义务教育数学课程标准修订稿（即“2011年版”）出台后，实验教材也随之开始修订、试用，并将于2014年秋季在小学各年级全面推开。作为一线的数学老师，不仅要认真研读最新的课程标准，还要关注课程标准的思想、理念等在教材修订中的具体落实和体现，从而用好教材、用活教材，建构起课标、课本、课堂三位一体、“血脉”贯通的教学改革态势。本文试以人教版为例，谈一谈小学数学实验教材修订时三个重要的价值取向。

一、凸显数学本质，着力学科回归

小学数学教学是围绕小学数学课程的内容、目标而展开的，应该充分体现数学学科的特点、内涵和价值。张奠宙先生说，“数学教育，自然是以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好‘数学’为依据。”数学课程标准（2011年版）明确提出“让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”“了解数学的价值”等目标和重点，增加了诸多核心概念，都突出地体现了向数学本身回归的改革方向。

纵观教材修订时的主要变化点，可以发现，绝大多数都和强化数学学科的本质特点有关。

1.突出数学基本思想的现实表现。

数学基本思想是数学产生、发展、不断丰富过程中起着关键和核心作用的思想，是数学大厦的“中流砥柱”。数学基本思想体系中，数学抽象、数学推理、数学模型是基础中的基础，核心中的核心。多来年，数学抽象、数学推理在数学教材中一直有比较多的体现。比如：认识数概念时遵循从实物中抽象出数；认识几何图形时，先观察实物，再抽象出图形；任意一个自然数增加1就是下一个自然数；以直角为标准，比它小的是锐角，大于它而小于180°的是钝角；等等。本次教材修订，在模型思想方面予以了强化。

如图，常见数量关系的学习是教材中新增加的。

图中显示出来的是如何从一般的现实问题中抽象出“单价”“数量”“总价”这三个“量”，以及建立三者之间的关系式“单价×数量＝总价”。事实上，这个关系式不只是代表着例题中的两个具体问题，还适用于所有与价钱有关的问题。教材在例题之后编排了让学生“举例说明什么是单价、数量和总价”，让学生去寻找生活中“单价×数量＝总价”的存在，从而让学生体会到这个关系式就像一个“模型”一样，具有概括性、扩展性，凸显其模型意义。

2.突出对数学概念的本质理解。

数学的概念、公式、定理等通常都是以简洁的形式呈现出来的，尤其是小学阶段的数学概念都是一些简单的、基本的知识，有些概念甚至都没有明确的定义。但不下定义并不是说概念的含义可以模糊，恰恰相反，更要用学生能接受的方式来解释、说明、理解概念的本质。比如，人教版一年级上册第三单元“1-5的认识”教学中，最难的就是理解自然数的基数意义和序数意义。教材首先借助主题图从具体的事物中抽象出1-5，再将抽象的数用半抽象的小棒图式表达出来，让学生体会1-5各数的基数含义。教材在这一内容之后增加了两个页码的练习内容，夯实了对自然数基数意义的理解。接着，编排了“排队买票”的情境图来帮助领会序数的意义，学生在具体的情境中不仅能认识第几，而且还能理解为什么会有这样的顺序。通过比较后发现：当自然数用来表示有限集合中元素的个数时是“基数”，当自然数被用来表示事物的排列次序时是“序数”。这就深入到了自然数的意义本质，即每一个自然数都具有“双重”意义。

3.突出对结构和关系的整体把握。

数学是整体的，更是逻辑的，数学的核心是“结构”与“关系”。 教材修订时在这方面也有相应的落实。如人教版一上第八单元“20以内的进位加法”整理和复习的第1题。原教材直接给出20以内的进位加法表让学生进行观察，发现规律。而新教材则做了变动：设计了一个开放性的学习活动，让学生先写出20以内进位加法的算式。然后再将这些加法算式进行整理，整理过程中，学生需要观察、思考，发现这些加法算式在加法表中的排列规律。从整理前加法算式的分散、无序、单一，到整理后有规律、有结构的排列，学生更加清晰地认识到“和为20”的加法算式之间的密切关联。

二、强化问题导向，弘扬探究精神

问题是数学的心脏，数学作为启发人脑力和培训人逻辑思维的主要学科，一直以来承担着教导学生认识问题、解决问题的重要价值。问题也是人才培养的“引擎”，能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，是创新性人才的重要标志。随着“两能”变“四能”的数学课程改革方向的确立，教材修订也更加凸显了问题导向的价值追求。

1.重视对问题解决过程的感知。

新教材对问题解决的编排体现了创造性，循序渐进地为学生提供了解决问题的一般步骤，特别是增加了过程性的提示语，让学生在解决问题的过程中学会有序思考，逐层推进。如人教版二上第二单元“100以内的加减法（二）”的例4“解决问题”的第一个例题：一班得了12面小红旗，二班比一班级多得了3面。二班得了多少面？教材按照“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”三个提示标题来编排，从解题的整体思路上对学生进行帮扶，又在关键的地方用填空的方式增加提示、引导，以及呈现学生画出的示意图等等，帮助学生感知问题解决的过程，提升问题解决的能力。

2.重视在问题解决中进行数学研究。

新教材在修订时，更加关注学生数学学习的方式，重视以具体实际问题为教学起点，在解决问题的过程中挑战新问题，发现新知识。比如人教版六上“分数混合运算和分数乘法的简便计算”，新教材在原教材的基础上，增加了例6——做一个长方形画框，计算需要多长的木条。对于六年级的学生，根据长方形的周长公式列出算式不是问题，但是在解决做长方形画框需要多长木条这一实际问题时，学生发现了两种不同的算式都是有关分数的混合运算，那么分数混合运算怎么计算呢？在这样一个解决问题的情境中，学生发现问题、提出问题，进而将整数混合运算的顺序迁移过来进行计算，计算出两道算式的结果。两种不同的列式，都能计算出长方形画框需要木条的长度，观察算式的特点，调动已有的知识经验，探究整数运算律在分数乘法中同样适用。

3.重视在探究中发现，在研究中生疑。

新课标强调让学生经历数学知识的形成过程，重视让学生在“做数学”的过程中形成结论，生发疑问。人教版二上第三单元“角的初步认识”中，对角的大小的辨认是学生理解的难点。将修订后的教材与原教材进行对比，我们就会发现：在初步认识了角有一个顶点、两条边之后，都安排了让学生“做角”的操作活动。原教材中的提示语分别是：“这是活动的角”和“我折的和你们折的不一样”。新教材中的提示语分别是：“角越来越大”和“我折的角比你的小”。两者相比可以看出新教材的提示语更关注了学生探究过程中数学知识的本质——角有大小，可以比较。

三、体现人文关怀，追求长远发展

“人人都能获得良好的数学教育”“不同的人在数学上得到不同的发展”是新课标的基本理念，体现了以人为本的思想。新教材在呈现相关数学知识时，更尊重了学生身心发展的规律和个体差异。从素材的选择、呈现的形式，以及学习情况的评价等方面给予学生人文的关怀。

1.把“我”置身学习活动之中。

改变传统的学生与学习的内容之间的“主——客”关系，把与自我有关的素材作为学习内容，把“我”的认识、理解、疑问、思考……视为学习的重要组成。这是新教材修订时透彻的新气息。比如，人教版二下“数据收集整理”单元教材的编排就能够注意把学生置身统计活动之中，来让学生体会数据收集整理的基本方法。教材分别编排了用举手的方法统计确定订做校服的颜色、用投票的方式选举参加比赛的选手两个例题，还编排了对春游的人数、课外活动小组的人数、四个季节的喜欢情况、天气情况等的调查统计，并进行相关的问题解决。这些活动都是学生熟悉的、感兴趣的，能够把所有的学生都带进相关的统计情境中。同时，收集和整理的数据都来自于学生亲身经历的统计活动，自己的影子就在数据中，这些带上了感情色彩的数据，更容易为学生所接纳，所理解，更能够体会统计的趣味和价值。

2.选用“儿童的方式”呈现学习素材。

教材是学材，也是学生的伙伴。为了让教材的板式更加活泼，有亲切感，教材中的文本、图示、提示语等也有了一些改变。比如，人教版二上第八单元“数学广角——搭配”的例题中新增加的手写体的表达方式。学生阅读着课本上的手写体图标，分析体现思考过程的涂涂画画，好似和学习同伴一起思考，一起经历了探究知识的过程，一起取得了学习的成功。教材以儿童的表达方式展现在学生面前，亲切、贴心，于无声处走进了学生的心坎里。

3.指向“成长”的学习评价。

评价的目的是为了激励学生的学习，关注学生的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。人教版新教材在单元结束时都增加了一个过程性评价的板块——“成长小档案”让学生说说单元学习感想。这个小小的平台为学生提供了一个自我反思学习情况和自我评价的机会。学生之间是有差异的，不同的人在同样的学习活动中的感受是不尽相同的。一个单元学习后，学生感受最深的可能是获得了什么知识，也可能是学习过程中与教师、书本、同伴互动时最有趣的故事，还可能是一点小小的失败，或一次成功的体验，在自我评价和分享他人评价的过程中，学生不仅完成了对单元学习的反思、归纳和整理，还对自己有了正确的认识，拥有继续学好数学的信心。

总的说来，根据课标修订精神带来的教材修订给我们打开了一个丰富、多元、充满创意的“课本”世界，不同版本的教材之间既有统一性又有多样性，唯有用心解读，才能将课标理念、教材编写者的智慧与鲜活的教育教学实践联系起来，教学实践就会变得“有课标而不唯课标”“用课本而不唯课本”的境界。