教学内容：

苏教版《数学》五年级上册第30～32页例1及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习五第1～6题。

教学目标：

1.理解小数的意义，掌握小数与分数的联系，会读、会写两三位小数。

2.在回顾、扩展、探索、建构小数意义的过程中，培养初步的观察、比较、迁移、类比、抽象、概括能力，丰富整体认知，发展数学思维。

3.体验数学学习与生活实际的联系，激发学习数学的兴趣，感受数学的理性力量。

教学重难点：

理解小数的意义，能利用直观图示解释小数与分数的联系。

教学构想：

这部分内容是在学生初步认识一位小数的基础上，继续教学小数的意义和读、写方法。使学生进一步理解小数的意义，掌握小数的读、写方法，明确小数的计数单位及进率、数位名称及顺序。

在教学过程中，首先启发学生利用对一位小数的已有认识尝试着用分数、小数表示涂色部分的大小，有利于他们初步体会数学知识延伸和拓展的内在逻辑。通过强化思考过程，帮助他们在一系列连贯的数学思考中，突破“百分之几表示两位小数”这一学习难点。在学生初步获得认识时，组织学生进行及时归纳，说说几个分数的共同之处，这样的归纳，既能使小数的认识过程更加顺畅，也能为小数意义的抽象、概括提供实实在在的支持。

教学过程：

一、揭示课题,激活旧知

1.揭示课题。

谈话：孩子们请看黑板，今天这节课我们学习——(齐读：小数的意义)。三年级时我们已经认识了小数（给小数两个字加着重号）隔了一年，还记得吗？俗话说：温故而知新。我们先来复习复习。请看大屏幕。

2.复习旧知。

（1）复习分数和小数的意义。

谈话：这是一个正方形，如果用它来表示整数“1”。我们一起来看图写数。（显示：看图写数）。请看第一个图形，涂色部分可以用哪个数来表示呢？

（学生回答后，显示3/10或者0.3，说一说是怎么想的）

提问：这两个数中，哪个是小数？（显示“小数”） 3/10是——分数（显示“分数”）

（2）看图写分数和小数。（第二幅图）

（学生回答后，老师显示：分数 9/10  小数 0.9）

（3）揭示小数的意义。

指出：看来把整数“1”平均分成10份其中的几份既可以用分数表示也可以用小数表示。看看写出来的分数和与它相对应的小数有什么联系呢？能用一句话说出来吗？（总结得出：零点几表示十分之几。反过来，十分之几就写成零点几。）

（4）认识一位小数。

指出：像0.3、0.9这样的小数部分只有一位的小数（在大屏幕上指3和9）我们还给它取个名儿叫一位小数。（板书：一位小数）

提问：你能再说一个一位小数吗？（学生说，老师板书，并写出5.2）这是一位小数吗？

小结：有了一位小数这个词儿，我们就可以把刚才总结的小数和分数的关系说成：一位小数表示十分之几，反过来十分之几可以写成一位小数，我在它们之间加个双箭头。

二、借助图形，探索新知

1.探究两位小数的意义，读法与写法。

（1）设疑，引发探究需要。

谈话：我们再来看一幅图（显示第三幅图）。这幅图和刚才的两幅图相比有什么不一样了？这时，涂色部分可以用哪个数来表示呢？拿出练习单试一试。

（2）学生尝试解决

（3）交流汇报。（重点介绍读写和表示的意义）

（4）巩固。

出示第四幅图，提问：现在涂色部分怎么表示？

（根据学生回答，显示：94/100  0.94）

小结：看来把整数1平均分成100份，其中的几份既可以用分数表示也可以用小数表示。

（5）认识两位小数。

提问：这里的小数我们给它们取个什么名儿好呢？（板书：两位小数）知道两位小数是什么意思吗？小数部分只有两位的小数我们把它叫做两位小数。你能再说几个两位小数吗？（让学生板书）

追问：两位小数和分数之间有什么关系呢？（大屏幕上手势   ）

引导学生认识到：两位小数表示百分之几，百分之几可以写成两位小数。（板书：两位小数        百分之几）

2.探究三位小数的意义，读法与写法。

（1）认识三位小数。

提问：我们再来看一幅图，它和前面的图又有什么不一样了？如果像这样连其中的一小格也不足的，怎么办呢？（引导学生认识到：还要继续平均分）

课件演示把整体平均分成1000份。追问：涂色部分怎么表示？（板书：536/1000 0.536，三位小数）

（2）追问：三位小数和分数之间是什么关系呢？

预设：三位小数表示千分之几。（板书：三位小数 千分之几）（反过来，千分之几可以写成三位小数，所以我在它们之间标上双箭头。）

（3）延伸。

提问：如果这里有一小格也没有涂满。孩子们，要想将整个涂色部分用数表示，那就要——要分得再细了，平均分成——10000份，那就会产生怎样的分数和小数？（四位小数表示万分之几，万分之几写成四位小数）。如果接下去分得再细，就会出现——（五位小数）

总结：好了，好了，孩子们，看来这小数的世界还很——（大），我们今天只研究到三位小数。（板书省略号）

3.小结。

指出：这几句话合起来，就是我们今天要学习的——小数的意义。（老师用彩色粉笔圈出大圆圈，并指向课题）

三、抽象概括，加深理解

1.过渡：老师把方格图中的色块“裁剪”下来，排成长条。进行“拼接”，屏幕放不下了，发挥你的想象，是什么样子呢？（手势）缩小看看，是不是这样的？这是整数“1”，把刚才拼接的地方突显出来，你能找到刚才的0.536吗？（逐渐变形为线段）如果这里表示1米，这里就表示？（0.536米）如果这里表示1元，这里就表示？（0.536元）如果这里表示1千克，这里就表示？（0.536千克）

提问：把这根线延长（动态显示），再变一变就变成——数轴。

2.出示学习单，学生找1.75和1.85的位置，并写出它们之间还可能有哪些小数。

学生汇报，总结：数轴上不仅有一位小数、两位小数、三位小数，它们的个数还是无数的。

四、运用知识，解决问题

1.推广练习。

谈话：除了用正方形、数轴来表示小数的意义，我们再换种方式看看（出示正方体）如果一个正方体表示整数“1”，这是多少（出示两个）？这是多少？这个图你能看懂吗？什么意思？（出示2.3、2.03.2.003）你是怎么想的？

小结：用一个正方体表示整数“1”，几个正方体就是几。如果把它平均分成10份、100份、1000份，就能得到一位小数、两位小数、三位小数。看来，这整数和小数之间是有关联的。

2.深化练习。

出示7分，这是一个小数吗？（不是，是整数）

出示：7分=（   ）角   怎么填呢？“7分”这个整数，怎么就变成小数了呢？  出示分与角的进率“10”。

7分=（   ）元   怎么填？补充分与元的进率“100”

思考：整数在什么情况下，可能会变成小数？（小单位转化成大单位）

出示：0.45米=（   ）米=（      ）厘米  （出示米和厘米的进率100）

0.315米=（   ）米=（     ）毫米  （补充出示米和毫米的进率1000）

总结：小数的世界值得研究的东西有很多。

五、回顾收获，结束全课

提问：今天这节课你有哪些收获？（在三年级学习了一位小数表示十分之几的基础上又研究了两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几，等等）

这就是我们今天学习的小数的意义。

小数的世界还很大，后面我们继续学习。