“平移和旋转”是三年级上册的教学内容，是学生接触几何与图形中的重要组成部分，对学生的空间观察能力和空间理解能力有很大的挑战。无论是平移还是旋转，都是对之前学习过的平面图形或者一些简单的卡通图形的运动与变化的认识，并不涉及到立体图形的运动和变化。

结构化教学平移和旋转的意义在于强化学生心中平面图形的特征，用运动的观点来等待身边的事物。同时，掌握学习图形内容的方法范式——边、角、角度、距离。从而，以下教学要点在结构化教学中老师需要尤为重视。

1.准确数出平移后的格数。

有很多老师在平移的教学和研究中发现，认识现实生活中哪些现象属于平移并不困难，但一旦让他们在方格纸中画出平移后的图形，以及准确地数出图形平移了几格，就比较困难了。比如教材中小火箭、小鱼的图形。教学中觉得要让学生体验到，判断小火箭、小鱼平移了几格，可以在小火箭、小鱼上选择一个点，看这个点移动了几格，小火箭也就移动了几格。让学生明确在数物体平移的格数时，只要确定一个点，数出这个点平移的格数，就是物体平移的格数了。

更多的时候，我们是把图形的一条边看成一条线段，比如上下平移时，可以观察最下面的这条线段，左右平移时，看左右两边的线段都可以。实际上这里也渗透了物体平移的特性：物体上每个点的平移方向和距离都一样。所以在数格数时，选择一个点或一条线的平移格数就是这个物体平移的格数。当然，在这里还不要求学生掌握平移的特性，学生以后还会进一步来学习有关平移和旋转的知识。

2.准确画出平移后的图形。

教材中在练习环节和练习课中，都安排了判断图形平移后的位置和在方格纸上画出平移后的图形。对于后一种练习，我们只要求学生能画出顶点在方格纸的格点上的图形平移后的图形。让学生理解只需把每个顶点按要求平移后，连接起来就可以得到平移后的图形。还有一种形式比如小汽车、梯形等平移图形的一个顶点不在格点上，而是在两个格点中间，那就要想办法找出哪个顶点在方格纸的格点上再按要求平移就可以。在此过程中可以渗透：格子越小，平移的精确度可以越高。

3.准确理解旋转中的要素。

让学生结合生活实例初步感知旋转现象，能找出生活中的旋转现象是本单元学习旋转知识的主要内容，至于有关旋转的特性等，更多的知识以后还会继续学习。关于旋转，很多老师在教学和研究中颇有异议，比如对如何把握旋转的概念有疑惑，像学生列举的秋千、钟摆、跷跷板等的运动，是不是旋转呢？教师教学用书中提到，当物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判断秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摆动现象。

事实上，旋转的定义是：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。但这里我们主要还是要让学生认识作圆周运动的旋转，比如风车、飞机的螺旋桨、转椅等的运动。学生如果说出秋千，老师也应该给予肯定，但还是尽量让他们从生活中寻找像电风扇扇叶的转动这样的旋转现象。

正如教学参考书中所言，研究图形经由某种运动之后仍然保持不变的性质,是几何学十分重要的内容。平移运动下,图形的位置变了,但图形中线段的长度及其方向是不变的，图形的所有性质仍会保持不变一例如,一个圈子总还是一个圈子。这种变换属于拓朴变换。对于旋转来说,原图形中所有的点和它们的映象与旋转中心连接而成的角,大小是相等的。旋转中心、旋转方向(顺时针或逆时针)、旋转角度将是未来学习旋转的三个要件。

结构化教学的特征，并非不同年级间的知识才有融合教学的必要，即使是同一单元的知识教学，前后之间也要有所融合。如果能够在平面图形教学的起始课中就能渗透一些平移与旋转的环节，不失为一种“大数学”的视野。如果能在立体图形的平移过程中，仍能借鉴小学阶段平移的旋转的基础经验，结构化教学的重要性将更加容易被凸显出来。