【教学内容】

苏教版小学数学四年级上册第49-51 页。

【教学目标】

1.在实际情境中经历和感知平均数产生的必要性，初步理解平均数的意义。

2.探索求平均数的方法，初步掌握“先求和，再均分”的计算平均数的方法，能初步运用平均数解决简单实际问题。

3.进一步积累数学活动经验， 发展数据分析观念，体会数学与生活的密切联系，提高学习的信心。

【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

【教学难点】理解平均数的意义，感受统计学中平均数的价值。

【教学过程】

一、创设情境，引出平均数

这里有一个班级的同学在进行套圈游戏。假如只有两个人来进行比赛的话，可以制定怎样的比赛规则？如果是两队人参加比试，可以制定怎样的比赛规则呢？

我们来看一看这个班级男女生比赛套圈时的比赛情况。男生队： 4 人，每人投中7个。女生队：4人，每人投中6个。

如果用一个数字来表达男生队的套圈情况，你觉得可以用哪个数？（7）这个 7 代表了男生队的什么？（整体水平）

你觉得是男生套得准还是女生套得准？为什么？

出示第二场比赛的结果。男生队：4人，分别投中6个、9个、7个、6个；女生队：4人，分别投中10个、4个、7个、5个。

最多的套中了几个？最少的呢？他们都有多有少。你觉得哪个队赢了？怎么看出来的？（加起来比一比）

不过女生有点儿不服气，虽然男生比女生套中的总数多，但是有 1个女生套中了 10 个，比任何 1 个男生套中的都多。你觉得这样想可以吗？

出示第三场比赛的结果。男生队：4人，每人投中7个；女生队：5人，每人投中6个。

 女生认为自己队套中的总数比较多，都觉得自己赢了，同学们，你们怎么想？（女生人数比男生多，比总数不公平。）

出示第四场比赛的结果。男生队：4人，分别投中分别投中6个、9个、7个、6个；女生队：5人，分别投中10个、4个、7个、5个、4个。

引导发现：现在每个人套中的个数不一样，不能一眼看出他们的整体水平是多少；人数也不一样多，总数多了也不一定说明这个队水平高。这时就需要想一个办法，让男生和女生都能够服气，你觉得应该用什么量来比较呢？我们以前学过平均，以前学的是——平均分。今天我们学习的是一个新的统计量，叫作平均数。（板书课题：平均数）

二、讨论探索，理解平均数

（1）出示男生队的比赛结果统计图。先不动手，仔细观察图，假如这个图上的方格可以移动，你能让别人一下子看出男生的整体水平吗？

学生操作。

每个人都套中 7 个，我们可以说，男生套中的平均数是 7 个。这个7真的是每个人都套了7 个吗？它和王宇套中的 7 个意思一样吗？

像图上这样，把多的移过来给少的，这样的方法就称作“移多补少”，是求平均数的一种重要方法。（板书：移多补少。）

（2）除了用移多补少的方法，我们也可以通过计算来求平均数。谁想试试看？学生练习，交流汇报。

像这样求完总数，再求平均分，也是一种求平均数的方法。

（板书：求和平分。课件动态演示：将所有的方格放到一起再平均分。）

（3）用移多补少与求和平分的方法都能求平均数，这两种方法各有什么特点？

（4）出示女生队的比赛结果统计图。估计一下，它的平均数在什么范围？（板书：最大和最小之间）用自己的方法得出女生队投中的平均数。

[ 根 据 学 生 的 回 答 板 书： 10+4+7+5+4=30（ 个 ），30÷5=6（个），并在两个统计图上画出表示平均数的一条虚线。]

现在可以比较出男生套得准还是女生套得准一些吗？

三、巩固练习，应用平均数

1.完成“练一练”，再次体会两种方法的特点。

2.完成“练习八”第1题。

改变其中一根丝带的长度，体会平均数的敏感性。

3.完成“练习八”第3题（课件出示：篮球队平均身高是 160 厘米）这个 160 厘米是什么意思？李强是学校篮球队队员，他身高 155 厘米，可能吗？有没有可能有一位队员的身高超过 160 厘米？

一个神秘人物加入这个篮球队后，原来 5 个队员的身高竟然都达不到平均水平的 171 厘米了，可能吗？（ 课件出示：姚明身高226 厘米）姚明来了之后，平均数发生了什么变化？（被拉高了）而且高到这 5 个队员都达不到的高度。看来，平均数也会受极大数据的影响。

四、全课小结，体会平均数的价值

今天我们学习了平均数。我们为什么需要平均数？平均数有什么特点？生活中哪些地方会应用到平均数？

五、课后拓展。

女生想再进行一次终极比赛。他们请来了一位神秘高手，请问周晓红要套多少个，女生队才和男生队一样准？如果女生想赢男生，那么至少要套中多少个？

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