教学内容：义务教育三年级数学下册P18、19。

教学目标：

1.使学生经历观察、比较探索活动的过程，发现和归纳一些特殊的两位数乘两位数的计算规律，能根据发现的规律写出相应的乘法算式的积。

2.通过有趣的探索活动，使学生进一步加深对两位数乘两位数的计算过程和方法的理解。

3.使学生通过数学探究活动初步培养分析能力和合情推理能力，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：引领学生经历规律的探究过程。

教学难点：发现、归纳算式及其结果的特点，从中发现、归纳一些数学规律。

教材分析：教材就是按照规律形成的过程安排的，先让学生观察并计算“两位数与11相乘”，再分别把竖式中积每一位上的数和两位数十位、个位上的数比较，初步建立联系，再引导学生思考发现什么关系，由此综合不同算式中的共同点，抽象概括出两位数与11相乘“两头一拉，中间一加，满十进一”的计算规律，并计算验证，确认发现的规律。同样通过观察、比较、发现、验证归纳得出“头同尾合十”的两位数乘两位数“末两位，尾数乘尾数；前面数，头数与哥乘”的计算规律。

教师准备：ppt课件

学生准备：学习单

教学过程：

一、速算引入引入，揭示课题（预设3分钟）

师：老师这儿有3道算式，22×28，35×35，56×54，如果让你计算，你准备怎样计算？竖式计算。是啊，前面我们刚学过两位数乘两位数的竖式计算，但是，杨老师会口算，瞧！依次写出3道题的答案。我看到有怀疑的眼神啊，那你们就在学习单上用竖式计算一下，看杨老师算的对不对。我也没有学过什么心算，珠心算哦，想知道我是怎么口算的吗？是我直接告诉你们，还是你们自己去探索？好，有探索精神。其实，这里面是有一些规律的呢，今天，我们就来研究在乘法算式中一些有趣的规律。贴标题。

揭示课题：有趣的乘法速算。

二、探索交流，发现验证（预设30分钟）

（一）头同尾合十：

1.观察、比较，发现题组特征。

（1）出示：22×28、35×35、56×54

我们先来观察一下这3道算式，他们的乘数有什么特点？

（2）出示“头同尾合十”。

理解“头”、“头同”、“尾”、以及“尾合十”。

2. 计算结果    （提醒：正确的计算是找到规律的保障。）

刚刚我们已经计算出了他们的积，

3.比较

现在，我们就来比较一下他们的积和两个乘数之间有什么样的关系呢？

（1）组织学生交流积的末两位数和两个乘数哪一位上的数有关系？

（2）积末两位前面的数和两个乘数哪位上的数有关系？

有发现的同学可以跟你的同桌交流交流。

3. 提出猜想：末两位，尾乘数；前面数，头乘哥

看来我们已经发现了藏在里面的规律了，那你对这个规律还有疑问吗？这个规律只是我们从这3道算式中发现的，它是不是也适用于其他的头同尾合十的算式呢？看来我们还要继续验证

4. 计算验证

怎么验证呢？那我们就自己出一道头同尾合十的算式，先用规律写出答案，再用竖式计算验证。

谁来汇报你的验证结果。

重点交流69×61：为什么根据规律得到的答案是429，而竖式验证的结果是4209？

（进一步理解规律中的末两位，尾数乘尾数的含义，明确当尾数乘尾数不满两位的时候，十位上要用“0”占位）

有没有谁验证出这个规律不对的啊？通过我们的验证，确定这个规律的正确的，那我们这个问号就可以擦掉了吧。

5. 运用规律

85×85,72×78，现在你还会用竖式进行计算吗？看来运用规律能让复杂的计算变得简单，提高计算的速度。

6. 回顾小结

   学到这儿，我们回过头来看一下，我们寻找规律的过程。先是通过观察比较发现规律，然后通过计算验证规律并且将规律进行完善，最后运用规律。其实这个过程就是我们发现规律的一般过程，只要我们掌握了这个方法，我们就能找到更多的规律。还想再继续找规律吗？

这一次，你们自己来，怎么样？

（二）两位数×11:

1.出示三道两位数与11相乘的算式：24×11、53×11、62×11

问：观察这组算式有什么特别之处？

揭示：这样的算式叫做两位数×11

2.计算比较

接下来就请大家先计算再比较，发现规律之后别忘了验证规律哦。小提示：因为这些算式都是乘的11，所以他们的积只跟这个两位数有关，等会儿只要把积和这个两位数进行比较。

3. 汇报

 我通过比较发现：                                 

4.概括规律：两头一拉，中间一加，满十进一。

5.速算大比拼，体验速算的神奇

出示：（1）21×11、52×11、72×11、67×11

（2）

师：看来运用规律能让复杂的计算变得简单，提高计算的速度。

三、比较延伸，拓展提高（预设5分钟）

校对结果，全班交流。

仔细观察每一组的两道题，你有新的发现吗？为什么两题的得数会相差1？为什么不比得数的前面部分？

你能推算出一个得数比35×35小1的算式吗？比56×54得数大1的算式呢？   

四、课堂小结，总结延伸（预设2分钟）

1. 通过今天的探究活动，我们发现了乘法计算中两个有趣的规律。回顾刚才的研究过程，能说说有什么收获吗？与同学们交流分享。

2.鼓励学生延伸学习。

（出示题组）挑战自我

（1）22×82=           36×76=         97×17=

（2）21×51=           31×41=         61×91=

乘法计算中的规律还有很多，感兴趣的同学课后可以一起探讨交流，运用这个过程一定可以探索出更多有趣的规律。