教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48-49页例1、“练一练”，第52页练习八第1-4题。

教学目标：

1．使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2．使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3．使学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。

教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。

教学难点：学会画线段图表示题意。

教学构想：

这部分内容主要是教学画线段图和示意图描述问题，分析数量关系的策略，教材安排了一道例题，例1教学已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。是解决问题重要还是形成策略重要？其实课题说得很明了：解决问题的策略，无疑，形成策略才是本节课的落脚点，而前面的解决问题只是为形成策略服务的。再有，关于本节课的教学内容，所要解决的问题，我们还可以从其它教辅用书上找到很多很多，甚至可以找出很多高难度的题目，想利用短短的一节课穷尽各种问题，这显然是不现实，这就需要策略来指引，学会了解决这类题目的策略，显然是掌握了一个强大的武器。

教学过程：

一、引入课题

提问：我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。请回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你认为学习解决问题的策略有什么好处？

引入：从三年级起，我们学会了从条件想起、从问题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画图整理的策略。大家已经感受到，运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。（板书课题）

二、学习策略

1．了解题意。

出示例1，让学生读题。

提问：题目里告诉我们什么条件，要求什么问题？

能想到解决办法的同学举手示意一下。

启发：想到解决办法的同学不算多。你能想到什么办法，能帮助我们直观地、很清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？（思考片刻）可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看得很清楚？

引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？（结合交流，画出两条线段）你能表示线段图里的数量吗？请你在课本上把线段图填写完整。交流：你是怎样填的？（板书数量）

2．分析关系。

引导：从图上可以看到，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？

看线段图同桌互相商量商量，准备怎样解决。

交流：你想怎样求出两人各有多少枚？

结合交流，联系线段图，引导学生理解数量关系和思路：

（1）用总枚数减12枚，就是小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数；

（2）用总枚数加12枚，就是小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。

追问：现在怎么有这么多同学想到解决问题的办法了？是从哪里看出来的？

你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？

引导：现在你明白怎样解决了吗？哪位再看图说说可以怎样想？

 3．解答检验。

（1）引导：从图上直观、清楚地看清了数量间的联系，大家找到了解决问题的两种思路。你准备用哪种思路解答呢？学生解答，教师巡视。

交流：能说一说是用哪种方法解答的吗？哪位来说一说？（教师板书算式）每一步表示什么意思？（可以联系线段图观察、说明）

另一种方法是怎样解答的？（教师板书算式）这种方法的每一步表示什么意思？

（2）引导：检验上面的解答对不对，有哪些方法？（另解法和代入法）

观察：大家想到用其中一种解法的结果检验另一种解法。现在把两种解法对比一下，看结果是不是相同，对不对。

启发：那用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步检验呢？

让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。

交流：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果）

指出：像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题，解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。这样才能确定解答是不是正确。

4．回顾反思。

（1）回顾过程，交流体会。

引导：回顾一下解决问题的过程，我们先了解题目里的条件和问题，这时想到解答方法的同学并不算多，后来为什么大部分同学都发现了数量间的联系，想到了解题方法的？

提问：回顾分析、解题、检验的过程，你有哪些体会？

指出：例题知道两人邮票枚数的和与差，求各有多少枚，开始许多同学都没有想到解答方法。后来我们画出线段图，大部分同学观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。画线段图分析数量关系，就是今天学习的新策略，叫作画图的策略。（板书：画图）画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚，比较容易找到解题方法。同时要注意，用“把得数代入原题”检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都相符。

（2）引导回忆，丰富策略。

引导：现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习，在学习哪些知识或解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？同桌互相回忆、启发，相互说一说。

提问：我们在以前哪些地方或解决哪些问题时用过画图的策略？

结合交流，可以再现一些以前运用画图策略的学习内容，使学生明确在解决关于倍的相关实际问题、解决一些实际问题画线段图表示数量关系（如三年级上册、下册等）等，都曾经运用过画图的策略，帮助我们找到了解题方法。

三、练习巩固

1．完成“练一练”。

让学生看图思考条件，并了解问题。

交流：这里知道什么，要求什么？

你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？（学生交流）  

让学生列式解答，指名板演。

检查过程，说说先求的什么，再求的什么。

提问：还有不同解答方法吗？（板书算式、结果）这是先求什么，再求什么？

把结果代入原题怎样检验？（根据回答板书检验过程）

说明：检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。

2．做练习八第1题。

学生独立读题，补充线段图。

交流：你是怎样完成线段图的？（教师画出线段图）

让学生看图独立解答。

交流：你是怎样解答的？（板书算式、得数）根据线段图怎样想的？

还有哪种解答方法？（板书算式、得数）你能说说从图上怎样想到解题方法的吗？

这两种方法不同在哪里？

说明：（结合线段图）这里两种方法，一种是先减去4棵，就得到第一小队植树棵数的2倍，先求出的是第一小队的植树棵数；另一种方法是先加上4棵，得到的是第二小队棵数的2倍，先求出的是第二小队的植树棵数。

3．做练习八第3题。

让学生看图说说已知条件和要求的问题，并且在图中表示出来（呈现表示上、下层的两条线段）。

交流：你是怎样表示条件和问题的？（教师板书表示）

要求同桌同学互相说说可以怎样想。

交流：这道题可以怎样想？说说你的想法。

让学生解答，指名板演。

检查评讲，说说每一步怎样求的，求的什么。

四、课堂总结

1．总结交流。

提问：今天学习的解决问题的什么策略？怎样应用画图的策略解决问题？

你还有哪些收获和体会？

小结：今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题。画线段图可以直观表示题里的数量关系，能更清楚地看出数量间的联系，容易找出解决问题的方法。大家还进一步熟悉了检验解题结果的方法，特别是可以把结果代入原题检验，并且知道这样检验要看结果是不是符合原题的所有条件。同时大家进一步认识了怎样画线段图表示题意，利用线段图分析数量关系的过程，提高了分析数量关系的能力。

2．布置作业。

完成练习八第2、4题。