通过半年的研究，我发现错误确实是一种“美丽”的资源，它让我能通过学生的错误认识到教学中的失误和不足，让我的教学变得更科学、更有效了；也让学生学会了反思，提高了学习的成效。通过一学期的观察、收集、分析，我把学生在课堂上的错误大致分为三种：

1．知识方面的原因产生的错误。如在学习除数是小数的除法时，有部分同学就直接将除数的小数点去掉，而被除数不发生变化，或者被除数小数点移动的位数和除数不一样多这就说明学生商不变的规律掌握得不够好。再比如这样的题目：1.25×1.3=（     ）×13，9.8÷0.49=（     ）÷49，这两种类型的题目放在一起做时，很多学生就有点模糊了，究其原因，是“积的变换规律”和“商不变的规律”不能灵活运用。这类错误大多是因为上课注意力不集中，数学知识掌握得不牢固而导致的错误。

2．心里因素方面的原因产生的错误。比如有些孩子特别胆小内向，你让他单独做题目他能做对，但若在课堂上指名让他发言，他就很慌乱，要不回答问题的声音细小如蚊虫，要不就不吭声。这类同学就要多多鼓励他们。

３．非智力因素方面的原因产生的错误。非智力因素指与认识没有直接关系的情感、意志、兴趣、性格、需要、动机、目标等方面，这部分同学呢，就要培养他们学习数学的兴趣教育他们不能太懒了，要调动他们内在的潜力，培养学习的毅力和钻劲。

那这些错误资源的收集和整理对老师和学生有什么帮助呢？现将一些收获小结如下：

（一）教师方面：在学生的“错误”中提升了自己。

1．提高了教师的教学业务水平。教师能用心去发现学生发言的闪光点，追溯思维的起因，并用一种开放的心态，充分利用学生的问题资源，在提炼成有效资源后，带着学生一起去分析，一起去讨论，一起去分享。提高了课堂应变能力，并及时捕捉课堂上师生、生生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题，重新调整教学结构，重组信息传递方式，把师生互动和探索引向纵深，使课堂再产生新的思维碰撞和思维交锋，从而再有所发现，有所拓展，促进教学的不断生成和发展。如在学习了“认识公顷”后发现学生对公顷的感性认识还是很差，虽然课前让学生到操场上去围了一个边长为10米的正方形，也看了操场的100米跑道的长度的，但学生还是无法想象1公顷有多大。后来我们一商量，不如几个班的孩子一起去操场围一个边长100米的正方形，让孩子们在这个正方形里走一走，感觉感觉，记忆记忆，在这个过程中，孩子们发现了我们学校操场的面积竟然有两个这么大的正方形大，孩子们惊讶地发现了学校操场的面积大约就是2公顷，半个操场的面积大约就是1公顷，有了这样的感性认识之后，孩子们在想象面积有多大时就有了一个比照的对象，做题时正确率就提高了许多。

2．促进了教师的专业成长。本课题的研究，教师以“研究者”身份从事课堂教学，充分把握教育教学现场的真实状态，以实录、案例进行记录与反思。在这个过程中，教师对自己所习以为常的课堂进行新的审视，对自己行为的意义进行不断的追问……从而，使课题的研究在课堂实践中不断推进和完善。

（二）学生方面：在“错误”中得到了实惠。

 1．转变了学生的学习方式。

通过本课题的研究，学生认识到错误是学习过程中不可避免的，无论是自己的还是他人的错误，都要正确面对。关键是要吃一堑，长一智，让错误的价值最大化，不再重犯这样的错误。失败后的成功，让学生经历了一种刻骨铭心的探索过程和情感体验，从而更加珍惜自己发现的学习成果，更加重视老师指导的学习过程。比如，在“解决问题的策略”的练习课中，有这样一道题：小红和小方各有8、2、5三张数字卡片，每人一次可以出一张数字卡片，一共有多少种不同的出法？有多少种不同的和？题目一出现，很多同学纷纷举手，我就喊了一个平时比较“马大哈”的同学站起来回答，（当时我心里就想，这个问题你反应得这么快，一定会出错的）果不其然，他站起来就说，8和2配，8和5配，2和5配，2和8配，5和8配，5和2配，一共6种不同的出法。其他同学，有的手放下去了，有的还举着。我说，还可以给你一次思考的机会，再把题目读读，你能发现什么吗？小伙子一脸茫然……于是我请有不同想法的孩子站起来回答，并帮着分析他错误的原因，那位同学分析得特别好，他说：沈浩然，你要注意题目中的这样一个字“各”，说明每人都有三张卡片，你出8，我也可以出8……在同学们都明白后，我并没有结束这题的思考。我请沈浩然到前面来讲讲他的体会，他说：谢谢大家帮我纠正了错误，在这里，我也想把我的经验分享给大家，就是读题时一定要慢，要审清题目的意思，有些关键词一定要画出来……同学们不由自主地给出了掌声。

２．提高了学生学数学的兴趣和数学素养

“失败”犹如一枚“青橄榄”，苦涩里透着甘甜，让学生“开胃生津”，回味无穷。学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好，享受到学习的快乐。这样的学习氛围，更是激发了学生学习、探究数学的欲望，进一步培养了学生的数学素养，促进了学生全面、持续、和谐的发展。

在这一学期的课题研究过程中，我发现有效利用学生错误资源展开教学，是激发学生兴趣、提高数学课堂教学质量的有效途径，更重要的是提高学生的各方面能力、提高学生数学素养的重要途径，在这过程中既发展了学生，又成长了教师。但是在整个课题的研究中也出现了一些问题及困惑：例如，一些学困生的学习态度很差，作业不能认真完成，有错不能及时纠正，也有的学生对自己产生的错误并不乐意展示出来，使教师无从下手，课题研究的价值也就无法体现。这些问题还有待进一步研究，或许用自己的耐心和爱心可以感化他们。

（李海霞）