教学内容

《数学》（苏教版）六年级下册第89、90页“整理与反思”和“练习与实践”1~7题。

教学目标

1.学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。

2.学生经历整理知识的过程，进一步建构知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。

3.学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。

教学构想

整理复习课不仅是识记公式并运用公式解决常见的练习题，更重要的是将学过的知识进行系统整理使其形成知识与方法的思维网络，便于提取与应用。在自主整理知识的过程中发现遗漏的知识应及时弥补，如果生长出新的知识则适当拓展。本节课引导学生回忆梳理每个平面图形的周长和面积公式，并让学生表述公式的推导过程。从点入手、连点成线，为沟通三个图形面积公式之间的内在联系做好知识与思考方法的铺垫准备。

本课主要复习平面图形周长和面积的计算，主要可以分为两个部分，第一部分主要引导学生分别对平面图形的周长和面积，以及常用的长度单位和面积单位进行整理；第二部分引导学生回忆并整理长方形、正方形和圆等平面图形周长的计算方法，帮助学生进一步加深对这些计算方法的理解。

教学过程

一、揭示课题

提问：上节课我们复习了平面图形的认识，了解了它们的特征。请同学们再回忆一下，我们认识了哪些平面图形？

对于三角形长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆，我们还学习过哪些知识？

导入：今天这节课，我们就一起来整理和复习平面图形的周长和面积。(板书课题)通过复习，要进一步认识周长和面积的意义，掌握周长计算的依据，加深理解面积计算公式的推导过程，并能正确地计算周长和面积。

二、回顾整理

1.复习平面图形的周长和面积的意义。

引导：请同桌相互指指数学课本封面的周长，再指指数学课本封面的面积。

指名学生指出数学课本封面的周长和面积。

提问：周长和面积有什么不同？

指出：周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。

2.复习长度、面积单位及其进率。

提问：计量周长和面积的单位相同吗？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？在小组里讨论。

集体交流，学生回答，教师相应板书：

提问：你能说说不同单位换算的基本方法吗？

明确：把高级单位的量改写成低级单位的量，只要乘进率;把低级单位的量改写成高级单位的量，要除以进率。因此改写时一要注意方法，二要注意进率。

3.复习平面图形的周长计算。

呈现长方形、正方形和圆。

提问：怎样计算这些图形的周长？(板书公式)你能结合每个图形说一说，为什么这样计算吗？

指出：计算周长是求周边线的长。计算长方形、正方形的周长是根据边长特点思考的；圆的周长我们通过实验发现直径的π倍就是它的周长。所以得出了上面这样的计算方法和公式。

4.复习平面图形的面积计算。

（1）回顾交流。

提问：我们学过哪些平面图形的面积公式？ (出示6个平面图形)这些公式各是怎样推导的呢？

结合交流，课件演示各平面图形面积公式的推导过程。

追问：这里推导面积计算公式时，最基本的是哪个图形的面积计算？根长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？

(2)整理沟通。

引导：你们能根据这些面积公式的推导过程，利用老师为你准备的6种图形摆一摆，在白纸上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联系吗？

小组合作，教师巡视、指导。

集体交流，展示部分学生的作品，贴法可以不同)让学生说说是怎样思考的。

引导：通过整理，我们进一步了解了各个图形面积计算公式的来源和相互之间的联系。请大家在课本上进一步观察这种联系，并填写相应的计算公式。

集体交流填写的每种图形面积计算公式。

反思交流。

提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？

结合交流引导学生观察：长方形的面积计算是基础。根据长方形的面积公式可以推导出正方形的面积公式和平行四边形、圆的面积公式；由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式。从图中看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，经常用剪移拼的方法，把它转化成学过的图形，推导出计算公式。(板书：转化)

三、应用练习

1.做“练习与实践”第5题。

出示第5题的图形。

引导：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌相互说说自己的想法。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

指出：通过观察和比较可以得出，长方形和平行四边形的面积相等，但周长不相等：两个组合图形周长相等.但面积不相等。这就说明周长和面积的意义不同，周长相等的图形面积不一定相等，面积相等的图形周长也不一定相等。

 2.做“练习与实践”第6题。

出示题目，学生独立完成，指名板演。

集体校对，让学生说说分别是怎样计十算的，每步求的什么。

提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？

指出：组合图形的面积计算，通常要分割或添补成规则图形进行计算，这里的分割和添补，都是把要解决的问题转化成已经能解决的问题进行计算。具体计算时，如果分割成几部分，一般可以分别计算各个部分的面积再相加；如果添补成规则图形，一般要计算出这个规则图形的面积和添补部分的面积再相减。

3.做“练习与实践”第7题。

(1)让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。

交流：你是怎样画的？ (呈现学生画出的图形，并说说是怎样想的)

让学生用计算的方法检验结果。

(2)引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？与同桌说-说。

提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？

指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形周长不一定相等。

四、课堂总结

1.交流小结。

提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？

2.课堂作业。

完成“练习与实践”第4题。

课案设计与执行评价表