图形的放大和缩小

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第33-34页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习六的第1、2题。

教学目标：

1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。

3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点：理解圆柱侧面积的计算方法。

教学准备：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学构想：

“能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小”，是2011版《数学课程标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。

本环节的教学任务主要是引导学生以放大、缩小的含义为依据，独立完成图形的放大和缩小。教学过程则体现出一定的层次性:学生在画图前先思考放大后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理,再完成画图，并进行交流，说明理由；图形缩小则直接要求学生独立完成，并交流是怎样想的。这样可以使学生主动思考、操作，培养学生应用概念分析、推理的能力以及主动学习的意识。完成画图后，一方面注意引导学生总结方法，掌握把图形放大或缩小的操作方法和程序；另一方面引导比较变化前后的图形，讨论有什么发现，可以进-步感受图形放大、缩小的特点，加深理解放大或缩小后的图形与原来相比较，对应边长的比相同，但形状不发生变化。

教学过程：

一、导入

 呈现例1图片在黑板上。

 提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

 根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。

 板书课题：图形的放大和缩小

二、教学例

 1、认识图形的放大

  出示例1中两幅图片长和宽的数据。

  提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？

  组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。

 指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。

 提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？

2、认识图形的缩小。

 谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。

 提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？

 先在小组里说一说，再组织全班交流。

三、教学例2

1、出示例2，让学生读题

（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？

（2）学生画图，再展示、交流。

（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。

 重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。

2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）

3、教学“试一试”

先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？

提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？

小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。四、巩固练习。

 四、巩固练习

1、做“练一练”

让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？

 2、做练习六第1、2题。

第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。

五、全课小结

什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

教后反思：