教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第77〜78页例1、“试一试”和例2、“练一练”，第81页练习十三第1-4题。

教材分析：

《认识射线、直线和角》是苏教版四年级上册第八单元的起始课，这是在学生初步认识了线段和角的基础上教学的，也是学生进一步学习角的度量和分类，认识垂线、平行线的必  备基础。线和角是图形与几何的基础知识，它们是构成平面多边形的主要元素，学生需要建立明确、清晰的概念。但射线和直线在生活中是不存在的，是为方便研究数学而想象出来的。它们具有直、无粗细和无限延伸性三个要素，这对初学几何知识的学生来说是较为抽象的。所以我决定以线段为逻辑起点，依据线段、射线、直线三者之间的联系，引导学生主动建构新知。首先，通过“点动成线”，引出线段，明确两点之间线段最短，连接两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离。为了将概念有机地连接在一起，使得彼此融会贯通，有助于提高概念的系统化程度，借助线段动态形成射线、直线的概念，从而促进学生对概念的理解。但无限过程是人的经验所不能达到的，我再借助情境，由线段引出射线和直线，让孩子们在想象中感受无限长。运用多种方法，力求有效突破对直线、射线无限性的抽象认知这一教学难点，并促进学生对其概念的理解。了解射线、直线特点的基础之后，引导学生通过观察、比较，明确射线、直线与线段的不同之处。

教学内容： 

苏教版四年级数学上册77页例1和“试一试”，第78页例2和“练一练”，以及练习十三第1~4题。  

教学目标：

1．经历观察比较、想象等活动，认识射线和直线的特征，知道它们与线段之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言描述角的特征，会标记角，能正确读写角。

2．在探索射线、直线特征的过程中，发展学生的数学思考和几何直观，培养学生的空间观念。

3．在学习的过程中，感受事物间相互联系的辩证统一思想，体会数学与生活的联系。  

教学重点: 

认识线段、射线、直线和角的特征，了解三者之间的关系。

教学难点： 

理解线段、射线、直线之间的联系和区别，初步建立无限的概念。

教学过程：

一、“点”动成“线”，引入新知

1.课件出示“• ”

谈话：孩子们，看到了什么？小点点们很爱运动。瞧，黑点点出发了！

再来看看红点点和绿点点，它们又是怎样运动的。

追问：刚刚这三个小点点，运动时有什么相同点？为了方便描述，咱们标记一下，也就是说它们都从A 点运动到了 B 点。

师：仔细观察，它们运动后，留下的运动的轨迹都形成什么?

生：线。

师: 对！点动成线。

追问：这三条线有什么不同？

生：有的是弯曲的，有的是直直的

2.明确 “两点间的距离”

谈话: 那凭你们的直觉，这两点之间，哪一条线最短？

追问: 你怎么知道的?

评价：好方法，化曲为直是数学学习当中的一种非常重要的思想。今天这一节课呀，我们主要就是来研究一些直直的线。

师：能想象出它拉直后的样子吗？

拉直后它的长度一定比中间的要长。

师：好，留下目前最短的这条线

    这是一条——？线段

现在，在 A、B 两点之间还有没有比这条线段还短的线? 看来，两点之间果真是线段最短。

谈话：回忆一下，线段有什么特征？

（直直的，有两个端点）

谁再来说一说，什么样的线叫做线段？

追问：这两个端点有什么作用呢？

师：是的，这两点就像是线段的起点和终点。有始有终，线段就有了固定的长度，它的长度就是有限的。

怎样量出这条线段的长度?谁来试试？

揭示：测量后我们发现，这条线段长5厘米。数学上，我们把连接两点的线段的长度，叫作这两点之间的距离。

也就说A、B两点间的距离是——？5cm

孩子们，拿出学习单，看第一题。

用铅笔任意画两个点，量出他们他们之间的距离，并标记在下面。

3.认识“射线”和“直线”

（1）什么是射线

谈话：对这世界充满好奇的小点点，决定出去走走，去更远的地方。

它会往那儿走呢？

瞧！它向右突破了端点，直直地往前跑着，跑到哪儿去了？

想象一下，如果没有任何阻碍，这条线继续延长，它将怎样呢？

是的，它将穿过教室，穿过海安，穿过一座又一座城市，甚至会穿过地球。假如线段的一端就这样无限延长下去，那它还是一条线段吗？

师:像这样，把线段的一端无限延长，就会得到一条射线。

追问：射线有什么特征？

（2）怎样画射线

师: 孩子们，你们会自己画一条射线吗?

拿出学习单，在第二题下面画画看。

师:他们画的射线有什么不同？

这个同学画了一个端点，一条直直的线一直延伸到本子的边上

而这个同学也画了一个端点，一条直直的线，但并没有画到本子边上

追问：他们画的射线都画完了吗?

小组讨论一下，说说理由。

师：有结论了吗？谁来说一说？

那也就是说，无论有没有画到本子的边上，都不可能画出射线的全部。所以我们只能通过画出射线的一部分，以部分代表整体。

（3）什么是直线

师: 左端的小点点 眼看着右端的小点点无限延长，它也按捺不住了。于是它向撒开腿，往左跑了！

线段的两端都无限延长了，这时形成了一条什么样的线呢？

直线有什么特征？谁再来说一说？

师:  取出学习单，自己画一条直线。

（4）线段、射线和直线

师: 完成好的坐正。以前我们认识了线段，这节课我们又认识了射线和直线。射线、直线，这两种线和线段之间有什么内在联系呢？小组讨论。

线段、射线和直线，有什么相同点和不同点？小组讨论一下。

接下来让我们运用学到的知识判断下面哪些是线段? 哪些是射线和直线?说说你的理由。

二、练习巩固，强化新知

1.过点画直线

师：这有一个点，过这一点能画出多少条直线？给你们10秒的时间，比一比谁画的多。

能画得完吗？为什么？留下其中一条，咱们来看看。

师: 你能在这条直线上找到射线吗？也就是说，射线其实是直线的一部分。

师:如果在直线上再添上1个点，取两点间的一段，就是一条什么?现在有几条射线？

师: 在直线上，我们既找到了线段也找到了射线，也就是说，其实线段和射线都是直线的——一部分。

2.角的再认识

（1）过一点画射线

师：那如果过一点，画射线呢？能画多少条？

如果只留下其中的两条呢，你看到了什么？如果是留下这两条呢？

也就是说，从一点引出两条射线的话，就会形成——一个角。

师：角可是咱们的老朋友了，还记得它各部分的名称吗？

【板书：顶点、边、边。】

师：唉？咱们今天不是学习那些直直的线吗，怎么会跑出一个角来？

师：是的，角其实表示两条射线之间的一个位置关系。

追问：能直接说，两条射线组成一个角吗？

师：这两条射线，必须是从同一点引出的，也就是端点要一致。

谈话：老朋友既然来了，肯定要有什么新知识要介绍。那么，咱们今天还要掌握角的什么呢？

请同学们把书翻开到第78页，自学上面关于角的这部分内容。

回答以下问题:

①角通常用什么符号表示？

②在图上，怎样标记角？记作什么？

读作什么？

师：角通常用什么符号表示？

指出：角通常用符号“∠”来表示。

师：在图上，怎样标记角？记作什么？

怎么读？学生交流汇报。

师：比如这个角可以记作“∠1”，读作“角一”。  

师：那这三个角怎样标记呢？总不能都记作∠1吧？

请同学们把自己所画的角标一标，再读一读。

（3）画角

出示：P78练一练第3题

提问：这是什么图形？

你会以一条射线为边，自己画一个角吗？

全班进行展评

（4）数角

从一点引出三条射线，现在组成了几个角？

如果从一点引出4条射线呢？会形成多少个角？

如果从一点引出5条、6条，10条，20条呢？

同学们课后研究研究，看看角的个数跟射线的条数之间有什么关系。

三、回顾历程，课堂总结

通过这一节课的学习你有什么收获？

看来大家今天的收获还是不少的。希望同学们今后能够抓住有限的时光，积极进取，畅游在无限的知识海洋里。

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