两位数加两位数进位加，即便不上这节课，不少学生也会计算。一年级学生刚刚入学时，他们的家长会很自豪地告诉老师：我家孩子20以内加、减法都会算，我家孩子100以内的加、减法也会算……不少孩子在一年级入学之后也时不时地告诉老师：老师，我会算几十几加、减几十几……

教师，则会有这样的疑虑：有学生可能不会用竖式算，有学生可能知道用竖式算的时候相同数位对齐但不理解为什么相同数位对齐，即学生“知其然，不知其所以然”……不过，这些，在学生之前学习两位数加两位数不进位加的时候，都是可以解决的，即这些，都可以不成为这节课学习的“新问题”。

面对这样的学习内容，面对这样的学生现实，两位数加两位数进位加，还需要上课吗？

真正的学习，意味着经验的重新组织与重新解释，包括先前经验的激活，引发新的认知冲突，信息的搜集、选择与加工，最后形成开放性的认知框架。学习的结果，不仅包括知识的建构，还包括态度、价值观的改变与深化，情感的丰富和体验的深刻，技能的形成或巩固，认知策略的高级和完善。学生的课堂学习过程与经历带给学生什么？不仅仅是掌握知识，提高技能，发展思维，培育情感，更有对学习的感受与认识。也就是说，课堂，不仅让学生“学会”，还要让学生“会学”。如何让学生“会学”，不是教师一两句话的指导就完事的。

PART 1 让学生学会学习——让学生经历学习全过程

在这节课中，教师呈现数学问题，把学生带入学习任务中，学生直面问题，独立思考，在“研究学习”材料中记录自己的想法，然后在小组里交流，之后全班分享学习。也就是说，学生经历个人独立学习、小组合作学习、全班分享学习这一全过程。而这，也正是课堂内的学习与课堂外的学习的不同之处。

学习，无处不在，无时不在。作为在课堂这一特定时空内、有组织的学习，教师要认识并把握的是，个人独立学习与群体合作学习之间的关系。群体合作学习，是在个人独立学习的基础之上，而个人独立学习，又通过群体合作学习得到提升。课堂外的学习，较多的是个人独立的学习，而课堂内的学习，应让学生经历并体验教师与学生、学生与学生交往、互动的过程。

PART 2 让学生学会学习——从学生学习行为的指导入手

我们非常熟悉家长常常这样嘱咐孩子，老师也常常这样教育学生：上课要注意听讲，积极举手发言。从这样近似于“口头禅”的嘱咐与教育言语中，我们能够发现，学生在课堂中的表现为外在的学习行为主要是“听”与“说”。学生在课堂中要学会听、学会说。

说到“听”与“说”，似乎多此一举。学生在课堂中会听吗？学习过程中的听，决不是简单地用上耳朵听就行了。听和想，听和说，紧密结合在一起。首先要听清楚、听明白别人讲什么，然后和自己的想法进行对照，比较，别人的想法与自己的想法哪儿不同，哪些一样？谁的想法更合理？我的想法又可以做怎样的调整与优化？如何表达我的想法？如何通过我的表达让别人明白我的想法？

两位数加两位数进位加，学生会算，他们也有各自的表达。回看这节课中展示与交流的过程。许芸溪，用竖式算，但算的过程，是“囫囵吞枣”式的口述，在同学的帮助下，说清楚了如何“从个位算起”。林予涵，一种算法是“画线段图算”，其实这并不是一种算法；另一种算法是口算；从他呈现的材料中还可以看到，他还用竖式算的，不过，个位上的数相加满十，向十位进1，他把进位的“1”写在竖式中第一个加数的上面。汪子涵，也是口算的，不过，是从十位算起的。每位学生基于自己的想法与算法和全班交流，实质上，是算的过程的表现方式不同而已，相同的是，十位上的数相加，个位上的数相加。教师的引导，其实也是一种指导。“刚才林予涵和汪子涵都是口算。”“你发现口算和用竖式算怎么样？”“刚才林予涵、许芸溪都是先算什么？刚才汪子涵先算什么？”

教师从学生不同的表述中，组织、引导学生发现相同的地方与不同的地方，引导与指导的指向，是让学生在听的过程，首先听明白同学的想法，然后对同学的不同想法进行比较，并与自己的想法进行对照。如此日积月累，学生在课堂中也就慢慢学会怎样听、怎样说、怎样想。让学生学会学习，从学会如何倾听他人的发言开始，在倾听过程中，如何比较不同的言说并建构自己的认识。

PART 3 让学生学会学习——通过具体学科学会学习

让学生学会学习，是具有广义学科意义的，但具体化到各门学科中，又应当是有着具体学科本味的。因为，怎样学语文、怎样学数学、怎样学英语等，都是有其不同之处的。

在这节课中，数学计算的学习与解决问题的学习结合起来。我们知道，这两者的结合，是因为计算是解决问题的需要，而解决问题，往往又支撑了对计算算理的理解。不过，在这节课中，教师对教材例题进行改造，增加了多余条件，让学生在解决问题的过程中，根据问题，识别多余条件，选择合适的条件解答，即学习收集信息。通过数学学习，学会收集、选择信息。这是具体学科的，最终又让学生获得了超越具体学科的学习。类似的，正如郑毓信教授所言，学习数学，不仅仅学习数学思维，更重要的，通过数学学会思维。

PART 4 让学生学会学习——教师要不断发现学生是怎样学习的

学生是怎样学习的，这需要教师不断去研究、去发现。这节课中，非常有意思的是，林予涵呈现了线段图的算法，如前所述，其实这不是一种算法，但这给班级中其他学生对“线段图”有一种直观的感受。这也是“学习”。

什么是线段，一年级的学生未必有认识。按照小学数学教材的编排，一般到二年级才组织学生认识线段。不过，学生，先听“说法”，然后把这一说法在反复与某一对象“对应”的过程中，学生知道了这一对象的说法，这也是学习。试想，孩子出生之后，在咿咿呀呀学说话的时候，“太阳”“桌子”“红色”……就是这样获得的。

如果教师在课堂中不断去发现学生是怎样学习的，教师对学生的学习也就积累了更为丰富的认识。这样的课堂，也是教师与学生共同分享学习的过程。正如课尾，教师由衷对学生说出“谢谢”。

总之，让学生学会学习，不是一句空洞的口号，而应当是实实在在的课堂行为；不是课堂尤其是公开课的点缀，而应该在一节课又一节课的努力中，以“水滴”方式最终实现“石穿”。如此，学生才能成为会学的学习者，学习，才是面向未来的活动。