去数学化，让师生彷徨
——由“烙饼”与“鸡兔同笼”想到的
张先锋
由华东师范大学数学系主办的“未来十年中国数学教育展望”学术研讨会定于2013年6月15日至16日在上海召开。大会主办方提出了十个供研讨的主题，其中有一个主题就是‘如何应对去数学化’的浪潮”，有一项内容值得关注：数学课程标准和教材中，多方关注教学方式的改变，却很少在数学内容的科学性上下功夫，以至出现错误；数学教师数学水平在下降。
主办方指出：这些现象，都是背离我国传统，跟着外国的某些错误路子走。这种去数学化的浪潮也在小学数学教学中流行了不短的时光。
一、“这样烙饼不好吃”与生活中没有存在“鸡兔同笼”的现象
在人教版小学四年级上册数学广角中有一道“烙饼问题”，这种问题在新课程改革前，从未有教师和学生提出质疑。可在新课程改革实施后，却出现了不同的声音。如《中小学数学杂志》（小学版）2011年第3期刊登的《谈教学“烙饼问题”》，文中的学生和教师都对烙饼的方法提出了质疑，并指出这样烙饼有回生，不好吃。《中小学数学杂志》（小学版）2013年第3期刊登的《如此“烙饼”好吃吗》，文中的学生和教师也提出了用最优化的方法烙饼不好吃。这两篇文章的作者都认为：烙饼问题不能再出现在教材中了，需要更换，原因很简单，因为烙饼的最优化方案不适合生活，与现实生活脱钩，对解决现实生活中的问题无益。
这些文章的出现，是值得庆贺，因为这从一个侧面彰显了新课程改革的成果，师生的批判性思维能力有了大幅度提升，他们不再唯教材、唯专家，有了自己的思想。
但是这种观点，不仅笔者不能苟同，还有不少同仁也是持反对态度的。如江苏省建湖县的孙开飞老师就明确指出：《生活价值≠数学价值》，孙老师在文中指出：数学课堂教学的一个重要目标是，提升学生的数学素养，培养学生严密的思维能力、审慎的科学态度。如果我们滥用生活价值，而忽略数学学科自身价值，将数学变成生活的“附庸”，那么就失去了数学课程最本质的特点和需要，失去了开设数学课程的意义(《中小学数学杂志》（小学版）2011年第6期)。孙开飞老师在《生活语言≠数学语言》一文中再次指出：行文至此，让笔者再次想起近几年数学教学中的一种不良倾向：唯生活论，认为数学教学必须在生活情境中导入和学习，数学知识必须来源于生活，并运用于生活，甚至对数学教学中长期积累的经典题进行批判……但要知道数学学习并不是完全为了运用于生活实际，有些课本知识在生活中一辈子也用不上。数学的学习更重要的训练学生的思维，培养学生严谨审慎的科学态度(《中小学数学杂志》（小学版）2013年第4期)。
由“烙饼问题”，我想到了“鸡兔同笼问题”，因为《“鸡兔同笼”的教学实践与思考》恰与《如此“烙饼”好吃吗》同为一期。那么生活中有鸡兔同笼吗？我没有见过，别的地方是否也有呢？我在百度中输入“鸡兔同笼”进行搜索，未曾找到一张生活中的鸡兔在一个笼子里的图片，只有画出来的。那是不是说“鸡兔同笼问题”也要去掉呢？肯定不能。
其实关于烙饼问题，《中小学数学杂志》（小学版）2011年第3期的《谈教学“烙饼问题”》后面的编者语中已经给出了明确的回答，编者指出：从上到下各级都有人要求甚至规定中小学数学教学内容要有价值，价值被定义为有用，有用必须用学生的生活实际来诠释。……“有价值的数学”、“有用的数学”、“贴近学生生活的数学”已经成为紧箍咒，箍住了我们的数学课堂。“学有用的数学”这个要求使得数学教学经常把本已抽象出来的对象及其关系又像揉面团那样的揉进烙饼里头了，变成了具体的“吃物”。数学教育的价值被歪曲、被异化。……“价值说”是对数学的教育功能的歪曲，是对已有的成熟的数学教学方法的否定，客观上把数学教学中常用的结合实际举例以及对实际的应用这一辅助数学教学或学习的手段及方法异化成了学习目的。最后编者指出：按这个标准搞数学教育，后果是什么，不难想象。
二、“因为训练的好！”
有位小学数学同仁在凤凰教育网小学数学总群中发了这样一张图片： （图略）
从图中可以知道，这应该是一幅中国在历届奥林匹克运动会中获得奖牌的折线统计图，要求学生提出问题。
这个题目本身就有问题，“你能想到哪些问题？”这就是典型的去数学化，给学生以误导：随便提出什么问题都行，只要和题目有关就行。所以有位学生就提出了图中的问题：为什么奖牌数越来越多？答：因为训练得好。对吗？根据要求来看，是对的。但是这样的问题与数学有什么关系呢？
这样的题目也给教师带来了麻烦，也许批阅的老师在想：这做能算对吗？单单从提问和回答来看，挑不出毛病。但如果从数学角度来看，这样的提问则是不合格的。所以最后的决定是：给学生打了一个半对。
三、“最小的偶数是几”
如今网络发达，有什么问题都可以在网络上提问、解决。在凤凰教育网小学数学群中，就有不少的数学教师，他们经常会提出自己教学中遇到的问题，很多一部分是关于数学内容的，如“最小的偶数是几”？有的教师说是2，有的教师说是0，还有的教师质疑：负数里有没有偶数，如果有，最小的偶数不是0，也不是2。这不是个例，是比较普遍的现象。
这些提问与回答说明了一个问题，那就是数学教师的专业知识与素养有待提升。专业知识与素养，也在一定程度对遏制“去数学化思潮”起到举足轻重的作用。
（三数组摘）
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