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小学生数学符号思想的培养

发布时间:2019-04-17 00:00:00 浏览次数: 【字体:

通过对《小学数与形结合及符号化思想的教学策略》的学习,知道了小学生符号意识的建立不是一蹴而就的,是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学中教师应当尽可能地强化学生的符号意识,在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式,关系式的意义,在解决问题中培养学生的符号意识,在开放拓展中发展学生的符号意识。回顾我的教学实际及经验,谈一下对小学生数学符号感的培养。

一、给学生创设认识符号的空间

教学“加法运算定律”时,教师出示教材情景图,学生思考后列出算式40+56=96(千米),教师引导学生发现40+56和56+40可以用等号连接。

师:你能再举几个这样的例子吗?

生:20+38=38+20

生:81+9=9+81

……

师:你发现了什么?

生:两个加数交换位置,和不变。

师:对!两个加数交换位置,和不变,这就是加法交换律。那你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?

生:我这样表示,甲数+乙数=乙数+甲数。

生:我用图形表示△+○=○+△。

生:我也用图形表示,☆+□=□+☆。

生:我用字母表示,a+b=b+a。

学生对一些具体算式有了初步的感知、体验后,教师引导学生先用自己喜欢的方式来表示加法交换律,再统一成通用的字母符号,不仅体现了由具体到抽象的过程,而且让学生领略了符号的通用性,培养了学生的符号感。

二、在实际问题情境中帮助学生建立符号感

“兴趣是最好的老师”,在教学中应该不断地培养学生的兴趣,老师可以从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题,让学生急于解决,唤起学习的迫切心理。当学生全身心地投入到解决问题的过程中,寻找到了解决办法后,才能充分体验到知识内化的魅力,获得持久的学习动力。

如在教学《搭配问题》中,我出示两件上衣和三条裤子。

老师提问:同学们想一下,两件上衣和三条裤子有几种不同的搭配方法?

师::动手摆一摆:有多少种不同的穿法? 

师:动脑想一想:用自己喜欢的方法简洁、清楚地把摆的过程记录下来

学生动手操作。

师:现在我们来看看你们是怎样将这六种搭配方法记录下来的。老师收集到几种方法了,我们一起来看看。  

(一)教师分别展示学生记录的几种情况。  

    1、文字记录的方法  

    2、画图记录的方法  

    3、连线记录的方法  

    4、符号记录的方法  

    5、算式记录的方法  

(二)引导学生共同欣赏,自由评价。

师:我们欣赏了这些记录方法,现在一起来说说这些方法都有哪些好处呢?  

1:我喜欢写字记录的方法,让我很清楚地知道是哪件上衣搭配哪件下装。  

2:我喜欢画图的办法,很漂亮。  

3:还是连线好,可以不用写很多的字就能看明白几种搭配方法。  

4:如果连线的办法再加上序号就更好了,这样不用数就知道一共有六种搭配方法。  

5:紫色上衣的三条连线用紫色的,红上衣的三条连线用红色的,就会更清楚了。  

6:他们用1表示红上衣,2表示紫上衣,更简洁了。不用写汉字也不用画图。······  

3)实现记录方法最优化。

师:各种记录方法都有优点,那么哪一种记录方法是最简洁,最清楚的。 

生:符号记录的方法

生:上衣用英语的A、B表示。

生:下装用1、2、3表示。  

师:我们要先选什么来搭配?  

生:先选上衣。然后连线并标上序号①、②、③、④、⑤、⑥一共有六种搭配方法。  

生:还可以用A1、 A2、A3、B1、B2、B3来表示。 

师:同学们,看!我们记录的多么简洁,多么清楚呀。只要肯动脑筋我们就会有很多很多的办法。  

这一环节主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过探讨交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题,让学生经历记录方法的逐步抽象的过程,渗透符号化思想。使学生建立了正确的符号感,同时学生也发现了用字母或数字表示物体能使数学问题变得简洁,体现了数学符号的简洁美。

四、在解决问题中,发展学生运用符号感能力

数学符号是按一定的规则组织起来,成为思维活动的载体,并能简洁地反映事物的内在本质。因此,当学生投入到解决问题的过程中,寻找到解决方法后,才能充分体验到符号化的魅力,获得持久的学习动力。

例如在处理二年级下册第90页第8题时,我是这样做的:出示题目后,那些聪明的同学马上就想到答案:1只鹅重6千克,1只鹅的重量相当于2只鸭的重量,所以鸭重量是3千克;2只鸭重6千克,2只鸭的重量相当于3只鸡的重量,所以鸡的重量是2千克。聪明的同学虽然能快速地想到结果,但是要让他们给另外那些同学讲明白却不是一件很容易的事。于是我对同学们说:看到这2个天平图,我相信同学们都能看出鹅、鸭、鸡的重量关系,那你能把这个等式填完整吗?()只鹅=()只鸭=()只鸡 。根据图意,学生马上就填出了答案:(1)只鹅=(2)只鸭=(3)只鸡。我继续引导:由这个等式我又们还能得到一个新的等式:(1)×鹅=(2)×鸭=(3)×鸡,鹅的重量是6千克已经知道了,所以这个等式就变成了6=(2)×鸭=(3)×鸡,那你能算出鸭、鸡各重多少吗?学生顺利地算出了答案。

此题处理时就是让学生经历了从具体情境到抽象数量关系的过程,这也是一个符号化的过程。教师有意引导学生用等式表示出鹅、鸭、鸡的重量关系,再转化成用数学算式来表示这一关系,最后求出鸭、鸡重量。三个等量关系简洁、清晰,让学生感受到符号的魅力,同进也培养了学生的抽象思维能力。

总之小学数学教材在符号化思想的渗透上,从符号引入到最后过渡到方程解应用题,有层次的把符号思想从萌芽状态转化到与小学数学的完美融合,使我们教起学生来得心应手,学生学起来简洁易懂。符号化思想对数学的发展起着重要的推动作用,系统的运用符号可以简明的表达数学思想,从而简化数学运算或推理过程,加快数学思维的速度,促进数学思想的交流。

 

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