教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第75、76页例1、练一练，练习十二第1-5题。

   教学目标：

1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重点：使学生联系已有的混合运算知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算律。

教学难点：能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律、性质对分数同样适用，并能应用分数的知识进行简便计算。

教学过程：

一、重温规则，导入新课。

1.同学们，今天我们学习分数四则混合运算。四则运算指的是——（加减乘除），当他们混合起来，运算顺序是什么呢？

2.学生交流。

3.大家都很熟悉呢，这加减乘除之间是有层次的，先学的加减法是一级运算，再是乘除是二级运算，再往后我们学习过小括号、中括号，……正是这些运算符号，带领我们走进了运算的世界。今天我们继续和这些符号打交道。

4.出示：

实施：先出现数，观察这些数的类型，接着出现符号，明确这是一道含有分数的四则混合运算。

5. 分数四则混合运算的运算顺序是什么？追问依据是什么？

交流想法：因为整数、小数、分数都是数，运算顺序管着所有的这些数。

二、迁移规则，感悟分数的独特

1.那如果是纯分数的四则混合运算，又是怎样的情况呢？

2.出示：

指名说说运算顺序。

指名板演，其余学生独立计算。集体校对，共同评议。

提问：在进行分数四则混合运算时，你认为要注意些什么？

交流：第1题乘除法连在一起，可以把除法转化为乘法，一起约分；第2题分数连加时可以同时通分。

明确：分数四则混合运算是在遵守运算顺序的前提下，利用分数加减法、分数乘除法的方法进行计算。

3.四则运算中另一个重要的角色——运算律（板书），用在分数四则混合运算中，是不是也存在着这样的特征呢？

4.先想想运算律可以用到分数的计算中吗？大家是怎么想的？（分数可以转化为整数、小数，运算律已经可以在小数、整数中使用了，所以在分数四则混合运算中也是可以使用运算律的）。

5.好想法，只要是数，运算顺序可以统管，运算律也一起统管。

6. 运算律有哪些呢？

师生合作完成板书。（生说师写）

7.合理使用运算律和性质可以使得我们的计算更为简便，下面几题可以使用简便算法吗？

集体交流运用了什么定律或性质。

指出：当我们对算式进行观察，发现几个数存在关联时，就可以尝试使用运算律来使计算简便。比如第1题的3/8和5/8，……，

8.如果给你一些算式，你能在括号中填入合适的数使计算简便，并计算吗？

学生独立完成后全班交流。

9.小组讨论：现在整体看这4题，填入相应的数简算后运用了哪些运算律？是直接在运用运算律吗?

全班交流：分数的简算可以运用运算律，但在简算中有它独特的地方，需要先通过约分、倒数、交换分子这些分数独有的知识，使得数与数之间的关联得以明晰，然后再运用运算律使得计算简便。

指出：左题99接近100，可以把99替换为（100-1）利用乘法分配律来计算；右题利用积不变的规律移动小数点，是两种数简算中特殊的地方。

三、巩固练习

1. 判断下面各题适合使用简便计算吗，如果可以写出关键步骤。

全班交流，说说怎么想的。

2. 简便计算：

独立完成，指名板演后全班交流。

3.解决实际问题：

①商店运来苹果2/5吨，运来梨的吨数是苹果的3/4，运来的苹果和梨一共有多少吨？

②把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶1/4升。剩下的平均倒进2个杯子里，问每个杯子倒进果汁多少升？

独立完成后交流解题思路。

四、全课总结：

同学们，今天咱们一起学习了分数的四则混合运算，大家有什么收获？还有什么疑问吗？