建构主义的学习观与小学数学学习

马 海 燕

  每个小学数学教师都会有自己对学习的认识 , 持不同的学习观的教师对教学都会有不同的理解 , 从而产生不同的教学实践。

  一、不同的学习观

  持不同的理论观点的学者有不同的解释与理解。行为主义心理学理论认为 , 学习就是“反应的习惯” , 学习是刺激和反应的联结。因此 , 不管是通过死记硬背或者机械操练 , 只要使用学生建立反应 , 产生新的行为变化 , 就算产生了学习。学习的重点是行为改变的量。学习的基本因素包括内驱力、线索、反应和奖赏 ( 强化 ) 。学习的要素是动机、练习和强化与反馈。

  到了 20 世纪的中期 , 早期认知学派主张学习是知识的习得。学习的重心在于知识的增加。现代认知学派认为 , 学习是学习者头脑中发生的一个认知过程。学习者在学习过程中 , 通过认知获得意义 , 实现认知结构的重新组合。不管是接受学习或者发现学习 , 学习都应该是积极主动的获得意义的过程。学习活动本身具有强化作用。

  人本主义理论强调学习是学习者实现自身价值的过程。学习过程中的人的因素是最重要的 , 学习者是学习活动的主体。因此 , 教育者必须关注学习者的情感、需要和价值观 , 努力建立良好的师生关系 , 构建情感融洽的学习情境。

  前苏联的社会文化历史派强调学习是学习者活动的过程。学习者首先进行从外部活动 , 再向口头活动过度 , 逐步内化 , 产生头脑中的智力活动。这些外部活动具有实践性和社会性。人的高级心理活动具有社会历史性。

  不同的学习观实际上以不同的角度看待学习问题。不同的学习观并不是完全对立 , 而是起到互相补充的作用。例如在数学教学中 , 练习、强化等也是不可缺少的。对学生学习有一个正确和辩证的认识 , 对于学生的全面发展是有益的。

  二、建构主义的学习观

  到了 20 世纪的中期 , 认知理论得到了进一步的发展 , 学习被认为是知识的建构。建构主义是学习理论在认知心理学的基础理论上的进一步发展 , 它强调学习是由学习者自己决定的。学习具有主动性、社会性和情境性。建构主义理论认为 , 学习是主体和客体之间的交互作用 , 学习者主动地去接触有关的信息 , 并利用学习者已有的知识和观念来解释这些信息。学习者以自己的经验和观点来构建客观世界 , 获得对客观世界的理解并赋予意义。学生是学习活动的主体 , 在建构知识的过程中 , 教师并不是知识的分配者 , 而成了学习活动的共同参与者。按照建构主义的观点 , 教师注意的重点并不在教材上 , 而是在学生的“认知过程”上面 , 教师所关注的是提高学生学习的品质。对学生的评估也就不是单纯地以成就测验的方式去测量学生学了多少知识 , 而是更多地重视“质的评估”。

  建构主义观点对目前教育改革具有重要意义。目前教学心理学者都一致强调知识是由学习者自行建构出来的。对建构主义学习观可以做如下概括。第一 , 课本知识是关于各种现象的较为可靠的假设 , 而不是问题的唯一答案。学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设做出自己的检验和调整的过程。第二 , 在建构自己的知识的过程中 , 现有的知识和经验具有重要的作用。第三 , 强调教学中的社会性和相互作用对于学生学习建构的重要作用 , 主张教师与学生、学生与学生进行丰富的、多向的交流、讨论与合作解决问题 , 提倡合作学习与交互教学。第四 , 学习可分为初级学习和高级学习的不同层次。第五 , 学生对现有知识的学习需要走向“思维中的具体”。第六 , 重视活动性学习在学生学习中的重要作用。这些观点对于今天的改革具有一定意义。

  三、建构主义学习观对我们的启示

  建构主义的学习观对我们理解小学数学学习有一定启示。首先 , 从建构主义的角度来看 , 小学数学学习指小学生自己建构数学知识的活动 , 在这一活动过程中 , 学生与教材 ( 文本 ) 及教师产生交互作用 , 形成了数学知识、技能和能力 , 发展了情感态度和思维等方面的品质。在学校学习的情境下 , 教师对于指导学生进行建构数学知识具有重要的引导和指导作用 , 教师教学工作的目的是引导学生有效地建构数学知识。

  其次 , 按照建构主义观点 , 小学数学教学是师生双方交互作用的历程。教师是“布题者” (problem poster) , 而非“解题者” (problem solver) ; 学生是主动探索知识的“建构者” , 而非只是模仿者。在数学课堂中 , 师生双方“捕捉”对方的想法 , 双方产生积极的互动。教师应积极了解学生思考的情况 , 注意学生的学习过程。教师在数学教学中会问学生 : “你是怎么知道这个结果的 ? ”而不只是问学生 : “这一题答案是什么 ? ”教师应将了解学生真实情况作为教学的实际出发点 , 为学生的学习活动提供一个良好的环境。

  从学习是一种建构活动的观点出发 , 我们认为 , 小学生的数学学习有以下几个特点。

第一 , 小学生数学学习是他们生活常识的系统化。荷兰著名数学家和数学教育家弗兰登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念 , 他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说 , 小学数学知识并不是“新知识” , 在一定程度是一种“旧知识” , 在他们的生活中已经有许多数学知识的体验 , 学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华 , 每一个学生都从他们的现实数学世界出发 , 与教材内容发生交互作用 , 建构他们自己的数学知识。小学生的数学学习离不开现实生活经验。

  弗兰登塔尔还认为 , 学生的学习活动 , 与其说是学习数学 , 倒还不如说是学习“数学化”。学生从现实出发 , 经过反思 , 达到“数学化”。在这一过程中 , “数学现实”和“反思”是十分重要的。对于小学生来说 , “数学现实”就是他们的“经验”。“经验”这个概念在小学生学习数学过程中具有重要意义。一方面 , 它是一个名词 , 它表示学生已有的生活经验。学生已有的生活经验对于他们理解数学知识是十分重要的。另一方面“ , 经验”又是一个动词 , 它表示小学生的数学学习是一个从具体到逐步抽象的活动过程。例如 , 一年级小学生学习认数 , 可以通过数小棒、摆物体等活动 , 获得有关的体验 , 从而认识了数的意义。从认识事物的角度来说 , 符号化的数学知识与学生生活实际内容互动是学习数学的基本途径。小学生的数学学习是以经验为基础的认识过程。儿童头脑中的“数学”往往和成人的理解有不同的含义 , 数学对于小学生来说 , 是他们自己对生活中的数学现象的解读。

  第二 , 数学学习是学生自己的活动过程。建构主义学者认为 , 学习是主体在对现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质作反省抽象而产生的 , 学习数学是一个“做数学 (doing mathematics) ”的过程。学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。前苏联数学教育家斯托利亚尔曾经提出 , 数学教学是数学活动的教学。数学学习也不是单纯的知识的接受 , 而是以学生为主体的数学活动。因此 , 在数学课堂要具有让学生自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的机会。现实的、有趣的和探索性的数学课题学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。

  从课堂数学教学的角度来看 , 小学生数学学习是他们参与课堂教学过程的过程。学生从行为、情感、认知等多个方面投入于课堂教学过程中 , 全面提高学生在知识、能力和品质等方面的素质。这样来理解数学学习 , 就要求学生在学习中成为真正的主体 , 这样才能产生有效的数学学习。我们将在以后进一步讨论“学生参与”的问题。

  第三 , 小学生数学学习是一个思考过程。我国小学数学教育专家周玉仁 教授曾经指出 , 数学学习的本质是学生获取数学知识 , 形成数学技能和能力的一种思维活动。“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点 , 是数学知识的本质特征。从这个意义上来说 , 死记硬背公式 , 没有思维要求的反复操练 , 都不能算是真正的数学学习。首先 , 学生的数学思维是对自身的活动的反思 , 是对经验的反思。小学生数学学习是一个个体形象思维和抽象逻辑思维相结合的思考过程。数学具有内在逻辑体系和抽象性 , 学习数学过程本质上是一个思考的过程。小学生在学习的过程中 , 思考过程是由直观思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个方面的结合。他们一般不能像成人那样完全借助纯抽象的数学概念进行思考 , 往往要以具体表象作为理解数学知识的基础。而且 , 小学生正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段 , 低年级和高年级的学生思维具有不同的特点。数学学习和数学思维密切相关 , 这是由数学学科知识本身的特点所决定的。不是让学生仔细地吸收课本上的或教师的现成结论 , 而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的概念活动或思维活动的过程。学生从“数学现实”出发 , 在教师帮助下自己动手、动脑做数学 , 用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料 , 获得体验 , 并作类比、分析、归纳 , 渐渐达到数学化、严格化和形式化。

  第四 , 数学学习是一个再创造的过程。弗兰登塔尔还认为 , 学生数学学习是一个有指导的再创造的过程。数学学习本质是学生的再创造。虽然 , 学生要学的数学知识都是前人已经发现的 , 但对学生来说 , 仍是全新的、未知的 , 需要每个人再现类似的创造过程来形成。数学知识的学习并不是简单的接受 , 而必须以再创造的方式进行。例如 , 4 + 6 = 10 ,S = VT, 这些知识都可以通过学生自己的学习过程获得。教师不必将知识直接灌输给学生 , 而是要让学生经历一个再创造的过程。因此 , 在数学学习的过程中 , 学生应该具有充分的再创造的通道 , 以激励学生进行再创造的活动。

  因此 , 我们可以用“经验”、“活动”、“思考”和“再创造”四个词说明小学生数学学习的基本要素。学生是数学学习活动的主体 , 思考是它的本质。用上述观点来看 , 改善数学课堂中的学习方式是一项重要的任务。