圆的组合图形的面积计算

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第99页例11和“试一试”“练一练”，第100页练习十五第8～9题。

教学目标：

1.使学生进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。

 2.使学生通过分析特点、思考解答等活动，进一步感受组合图形面积的计算方法，提高灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。

3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值；培养乐于思考、善于思考的品质和探究、创新的意识。

教学重点：能正确说出中间部分与圆的面积的关系，会计算组合图形面积的方法。 教学难点：根据图形特点选择算法。

教学构想： 在前面学习的过程中，在对简单图形的形状、大小及变换的探索过程中已经发展了初步的空间观念，会进行简单的、有条理的思考，能发现并提出简单的数学问题，并能对同一问题尝试不同的解决办法。学生学习《组合图形的面积》这部分内容时由于抽象思维还比较弱，综合能力还不够强，有时难以对组合图形进行解——综合，难以找准计算某个图形的面积所需要的数据，特别是对公共数据的思考来不够全面，造成了学习上的最大的障碍点。

1.操作环节或不可缺。学生操作的重要性，通过操作才能深切体会圆的面积与转化成长方形面积之间的关系。圆环的面积的形成和圆面积公式推导相比，简单多了，但操作的环节或不可缺。问：如果用纸片做一个圆环，你会怎样做？想象、交流，学生们从“剪去”、“空的”这些词语中体验圆环面积计算的方法是“减”，是“外圆面积减内圆面积”。没有直接操作，原因是简单，且可以发展学生的空间观念。

2.计算求合理简洁。计算过程也是本节课的重点之一，不能单单看结果，而是理学生的计算过程。学生独立解答中，有分步计算的，也有综合算式的，也有简便计算的。选择有典型性的计算过程，让学生展示，然后让学生评价。评价的过程中，学生明白：虽然表达的形式不一样，但都是以解决问题的思路来表达的；又一次体会了简便计算的优势。

教学过程：

 一、复习图形面积计算

1.计算下列面积 r=6cm d=10dm 独立计算，指名板演。

二、认识圆环

出示圆环图片及例11。

1.学生观察圆环、读题，找出条件和问题。

2.思考“外圆”和“内圆”各是指的哪个圆。

3.根据以前的经验，这个面积怎样算，和同桌互相说一说你的想法。 利用学生已有的经验，引导学生自主探究，得出计算方法。 指出：根据图形可以看出，这个圆环形是从外圆里去掉内圆得到的。 板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积

三、计算圆环面积

出示试一试。学生尝试计算圆环面积。

引导学生先用外圆半径平方减内圆半径平方，在乘π。

1.观察、交流、思考这道题和例题有什么不同。

2.独立计算。 圆的组合图形的面积计算，和以前学习的组合图形面积计算一样，要先观察由哪几个图形组成的，再分别计算每个图形的面积。如果组合图形是由这几个图形拼成的，就把几个图形的面积相加；如果是从一个图形里去掉一部分，就要用几个图形的面积相减。计算时还要根据图形特征计算结果，比如半圆形的面积，可以先求出圆的面积再除以2。

四、巩固练习

 1.解答“练一练”。

 提问：“练一练”中涂色部分的面积各要怎样计算？你是怎样想的？学生独立完成，指名两人板演。

 2.检查交流 （1）检查左图面积计算。 提问：长方形面积怎样算的？为什么是8×4？计算半圆形的面积怎样想的？涂色部分面积是多少？

（2）检查右图面积计算。 提问：右图面积分哪两部分算的？各是怎样算的？ 计算结果是多少？

 3.练习小结。 提问：通过这两题计算，你认为计算面积时还要注意什么？ 说明：在计算图形面积时，要注意条件与条件间的联系，要能找到需要的条件，并且准确判断需要的条件长度各是多少，才能计算出正确的结果：比如，左边图里半圆的直径是：8cm，那根据圆的特点，就能求出这个半圆形的半径和长方形的宽就都是4cm。