘了。

三关完了，你有什么话要说？