【题记】

我没有什么特殊的才能，不过是喜欢寻根刨底地追究问题罢了。——爱因斯坦

在终极的分析中，一切知识都是历史。在抽象的意义下，一切科学都是数学。在理性的世界里，所有的判断都是统计学。——统计学家C. R. Rao

一、缘起

童年是一个美丽的字眼。孩子的童年留下了美丽的童话书、好玩的游戏、清脆的歌声、淘气的玩伴、敬佩的老师、不为人知的秘密……

但是我要问的是：数学在孩子们的童年中留下了什么呢？

二、我的数学童年

作为教几十年数学的我，数学在我的童年中留下了怎样的记忆呢？

我记得我数学书上我毛主席语录：人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下来的来？不是。是头脑中固有的吧？也不是。人的正确思想是从实践中来的……，还有“阶级斗争在天天讲、月月讲、年年讲……

我记得小学是五年制的，数学五年级时，遇到一个丛老师，有一道数学题，至今记忆犹新，如下：

它的计算方法有两种，一种是先算一半树叶的面积，再乘2，（S扇形-S三角形）2；第二种是扇形面积2-正方形。对于第二种解法，我开始一直想不通，后来老师用纸片剪裁，做了演示，我恍然大悟！

一个图形面积的计算，为什么在我记忆中为什么能够留存这么久？它是审美性，奇特的解法，还是其它？

我小学的数学，还有其他的留存吗？

诸如此类的一分数加减法，我是在数学老师《算得快》这本书中学得的，多么奇妙啊，一下子就把我吸引了，从此对此书乐此不疲了。

人与狗赛跑的故事，还有苏步青爷爷的故事，使我难忘。

烙饼的策略，也是好玩的，需要动一点点脑筋的。

那是另外一本书《趣味数学100题》给我的童年数学留下了深刻的印象。

于是，从小喜欢数学，爱上数学课，成绩不在话下，如今已经是几十个年头了，还是依然为之痴迷，估计要陪我慢慢变老了。

这是一种数学文化的力量！

三、神奇的数学孩子们为什么不喜欢？

文化是什么？就是在不知不觉中，让你浸润的东西，让你熏陶的东西，润物细无声，涓涓滴滴，让你在潜移默化中被拉下马，迷惑住，这就是文化！数学概不例外！

茫茫宇宙、漫漫人生，数学的挑战无处不在，对数学问题的思考与研究也无处不在。

曾几何时，数学为中国古代”六艺之一。数学被古希腊学者视为哲学之起点，希腊语“数学”的意思是“科学、知识、学问”——由此可知，数学是“学问的基础”。

曾几何时，数学是一门神秘而充满魅力的学科，勾股定理是几何学中的明珠，千百年来，许多人都去尝试证明这一定理，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。

曾几何时，著名的“哥德巴赫猜想”诱发了无数人的好奇心，激活了人们无尽的智慧。

总之，数学的高度抽象性和严谨逻辑性，有利于培养学生的探究意识，有利于学生通过观察实验、尝试猜想、合情推理、严格论证等主动地进行数学活动，提高自身的思维品质，发展逻辑思维、形象思维、创新思维和辩证思维能力。

但是，正因为数学的一些难度，也因为教学的原因（老师与家长等），或者孩子本身的原因，这门充满神秘与奇趣的学科，最终使孩子受挫，然后是渐渐不喜欢数学，或者只是因为要考试才学数学！

四、一个有意义的调查

核心素养风生水起。

何为核心素养？把记忆仓库打开，一定会一下子“蹦”出一些记忆的片段。比如，爱因斯坦在美国高等教育300周年纪念会演讲《论教育》中有这样的话：“如果人们忘掉了他们在学校里所学到的每一样东西，那么留下来的就是教育。”

何等准确、精彩！

“忘掉的”是具体的内容、知识等，而“留下来的”是不是核心素养呢？

也许，因为“留下来的”，业已经过积累、迭代、沉淀，其核心素养的色彩越发鲜明？

教学中，我们特别要关注究竟哪些是应该留下来的，透过知识究竟让学生看到什么。

于是，我在2016年上半年，进行了一个调查。调查题目是：小学数学6年的学习生活中，你印象最深的是什么？对象是学校六年级的学生。

以下是概括部分学生的回忆录，整理出来的摘要。

【六2班，杨天博】

大约在我上小学二年级还是一年级时，具体的时间我记不清了。那时，我们我们刚刚接触到和单数，也就是现在的偶数和奇数，那时老师就是那样教的（单数与双数）。

一个周末，妈妈带我去上课，在路上，我沿途看到路边的路灯，突然一个奇怪的现象引起了我的注意，咦！这一侧的上的编号怎么都是单数呢？我把这一发现悄悄地埋在心里。下课后，我坐着妈妈开的车重新回去，这不，我又发现这条马路另一侧的路灯上面的数字竟然都是双数了。哈！我竟然发出了一个这么大大的秘密，一回到家，我便将这一发现告诉了父母，并将它写成了一篇数学小论文——《路灯上的数字真是奇妙啊！》。

【六3班，沈佳徐】

一天晚上，我抱着西瓜坐在沙发上，正准备吃。爸爸突然对我说，让我过去写两道数学题。第一题是：有一只小猴子掉入了深井，要爬上来，它每天爬5米，晚上掉落4米，井深10米，要几天才能爬上来？我心想，爬5米掉落4米，不就是每天爬1米吗？那就是10天喽！我把这个答案告诉爸爸，爸爸笔头笑着说不对，让我再想想。可我想了10分钟也想出来，爸爸这才告诉我，小猴子到了井口边还会向下再滑4米吗？不就直接走了吗？我这才恍然大悟，原来只要6天就行了。

过了一会儿，爸爸又问我一个问题：1个桃子3元，3个桃核换1个桃,18元最多可以吃到几个桃？这下我又不明白了，后来爸爸告诉我，有了两个桃核，可以向老板借一个桃，吃了后就有了3个桃核了，再把3个桃核还给老板。

【六6班，王宇航】

就在前不久，我看了一本书《数学历险记》，在里面有一个题目：两个人共同玩一个游戏，在一个桌子上摆满棋子，一次可以拿1个、2个或3个，看最后谁先拿到最后一个棋谁就输。

刚开始看到这道题，我绞尽脑汁也想不出有什么秘诀。在星期六的时候，我和好朋友又去玩这个游戏。经过很多次的尝试，终于发现了其中的奥秘：两个人玩得时候，必须先抢第一个拿，接下来就可以看别人拿了，别人拿几个自己就拿几个，最后按照棋子的数量拿，我掌握了必胜的宝典，和别人玩，我赢了，高兴得哈哈大笑。

【六�班，周婉婷】

在这六年的学习生活中，我记得我在四年级时的一次测验中，前面几道我很顺利地都完成了，可到最后一题时，我忘了。那道题我记得老师有讲过，可我却怎么也想不起来了。我想了好久也没想起来，我随便写了一题就交了。因为下课了。

这件事我到再在都还记得。到家后，我把草稿本拿了出来，想了一个小时左右，终于想出来了。我喜出望外，可又觉得很可惜，那时候我脑子怎么就没转弯。以后，如果我有题不会解，我会换一种思考方式解题。不会死板地只套一种公式。

【六2班，龚可豪】

我在六年级的时候，我们在三楼的数学空间里看到许多数学课外书，更没有许多数学玩具，比如七巧板、拼图、孔明锁等等，我们在那里玩得很开心。

（看来学校刚刚办起的“数学空间”，对激发学生的学习兴趣还是很有作用的。）

【六2班，朱骏豪】

在六年级的一节数学课上，老师给我出了一道题，这道题引起了我特别大的兴趣。

这是一道数手指的题目，老师让我们挨着在手指上来回数一数，数到100时，会在哪个手指上。

我们用了自己的手法，慢慢地我们知道了答案，可是计算是怎样计算出来的呢？我左思右想，还是没有答案。后来我把各数都除以4，求出的余数，从大拇指往后挨着数，就对了，这就是我想出的答案。

（这道题回忆的次数也是有很多人的。）

【六6班，徐雯君】

一次，妈妈买了一袋苹果。我拿起苹果就要吃，妈妈给我出了题考题：“你看这苹果，你要是能算出这苹果的体积我就给你吃。”这就让我犯难了，这苹果既不是圆柱，也不是长方体，这可怎么算呢？突然，我想到了一个主意。就是把苹果放在一个装了水的量杯里，水位上升了多少再乘以量杯的底面积还就对了？我把苹果的体积告诉了妈妈之后，妈妈高兴地笑了，我吃到了又大又甜的苹果。

五、简单总结

通过上面六年级学生的回忆，我们不难从中窥探到一些规律性的东西。

孩子的童年需要什么样的数学呢？

儿童需要的数学应该是活动的、触摸的。

儿童的需要数学应该是生活的、日常的。

儿童需要的数学应该是挑战的、探究的。

儿童需要的数学应该是有趣的、好玩的。

近20年的教学研究，从“生活数学”到“开放教学”，从“综合与实践的设计与教学”到“探究性思维游戏的设计与教学”，从“问题研究”到“问题导学”，从引导学生“探究学习”到让学生做“儿童数学家”，一步一个脚印，对此进行了较为深入而持久地探索，坚定地守住自己的一方“领土”，终于取得了一些明显的成效。

所以，我们需要——

尝试地教，阅读地学（尝试化）；

游戏地教，玩耍地学（游戏化）；

发现地教，探究地学（建模化）；

反思地教，写作地学（反省化）；

读学、玩学、探学、写学——我数学教学的不懈追求！

                                     -------缪建平 缪不可言行知录