莫让“文字”遮住了双眼
——苏教版四上《近似数》一课错题解决
【案例背景】
苏教版四年级上册的《近似数》一课，可谓是我教学中的一块难“啃”的骨头，每年教学到此，我是使出浑身解数，但学生仍然“昏昏”、“昭昭”。究竟是什么原因导致这部分内容学生学习这么困难，又是什么原因导致我们老师始终找不到打开这把锁的钥匙？今年我再教这一课时，思考着如何更有效地展开教学，如何帮助学生更快地掌握解决这类相关错题的方法。
【案例描述】
案例片段一：结合数轴理解“四舍五入”法。
1．出示例7。了解例题内容，让学生自己读出表里的数，再指名说说男性和女性人数各有多少。
2.引导：我们在直线上用点表示出38万和39万，（出示直线图）交流：你大约在哪两个位置描出表示这两个数的点？
3.师：省略部分的最高位是4，这个数就在中间偏左的位置，用“四舍”法。省略部分的最高位是6，这个数就在中间偏右的位置，用“五入”法。
4.小结：像这样求近似数的方法叫“四舍五入”法。在通常情况下我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
说明：“四舍五入”法就是求近似数时，看省略的尾数最高位是几，如果是4或比4小，就把尾数舍去，都改写成0；如果是5或比5大，就在前一位上加1，尾数也都改写成0。
案例分析：苏教版教材的改变更加关注学生学习的实际情况，而我们教师首先要做的就是领会教材的意图，用好教材中的素材。教材中数轴的引入无疑直观地帮助学生理解“四舍五入”法。教师在引导学生观察数轴时，节奏就要慢些，观察就要细些。只有这样，学生才能慢慢内化。
案例片段二：浮于文字表面不得要领。
下面两题均来源于教材配套的《补充习题》。
练习题一：先读一读下面各数，再用“万”作单位写出近似数。
409570 8123000
592400 6097500
10483900 50065008
练习题二：省略最高位后面的尾数，写出近似数
6350 273
34760 9985400
10483900 58065008
在两个班的教学中出现了严重的混乱。一个班级是先练习第一题的，结果在
做第二题时，都用第一题的方法来做。另个班级教学时，我让孩子先做第二题，结果做第一题时都用了第二题的方法。
案例分析：从案例中看出，孩子完全是简单迁移、生搬硬套，并没有真正沉下心来理解文字中隐含的要求和方法。那是不是就表明，孩子并没有完全领会题目的意思，也就没有做好审题的功课呢？看来，孩子对文字的理解不能浮于表面，不能蜻蜓点水。
案例片段三：拨开“文字”的迷雾见青天
对比练习题一：省略万后面的尾数求近似数。
543612 80030407486
对比练习题二：省略亿后面的尾数写求近似数。
154630900 100200383000
对比练习题三：省略最高位后面的尾数求近似数。
382 347562 2900 763245879999
师：请大家先读一读这三组题的要求，区分它们的要求有什么区别。
生1：省略万后面的尾数就要看千位上数字四舍五入。
生2：省略亿后面的尾数就要看千万位上数字四舍五入。
生3：省略最高位后面的尾数就要看最高位后面一位的数字四舍五入。
师：你们理解得很对。
师：我们也可以换个角度，观察省略部分的最高位进行四舍五入。
师：省略万后面的尾数就看万后面尾数的最高位；省略亿后面的尾数就看亿后面尾数的最高位；省略最高位后面的尾数就是看除最高位后面的最高位。
案例分析：学生审题清楚后，操作中借助分级线和画三角标出看的数字的方法，学生掌握方法非常快，正确率也提高了很多。教学中也发现，语文学习不够好的同学，对文字的理解就要慢些。数学教师在教学中就要帮助和引导学生正确理解文字的要求，透过文字的表面，挖掘文字背后的数学思想。
【案例反思】
新的数学课程标准中明确指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋于人创造性；数学是一种人类文化，等等。其中，数学是人类用于交流的语言就告诉了我们，数学也是一种语言。以上案例对我的教学起到很大的促动作用，同时，也引发了我的思考。
一、从图到文字，感受文字的“数学味”。
案例中“四舍五入”仅仅四个字，学生如果只是机械地记住“四舍五入”的方法，最多只能停留在机械操作的层次。但是，案例中从数轴的图中入手，由数在数轴上的位置体会“四舍五入”的方法，学生的理解就更加深入。
二、从文字到文字，分析文字的启发性。
数学教学中，往往也可以从文字的分析入手，探索文字和文字的区别，从而厘清练习要求的区别。案例中，三种不同类型的要求就会引发学生混淆的情况。但是，如果教师不重视，久而久之，学生就会产生新的学习难点。而这一难点只是源于学生对题目文字理解的不到位。因此，在数学教学中，有经验的教师往往从审题入手，从纯文字的理解引发学生对要求的启发性，从而区分不同练习题之间的区别。因此，理解数学语言是学好数学的根本保证。数学语言丰富多彩，有着不同的呈现方式。如文字、符号、图形等。学生如果掌握了数学语言的特点，并能正确顺利地对他们根据解体的需要进行互译，那么在解决数学问题时将起到推波助澜的作用效果。数学语言正确的互译依赖于对题目的正确理解和对题意的正确把握。否则将出现解题偏差。
三、从文字到数学，揭示文字的深刻性
光分析文字是不够的，教师要引导学生对文字表面意义的理解逐渐过渡到文
字背后的数学内涵的理解，并有利于学生对数学本质的把握。案例中，学生在正确理解各种练习要求的区别之后，运用画虚线和三角等标注的方法，将数学学习直观化，从而体会数学文字的深刻性。
心理学告诉我们：“思维是以词语为中介的人脑对客观现实的反映。”这已经非常清晰地揭示数学与语文在学科上的关联性。因此，数学教师在教学时，莫让“文字”遮住了双眼，要从文字的理解入手，将孩子一步步引向数学的光辉殿堂。
（三数组摘）
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