第12课时：式与方程整理与复习(2)

主备课：夏进

教学内容：

苏教版义务教育教材六年级下册82页5-9题。

教学目标：

1.使学生进一步掌握列方程解决问题的步骤和思路，能根据题意说明数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。

2．使学生在分析问题、解决问题地活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系地能力，体会模型思想，积累解决问题地经验，发展数学思考。

3.使学生进一步体会列方程解决实际问题地意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；在应用知识的过程中体验成功的乐趣,激发学习数学的兴趣。

教学重点：

列方程解决实际问题。

教学难点：

分析和理解实际问题的数量关系。

教学构想：

在本节课设计时要给予学生足够的时间和思维空间，引导学生应用已有的知识经验和能力解决问题。另外有层次地练习有助于突破教学重点和难点。

教学过程：

一、揭示课题

谈话这节课,我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题)通过复习进一步掌握列方程解决实际问题的方法,提高用方程解决实际问题的能力。

二、基本练习

1.解答下列问题。

引导:上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题,大家独立列方程解答.并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步 。

出示:甲,乙两地间的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米/时?

学生独立读题并列方程解答,指名板演。

交流:这题是怎样解答的?说说是怎样想的。

方程是根据怎样的等量关系列出来的? (板书相应的等量关系)

还能找出怎样的等量关系? (板书相应的等量关系)根据这个等量关系可以怎样列方程? (板书方程)

说明;列方程解决实际问题要理解愿意，设未知数为x，接着找出等量关系，再根据等量关系列出方程,解方程求出结果，最后还要检验结果对不对。其中关键的一步是找准数量间的相等关系这样才能根据等量关系正确地列出方程。

2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。

(1)学校书法组有42人比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?

(2) 学校书法组和音乐组共42人，书法组人数是音乐组的2倍。 书法组和音乐组各有多少人?

学生独立读题,完成数量关系式,设未知数并列出方程。

指名学生说出等量关系，设未知数为x,口头列出方程，根据交流呈现等量关系式和相应的方程。

追问:方程是根据什么列出的?

指出:列方程解决实际问题,需要找准数量间的相等关系，按照数量间的相等关系列方程。

三、应用练习

1.做“练习与实践"第5题。学生读题,理解题意。

学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。

集体交流,让学生说说这是哪一类实际问题,不同方程相应的等量关系各是怎样的，(分别板书等量关系式)检查列方程解题过程。

说明:相遇问题数量之间的相等关系是甲车行的路程+乙车行的路程=总路程,或者速度和X时间=总路程。

2.做“练习与实践”第6题。学生读题后独立解答。

集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程,教师板书。

出示:水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一 共480 千克。运来橘子多少千克?

引导同桌相互说说数量之间的相等关系应该怎样列方程。

提问:这里数量间有怎样的相等关系? (板书)方程怎样列的? (板书)

说明: 已知两个数量的倍数关系与它们的和或差，可以根据两个数量的和或差是多少列方程,求出每个数量各是多少。

4.做“练习与实践"第7题。

学生读题后独立解答,指名板演。

集体交流、评议， 让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。

明确,根据"药品降10%"，可以知道降低价钱是原价的10%。把原价看作单位“一”,数量关系式是:原价-降低价钱=现价。根据这个数量关系式就可以列出方程并解答。

5.做“练习与实践”第8题。

指名学生读题.说说题中的条件和问题。

提问你能说说“甲种衬衣按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?

指出:“甲种衬衣按四折销售”就是甲种衬衣现价是原价的40%，“乙种衬衣按五折销售”就是乙种衬衣现价是原价的50%。

学生独立解答,教师巡视、指导。

集体交流，提问:这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?明确:这题把原价看作单位“1”, 数量关系式是:甲种衬衣的现价十乙种衬衣的现价=108元。

引导:比较第7、8两题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?

小结:这两题都是稍复杂的百分数实际问题，两题中单位“1”的量未知，所以都用方程解答。列方程时，要先找出等量关系,再设单位“1”的量为x，用含有x的式子表示另一个未知数,按照数量关系列出方程,并解答。

四、拓展练习

出示“练习与实践”第9题,引导学生了解题意。

(1)出示数表和3个方框。

①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。

要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。提问:这样每次框出的4个数之间有什么关系?

引导：这4个数的和可以怎样表示?学生计算,教师巡视。

集体交流， 教师相机板书:4a+6。

可以用含有a说明。框的4个数，两个数之间的式子表示另外3个数，，而且发现这样4个数的和是4a相差1,如果用a表示第一个规律,在下面每个相应的框里表示其会框几次，看看又能发现什么，请每人分别用另两个长方形框连续框几

看看和可以怎样表示。

有困难，可以同桌商量完成。

学生活动，教师巡视、指导。

集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。

指出:左起第一个图形中其余3个数可依次表示为a+1.a+2,a+3.圈中4个数的和为4a +6;第二个图形中其余3个数可依次表示为a+10,a+20,a + 30,图中4个数的和为4a+ 60;第三个图形中其余3个数可依次表示为a+1,a+10,a +11,图中4个数的和为4a +22。

(2)框数、猜数游戏。出示第(2)题，了解要求。

引导:框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和,大家想- 想这4个数分别是多少?

 指名一人报出和,其余学生说出4个数，交流结果和思考方法,引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程,看能根据哪个式子列出方程求出结果。

要求:现在同桌两人 组，一人框4个数说出和,另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。

学生活动，教师巡视、指导。

提问:根据4个数的和说出4个数各是多少.其实是用到了什么知识?说明:根据表示4个数的和的式子，可以列出方程,求出方程中a的值，就能说出这4个数。

 五、课堂总结

 提问:这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?