教学内容：苏教版小学数学六年级下册89页。

教学目标：

1.进一步理解和掌握平面图形面积计算方法，认识不同图形面积计算之间的联系，建构有关平面图形面积计算知识网络，能正确应用公式解决问题。

2.学生经历整理知识的过程，增加整理复习的经验，体会转化的思想，培养自主学习的意识和能力，发展空间观念。

教学过程：

课前，教师发给每位学生整理复习材料，要求学生独立、自主完成。

我们已经学过哪些平面图形的面积计算？能用你喜欢的方式将所学的平面图形面积计算的知识进行整理吗？

通过整理，我的体会：__    __    

在学习平面图形面积计算时，哪些题目容易出错呢？收集一道题目，整理在下方：

题目：_________________。

解答：_________________。

我的提醒：_____________。

一、揭题

今天这节数学课我们一起复习——平面图形的面积。

二、自主整理

1.小组交流

师：课前我们班的同学已经用自己喜欢的方式整理了这部分知识。请拿出学习单，先和同桌说一说，你整理了什么？等会儿请几位同学到前面来汇报。（生同桌交流，师巡视，了解交流的情况）

2.全班交流

生1：

师：他整理的是——（平面图形面积计算的公式）

生2：

结合学生的汇报，教师要让学生明白：1、长方形和正方形的面积是如何计算的？2、三角形、梯形面积公式推导时强调“用两个完全一样的……”

师：整理得怎么样？（好，全面）她除了面积计算公式还整理了什么？（公式的推导过程）

师：还有补充的吗？

生3：

图形之间有联系的用线连接起来。

3.小结：三位同学用自己喜欢的方式整理了平面图形面积的知识，他们都整理了——（面积公式），不同之处是——还可以整理——公式的推导过程，整理——图形之间的关系。

师：以前，我们在学习的时候，是一个图形一个图形逐个儿学的（板贴）。通过复习整理，我们发现它们之间是有联系的。

三、沟通联系

过渡：请大家思考：这些图形你觉得怎样摆一摆，能够更加清楚地看出它们之间的关系呢？

1.构建网络

先独立思考，有了想法可以和小组的同学进行交流。师指名到前面来摆关系图。

说说这么摆的理由。学生说图形的关系后再连线。

（重点强调圆形面积的计算方法推导）

师：（边说边画）回顾一下，刚才他说，把一个圆沿哪儿分成若干份？（半径）我们知道，分的份数越多，拼成的图形就越怎样？（越接近长方形）长方形的宽等于什么？师：长方形的长呢？

（教师板画，大概一个半径长，如图，并指出：圆周长的一半，把它拉直了，这么长，差不多了吗？学生判断：短了。教师再画约一个半径的长。学生指出：还是短了。教师追问：那究竟画多长呢？学生指出：半径的3.14 倍。教师追问学生怎样想的，结合学生的回答，教师帮助学生梳理：圆的周长 C=πd，又等于2πr，那么周长的一半是 πr，也就是拼成的长方形的长是半径的 π倍。教师板画完整图，并指出：长是 πr，宽是 r，圆的面积就是πr×r，结果是 πr 。）

（教师组织学生再看图）我们看这幅图，能看出什么？

师：从左往右看，是根据长方形的面积公式推导出了——，根据平行四边形的面积公式推导出了——

师：再从右往左看，我们在探讨三角形、梯形的面积计算方法的时候，是将它们——转化成了平行四边形，而推导平行四边形和圆的面积计算方法的时候，则是把它们——转化成了长方形。

（指着联系图）看看这幅图，想想刚才几位同学的整理，样子虽然不一样，但表达的道理却是一样的，请说说你的体会。指名回答。

（根据回答完善板书）我们都在其中感受到了转化和联系。

2.沟通联系

其实，它们之间的关系远不止这些，还有更奇妙的关系。你们听说过吗？

(由知识面广的学生到黑板前来介绍，若没有，由教师讲解。)

介绍梯形的万能公式。

师：梯形的面积公式，大家还记得吗？

师：（看几何画板）我们来看这个梯形，如果我把梯形右上角的顶点向左平移，你发现什么？

师：（示意梯形右上角的顶点平移到与左上角的顶点重合）移到这里，梯形变成了什么图形？

师：当上底变成了一个点的时候，也就是---

师：当 a 变成 0 时，梯形公式变成了 S=bh÷2，这是什么公式？

师：大家有没有发现，我们根据梯形的面积公式推导出了什么？

师：（指梯形图中的右上角的顶点）再想一想，刚刚把这个点向左平移，如果——

师：这时，下底就和上底一样长，那 a 就变成了 b，也就是S=bh。这是什么公式？

师：大家有没有发现，根据梯形的面积公式，又推导出了什么？

师：我们刚才根据梯形的面积公式推导出了三角形的面积公式，又根据梯形面积公式推导出了平行四边形的面积公式。（在图中梯形与三角形之间画上连线，将梯形与平行四边形之间的连线重新描一遍）如果接着想下去，这些图形之间还可以有怎样的联系呢？

现在，你有什么想说的？

3.小结：是呀，我们由长方形可以推导出这么多的面积公式，这么多的面积公式又可以归纳为梯形面积计算公式，这就提醒我们，换个角度去思考，说不定就有新的发现呢！

三、综合运用

1.猜一猜：信封里可能是什么图形？ 为什么？

师：今天老师带来一个信封，里边装着一个平面图形，它的面积与9.42×3有关，猜一猜，会是什么图形呢？为什么？先独立思考，有想法了可以同桌交流。（同桌交流后反馈）

师：在自己的本子上画出平面图形的示意图，并标上数据。

预设：半径为3的圆，长9.42宽3的长方形，底9.42高3或底3高9.42的平行四边形，三角形，梯形，组合图形……

师:以前，我们都是先看到一个图形，然后再给它列式计算，今天，我们是由一道算式联想到了这么多的图形，现在，你有什么想说的？

2、交流材料第2 题

师：经过整理和复习，大家对平面图形的面积有了更深入的了解，在应用的过程中，也会出现特别容易错的问题。如果让你推荐一道易错题，你觉得会是什么呢？小组内可以先交流，再推荐出你们组选择的易错题。

全班交流（选3人）

预设：

师：请你读一下你的题目。

师：你觉得这个题目要注意什么？

师：思路讲得非常清楚，请你再和大家分享一下你的提醒。

师：关于图形的面积有什么样的拓展题呢？相信大家一定也有很多想法，建议大家课后继续推荐交流。

四、全课总结

今天这节数学复习课你有什么新的收获？