《有余数除法的认识》的教学设计
教学内容:
苏教版《数学》二年级下册第1-3页内容。
教学目标:
1.让学生在具体的活动中感受平均分后有剩余的现象,并初步理解有余数除法及余数的含义,理解并知道余数要比除数小;能根据平均分后有剩余的事实写出相应的有余数的除法算式,知道有余数除法算式中各部分名称,并能正确地读出算式。
2.让学生在讨论、交流的活动过程中,学会正确表达平均分后的结果,感受有余数除法含义。
3.使学生在活动中,进一步发展观察、分析和概括能力。通过小组合作交流,进一步提高学生的合作意识和能力。
教学重点:
1.理解有余数除法的含义,并会计算有余数的除法。
2.能运用有余数除法的知识,解决有关的实际问题。
教学难点:
理解余数要比除数小。
教学准备:
20根小棒。
教学构想:
1.用有余数的除法的算式表示平均分后有剩余的情况
在教学有余数的除法的认识中,主要开展以下活动活动。第一,让每个小组准备10支铅笔或10根小棒,提出:10支铅笔,每人分2支,结果怎样?每人分3支,结果怎样?每人分4支、5支、6支呢?要求学生根据上述问题有次序地进行操作,并把操作结果填在表中。第二,引导学生观察表中的数据,把操作结果进行分类。第三,根据分类情况,即时指出:平均分后有剩余的情况,也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式,介绍余数及算式的读法。第四,让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况,尝试列出不同的有余数除法的算式。
2.借助直观,巩固对有余数的除法的认识
练习时要注意以下三点:第一,要让学生借助学具操作或看图写算式,不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二,要关注已知总数、份数,求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。第三,要突出算式中单位名称的选择。可以让学生根据写出的算式,再说说具体的平均分的过程和结果,在表达过程中进一步明确认识。
教学过程:
一、情境导入
1.复习
8×2= 7×3= 36÷6= 8÷8=
8×1= 7×5= 48÷6= 32÷8=
72÷8= 6×9= 45÷9×6= 81÷9+4=
二、探究交流
1.每人分2支铅笔
谈话:同学们,我们先一起来做一个分铅笔的游戏。
提问:老师给每个小组发了10支铅笔,请每组的1号同学分一分,每人2支,可以分给几个人?
学生小组活动。
提问:谁来汇报一下你们组分的结果?分完了没有?其他组和他们分得一样吗?我们把这一次分铅笔的结果填在这样的一张表里。
出示表格(用黑板出示)
谈话:10支铅笔,每人分2支(填2),分给了几人?(填5)。
还剩几支?没有剩余,我们就画上一短横。(划横线)
2.每人分3支、4支、5支、6支铅笔
谈话:10支铅笔,每人分2支,5个人正好分完。10支铅笔,每人分3支(填3),会怎么样呢?每人分4支(填4).5支(填5).6支(填6)呢?我们一起试着来分一分。
学生小组活动:从2号同学起,每人试着分一种,并把分的结果告诉组长,组长把它记录在这样的一张表里。(出示学生的表)当一个人分的时候,别人要注意他分得对不对,组长填的时候,大家要注意组长填对了没有。
指名小组汇报,教师把学生汇报的结果填在表格里,其中剩下的支数用红色填写。
谈话:请同学们仔细观察每次分的结果,你发现了什么?(留给学生思考的时间)学生小组内交流。全班交流,谁来把你的发现告诉大家?
教师引导:请同学们看(指最后一栏),10 支铅笔,在分的时候,有的怎么……,有的怎么……
小结:10支铅笔,在分的时候,有时正好分完,有时分不完有剩余。
提问:哪几次分的时候有剩余?
如学生说第1次……,教师引导:第2次也就是每人分3支,还有每人分……,还有每人分……都有剩余。
提问:分完的这几次,你能根据分的结果写出除法算式吗?
学生回答,教师在表格左面写出相应的除法算式。
10÷2=5
10÷5=2
指第1道算式:谁能说出这道算式中各部分名称?
指第2道算式:在这道算式中,除数是几,商是几?
谈话:这三次没有分完的,我们也可以用除法算式来表示。先来看每人分3支的这一种分法。
出示:10支铅笔,每人分3支,可以分给(3)人,还剩(1)支。
引导:这句话,在写这道除法算式时,被除数是多少,(填10÷)除数是几?(填3=)商是几?(填3)这个3表示什么?(填“人”)还剩几支?
还剩1支怎样表示呢?我们可以在3人后面点6个小圆点(边说边点),再写上1支(边说边写),这个1就表示还剩1支,根据它的意思,你想应该给它起个什么名字?
学生自由说。
对,这个剩下的1就叫作余数。板书:余数
这个算式(在算式下划红线,单位名称不划出)就读作10除以3等于3余1,跟我一起读一读,再齐读。
把单位名称带进去,谁会读?(指2人读)
这个1 叫作什么?
指出:这个1叫作余数。
提问:根据刚才分的结果,10÷3=3(人)……1(支)表示什么意思?
指出:10除以3等于3余1在这里就表示10支铅笔,每人分3支,可以分给3人,还剩1支。
谈话:每人分4支,每人分6支,也都有剩余,你会用除法算式表示出来吗?先小组讨论一下。
2.探索“余数比除数小”的规律
出示例2:
提问:怎样列式计算可以拼成几个正方形,还剩几根呢?
学生独立完成竖式,并组织交流。
12 ÷ 4 = 3(个)。
提问:如果13、14、15、16根,想一想,可以拼成几个?还剩几根?
根据学生回答,得出结果:13 ÷ 4 = 3(个)……1(根)。
14 ÷ 4 = 3(个)……2(根)。
15 ÷ 4 = 3(个)……3(根)。
16 ÷ 4 = 4(个)。
(3)引导学生归纳。
讨论:余数到底是几?为什么余数不能是4?(剩下的4根小棒还可以再拼1个正方形。)
(4)提问:比较出发算是中的余数和除数,有什么发现?
小结并板书:余数要比除数小。
3.揭示课题
提问:请同学们看,这3道除法算式(指三个有余数的除法算式)和这2道除法算式(指两个没有余数的除法算式)有什么不同?
学生自由发表意见。
谈话:对!这三个除法算式都有余数,像这样的除法我们把它叫做有余数的除法,今天这节课,我们就共同研究了有余数的除法(板书课题:有余数的除法)。
三、检测完善
1.想想做做1
请同学们拿出8根小棒摆一摆,再把摆的结果填在括号里,并且把下面的算式填写完整。(请1个学生上黑板摆并填写)
2.想想做做2
出示第2题。
提问:请同学们仔细观察这幅图,你知道了什么?
各自完成下面的2道题。
集体讲评,学生自由发表意见。
3.想想做做3
学生自己完成,完后全班交流。
四、全课总结
谈话:今天这一堂课,我们学习了什么?你掌握了哪些知识?
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