【教学内容】苏教版小学数学三年级上册第87-89页

【教学目标】

1. 结合情境知道把一个物体或一个图形平均分成若干份取其中一份可以用分数表示，能正确读写出分数并了解分数各部分的名称。

2. 通过操作、交流等活动理解分数的含义，能借助直观图形学会比较分数的大小。

3. 进一步丰富数的认识，构建新的认数体系，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】认识几分之一；比较几分之一的大小。

【教学难点】理解分数的含义

【教学准备】电脑课件，学生每人一张长方形纸片、若干同等大小的圆形纸片

【教学构想】

研究一个概念，势必要弄清它的内涵和外延。分数作为小学阶段认数领域的一个重要概念，其实质是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，对应其内涵分数可以是表示实际的数量，也可以是表示关系的分率。作为分数认识的起始课，把1个物体平均分，取其中1份的几分之一正好囊括了分数的两层意思，它既是一个实际量，也能表示部分与整体的关系。教学时孰轻孰重？或者选择哪个作为研究的切入点呢？

儿童是教学的主体。回答上面的问题当然要站在儿童的立场上。在儿童的经验世界里，数就是一个实际量，用来描述事物的大小、多少等，数和数之间还存在着大小关系。这些都是整数赋予的认知经验，所以教学首先勾起对整块披萨的计数回忆，借0、1、2、3……引出“整数”的概念。紧接着创设问题情境：如果披萨没有1块那么大，变成了一块的零头，该用哪个数表示？显然，没有哪个整数能表示出来，于是创作一个新数的活动就应运而生，这样教学就帮助孩子立起了认数体系的一个大框架：整数和分数。

接下来研究分数的过程分为三个环节：在交流中认识1/4，感知分数表述的形象性；在观察图形中认识1/3，巩固理解分数各部分的含义；在操作创想中认识几分之一，直观感知分数的大小。其中认识1/4是教学的重点，从想象比划到创画长方形的四分之一，多次交流和操作发现不同中的相同——都是把一个物体平均分成4份取了其中1份，在比较辨析中帮助儿童建构1/4的模型。有了1/4的认知支撑，课堂从聚焦走向开放，个性创作出不同的几分之一。

最后通过看图猜数的游戏巩固了分数的三个要点：借1/9认识要数清分的份数；借1/4发现平均分的重要性；借3/4明白取的份数还可以不是1，拓展认识分数的外延。最后创设整数2的游戏情境，帮助孩子跳出思维僵化的惯性，再次强化比较整数和分数的本质差异，继而建立和而不同、各美其美的认知观。

【教学过程】

一、勾起回忆，认识整数

板书：数。谈话：孩子们，咱学数学就得要和数打交道，你会数数吗？

课件依次出示3块、2块、1块披萨，学生一起数数：3、2、1（板书3、2、1）

照这样1整块1整块地吃掉，接下来会剩多少？（板书：无，0）

介绍：像0、1、2、3这样表示整块披萨个数的数，（板画数轴）咱们为他们取个名儿叫“整数”（板书）。

二、创设情境，初识分数

1.想象比1个少

谈话：可是咱吃饼有时不是一整个一整个地吃啊，当最后1个饼没舍得全吃掉，只吃了一部分，那这块饼还剩多少呢？

学生想象饼的情况，借助画笔画一画，交流想法。

对比观察：剩下的这些饼有什么相同，又有什么不同？

小结：虽然剩的不一样多，但都是吃了1个饼的一部分，剩下的饼数都比1个少比0个多。看来咱们认识的这些整数还不能表示这样吃的饼数，那会是怎样的一个数呢？

2.初步感受1/4个

谈话：卖个关子，咱们不妨来看看丁丁怎么吃的。出示动画情景：丁丁将这块饼平均切成了4份，吃了其中一份。

学生口述丁丁分饼吃饼的过程，思考如何创造一个数表示吃的饼数。

   3.认识1/4和3/4，了解各部分名称

谈话：得用一个什么样的数才能把“平均分成4份，取其中1份”这样一个过程表示清楚呢？学生自由创想数。

讲述：历史上人们创造出这个数确实经历了很长时间，后来还是阿拉伯人想到要表示平均分，就先画了一条线，叫做分数线。平均分4份就在下面写4，叫做分母。取其中的1份就在线上写1，猜猜分数线上的这部分叫什么名字？

教师介绍取名“分子”的理由，形象记忆从分母2份中取1份的过程。

认读1/4，学写1/4。交流：有没有从读法和写法中看出平均分的过程？

思考：圆中斜线部分能用1/4表示，还有哪里也可以用1/4表示？1个圆分成了几个1/4个？照这样剩下的饼数怎么表示？

3.操作长方形的1/4

  问题：如果披萨是长方形的，怎样得到1/4个披萨呢？

  学生借助长方形纸片分一分，画一画。投影展示，汇报不同分法。     

观察思考：明明分法不一样，为什么涂色的部分都是1/4呢？

交流发现：不管分1个圆还是分1个长方形，也不管分的方法怎样，只要是把它平均分成了4份取其中1份得到的都是1/4。

三、动手操作，再识分数

1.认识1/3

教师出示，谈话：如果这块披萨这样分，取了这样一块零头会是多少呢？

学生口答并说明理由。追问：每一份都能用1/3表示吗？引导发现：1个圆分成了3个1/3。

思考：1份是1/3，余下空白的两份是多少呢？引出：1可以分成1/3和2/3。

2.自由创作其它分数

猜测：除了1/4和1/3，还可以怎样分呢？学生借助圆片独立操作出一个分数，小组内交流各自的想法。

板贴学生代表作品，学生介绍分数创作过程。

观察分数和相应的图片，交流发现：分子都是1；分母越来越大；同样的圆片，平均分的份数越多，每份就越小。

出示1个整圆，比较分数和1的大小。交流发现：这些分数都比1小。

3.再次观察，认识分数的三要素

  谈话：仔细观察这会咱们操作的圆片和刚才的圆片，你发现它们有什么不同？同桌商量，发现平均分的差异。

小结：平均分之后能显著地看出分和取的份数，这样才能用一个分数表示。因此要用分数表示，要先将物体进行平均分，再数出分的总份数和取的份数。

四、游戏闯关，理解分数

第一关

学生独立写数。追问：写这个数之前，你们在数什么？学生口答。小结：分数分数，要数清分的份数！ 

第二关

学生独立写数。讨论不同想法，说明理由，想象真实的分数图。集体辨析正误。

再想空白部分用分数怎样表示？

联系课始学生画出的图形，思考怎样才能用分数表示？

小结：分数分数，它是平均分之后得到的数，不仅要看分的份数，还要看取的份数！

第三关

汇报想法，集体辨析，分享错误后的收获。思考：分数和整数有什么不同？ 

小结：分数分数，它还有一个很好的朋友叫整数。分数能清楚地表示平均分的过程，它可以比1小比0大，而整数不能表示平均分的过程，它只能表示物体的多少。