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数学故事——《狄青百钱定军心》

发布时间:2020-11-26 00:00:00 浏览次数: 【字体:

公元1053年,北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗,所以大军刚到桂林以南,他便设坛拜神说:“这次用兵,胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币,许愿:“如果这次出征能够打败敌人,那么把这些铜币扔在地上,钱面(不铸文字的那一面)定然会全部朝上。”  左右官员很害怕,力劝主帅放弃这个念头,因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的。他们担心最终弄不好,反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理,固执如牛。

在千万人的注视下,狄青突然举手一挥,把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面,竟然鬼使神差般全部朝上。顿时全军欢呼,士气大振。狄青本人也很兴奋,命令士兵,取来一百枚钉子,把铜钱钉在地上,然后说道:“凯旋归来,定将酬谢神灵,收回铜钱。”由于士兵个个认定神灵护佑,战斗中奋勇争先。再说叛军闻听百钱之讯也是人心惶惶,不敢恋战。于是,狄青迅速平定叛乱。

果真有神灵相助吗?

身为大将军的狄青何尝不知道:掷一枚铜钱,出现正、反面是随机的。100枚钱币同时正面朝上的机会几乎是没有的。掷两枚铜币会出现四种可能。(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)。两枚都是正面的可能性是四分之一。掷三枚铜币会出现八种可能。(正,正,正)、(正,正,反)、(正,反,正)、(正,反,反)、(反,正,正)、(反,正,反)、(反,反,正)、(反,反,反)。三枚都是正面的可能性是八分之一。……100枚都是正面的可能性是2的100次方分之一。
回师时,按原先所约,把钱取下。将士们一看,原来那些铜币两面都是铸成一样的。对狄青来说,一百个钱面全部朝上,是个必然事件,但在别人看来,却是几乎不可能出现的。(这时,狄青最好还能说上一句:是我们的自信帮助了我们,自信是最伟大的神。)

这个故事给人的启示是:“观察一种现象,不能忽视它的前提。”

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